2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(二)理_图文

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(二) 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题纸上, 写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回. 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? x ? x ? 2 ?? x ? 3? ? 0 , B ? ? x log 2 x ? A. x ? 3 ? x ? ?1 C. x 0 ? x ? ? ? ? ? 1? ? , 则A ? B ? 2? ? ? B. x ? 3 ? x ? D. x ? 3 ? x ? 2 ? 2 ? 1? i ? i,则 OZ ? z ? 2 ? ? ? 2.已知 Z 为复数 z 在复平面内所对应的点,O 为坐标原点,且满足 A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 3.2002 年国际数学家大会在北京召开,大会的会标(如图①)由四个全等的直角三角形围成, 其设计基础是我国古代数学家赵爽的“弦图” .在如图②所示的“弦图”中,直角三角形的一 条直角边为斜边的一半,在大正方形内随机投掷一点,则该点落在小正方形内的概率为 A. 3 4 B. 1 4 C. 1 2 D. 1 ? 3 2 -1- 4.已知 m, n ? R ,则“ m ? n ? 1”是“ m ? A.充分不必要条件 C.充要条件 1 1 且n ? ”的 2 2 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5 . 已 知 数 列 ?an ? 为 正 项 等 比 数 列 , a2 ? A. 2 ? 2 ,a 3 ? 2 a 1则 , aa 1 ? 2 a a2 ? 3??? ? an an? ?1 ? 2 ?1 ? ? ? ? ? 2? ? ? ? n B. 2 ? ? 2 ? ? ? ? ? 2? ? n ? 1? ? ? n C. 2 2 ? 1 ? ? n D. 2 1 ? 2 ? 6.函数 f ? x ? ? cos x ? 1 , x ? ? ?? , 0 ? ? ? 0, ? ? 的大致图像是 x 7.已知抛物线 C : y 2 ? 4 x 的准线为 l,过焦点 F 的直线 l ?与l 交于点 A,与抛物线 C 的一个交 点为 B,若 AF ? FB ,则直线 l ? 的斜率为 A. 3 B.2 C. ? 3 D.±2 8.执行如图所示的程序框图,若输出的 S 为 A.i<3? B.i >3? 1 ,则判断框内可以填入的条件是 100 D.i >4? C.i <4? 9.某多面体的三视图如图中粗线所示,网格纸上小正方形的边长为 1,则该几何体的体积是 A. 1 3 B. 2 3 C. 1 6 D.1 -2- 10.已知函数 f ? x ? ? cos ? x ?? ? 0? ,对于任意的 x1 ? ? 0, ? 2? ? ? 2? ? ,存在 x2 ? ?0, ,使得 ? ? 3 ? ? 3 ? ? f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? 0,则? 的取值范围是 A. ? , ? ?? ?3 ?2 ? ? B. ? , ? ?? ?3 ?2 ? ? C. ? 2, ? ?? D. ? 2, ? ?? 11.已知等差数列 ?an ? 的公差为 d,且 a5 ? a3 ? 4,若a12 ? a2 ? a3 ? ??? ? an ? 33 ,则 n 的 最大值为 A.6 2 B.7 C.8 D.9 12.已知双曲线 C : x ? y2 ? 1? b ? 0 ? 的左焦点为 F1 ,过点 F1 的直线 l 与双曲线 C 的左、右 b2 两支分别交于 M,N 两点,以线段 MN 为直径的圆经过坐标原点,则双曲线 C 的离心率的取值 范围是 A. 1, 3 ? ? 5 B. ? 3, ?? ? C. ? 1, ? ? 1? 5 ? ? 2 ? ? ? D. ? ?1? 5 ? , ?? ? ? 2 ? ? ? 二、填空题:本题共 4 小题。每小题 5 分,共 20 分. 3 3 13. ? x ? y ?? 2 x ? y ? 的展开式中 x y 项的系数为_____________. ? x ? y ? 2, ? 2 2 14.设实数 x, y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 4, 则z ? x ? y 的最小值为________. ?2 y ? 3, ? 15.已知 P 为△ABC 所在平面内一点, PA ? PB ? PC , AB ? 5, AC ? 4,则 AP BC = __________. 16.如图,在△ABC 中, AB ? 6 3,AC ? BC ? 6 ,E 是线段 BC 上的动点,EF⊥AB,垂足 为 F.现将△BEF 沿 EF 折起,使点 B 移动到点 B ? 的位置,满足二面角 A ? EF ? B ? 为直角, 则四棱锥 B ? ? ACEF 的体积的最大值为__________. -3- 三、 解答题: 共 70 分. 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. 第 17~21 题为必考题. 每 个试题考生都必须作答.第 22,23 题为选考题。考生根据要求作答. (一)必考题:共 60 分. 17.(12 分) 已知△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a, b, c,且 sin B ? cos B ? (1)求角 C 的大小; (2)若 c=2,求△ABC 的面积的最大值. a .

相关文档

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题二理 精
2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(二)理
2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(三)理
2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(五)文
2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(四)文
2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(二)文
2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学仿真卷(五)理
届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题二理(含答案)
2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学仿真卷(一)理
2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(一)理
电脑版