秋华师大版数学八上12.5《因式分解》(第1课时)word导学案

12.5.1 因式分解 (第一课时:提公因式法) 学习目标: 1、能明确因式分解与整式乘法之间的关系,在探索中进行新知识的比较,理解因式分解的过 程,发现因式分解的基本方法; 2、明白可以将因式分解的结果先乘出来就能检验因式分解的正确性。 3、激发兴趣,体会到数学的应用价值。 重点:掌握提公因式法,公式法进行因式分解; 难点:怎么样进行多项式的因式分解,如何能将多项式分解彻底; 关键:灵活应用因式分解的常用方法,对于每个多项式分解因式分解彻底。 教学过程: 一、知识回顾: 运用前两节课的知识填空: 1、 m(a ? b ? c) ? 2、 (a ? b)(a ? b) ? 3、 (a ? b)2 ? 二、探索问题: 请完成以下填空: 1. ma ? mb ? mc ? ( ; ; ; a ?b ?( 2 2 )( 2 )( ) ) 2、 3. a ? 2ab ? b ? ( )2 4. 观察以上两组题目有什么不同点?又有什么联系? 探究新知 概括:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做多项式的因式分解 比较判断:下列各式由左到右变形,那些是因式分解?(是的打对号) (1)3(x+2)=3x+6 ( ) (2)5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c) ( 1 (3)x2+1=x(x+ ) ( ) (4)y2+x2-4=y2+(x+2)(x-2) ( x (5)x2-4y2=(x+4y)(x-4y) ( ) 2 ) ) 三 、典例解读 怎样分解多项式: ma+mb+mc= 公因式:多项式中的每一项都含有一个相同的因式,我们称之为公因式。 用心观察,找到答案 多项式 公因式 8x+12y 8ax+12ay 8a3bx+12a2b2y 9x2-6xy+3x 试一试,填空:(1)2x-6xy=2x ( ) (2)-6x3+9x2 = -3x2 ( ) 提公因式法:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出 来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法 叫做提取公因式法。简称提公因式法。 四、巩固提高 例 1:用提公因式法分解因式(先找公因式) (1)3a2- 9ab2 (2)-5x2 + 25x3 (3)4x3y+2x2y2-6xy3 (4)-9m2n-3mn2+27m3n4 (5)2(x+y)2-4x(x+y) (6)2(a-1)+a(1-a) 五、 课堂小结 1、确定公因式的一般方法: ①各项系数都是整数时,因式的系数应取各项系数的最大公约数; ②字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的. ③它们的乘积就是多项式的公因式 2、提公因式法分解因式的一般步骤: ①找出公因式; ②提公因式(即用多项式除以公因式) 六 、检测与提高 (一)、做一做 1、.对下列多项式进行因式分解 ①-20a-25ab ②- a b ? 3a b 3 2 2 3 ③a m ? a m?1 ④ 9a x ? 27a x ? 36a x 3 2 5 2 4 4 ⑤3a2- 9ab 2.、填一填: (1)、 ?5a ? 25a = (2).代数式 ?8a b 与 12a b 的公因式为____________ (3)、 2? R ? 2? r ? ________( R ? r ) ; (4). 2 3 2 3 16abx ? 2ax ? 2ax(__________) (5) 3a+3b 的公因式是: (6)-24m2x+16n2x 公因式是: (7)2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是: (8) 4ab-2a2b2 的公因式是: 3.、(分一分)把下列各式分解因式 ①3 x3 -3x2 –9x ② 8a 2c+ 2b c ③ -4a 3b3 +6 a2 b-2ab ④ a(x-y)+by-bx (二)查一查: 1、判断下列各题是否为因式分解: ①m(a+b+c)= ma+mb+mc. ②a2-b2 = (a+b)(a-b) ③a2-b2 +1= (a+b)(a-b)+1 2.试一试:请找出下列多项式中各项的相同因式(公因式) (1) 3a+3b 的公因式是: (2)-24m2x+16n2x 公因式是: (3)2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是: (4) 4ab-2a2b2 的公因式是: (三)学一学 例 1 把下列多项式分解因式: (1)-5a2+25a (2)3a2-9ab 分析第(1)题:由公因式的几个特征,我们可以这样确定公因式: ①定系数:∵系数-5 和 25 的最大公约数为 5,∴公因式的系数为( ②定字母:∵两项中的相同字母是( ),∴公因式的字母取( ③定指数:∵相同字母 a 的最小指数为( ),∴a 的指数取为( ∴ -5a2+25a 的公因式为:( ) (2)解法: ) ); ); (四)练一练: 1. 把下列多项式分解因式 ① 2p3q2+p2q3 ② xn-xny ③ a(x-y)-b(x-y) ④ 4a3b-2a2b2 ⑤ 8a b ? 12ab c 3 2 3 ⑥ ?3ma ? 6ma ? 12ma 3 2 (五)解答 已知,x+y=2,xy=-3,求 x2y+xy2 的值.

相关文档

2014秋华师大版数学八上12.5《因式分解》(第1课时)word导学案
数学知识点秋华师大版数学八上12.5《因式分解》(第1课时)word导学案-总结
秋华师大版数学八上12.5《因式分解》(第2课时)word导学案
数学知识点秋华师大版数学八上12.5《因式分解》(第2课时)word导学案-总结
2014秋华师大版数学八上12.1《幂的运算》(第1课时)word导学案
秋华师大版数学八上12.1《幂的运算》(第1课时)word导学案
华师大版数学八上12.5《因式分解》(第1课时)word导学案
2014秋华师大版数学八上12.5《因式分解》(第2课时)word导学案
华师大版数学八上12.5《因式分解》(第2课时)word导学案
2014秋华师大版数学八上12.5《因式分解》word导学案.doc
电脑版