重庆市巴蜀中学2018届高三适应性月考(八)数学理(word版有答案)

重庆市巴蜀中学 2018 届高三适应性月考(八) 数学(理)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.若复数 z 满足 (1 ? i) z ? 1 ? i 2018 ,则复数 z 的模为( A. ) 1 2 B.1 C. 2 D. 3 2.已知全集 U ? R ,集合 A ? {x || x ? 1 |? 1} , B ? {x | A. {x | 1 ? x ? 2} B. {x | 1 ? x ? 2} 2 2x ? 5 ? 1} ,则 A ? CU B ? ( x ?1 ) C. {x | 1 ? x ? 2} D. {x | 1 ? x ? 4} 3.在等差数列 {an } 中, a4 , a7 是函数 f ( x) ? x ? 3x ? 18的两个零点,则 {an } 的前 10 项和等于 ( ) B.15 C.30 D. ? 30 A. ? 15 4.设 m, n 是两条不同的直线, ? , ? , ? 是三个不同的平面,给出下列命题: ①若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? // ? ; ②若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? // ? ; ③若 m // n, m // ? ,则 n // ? . 其中真命题的个数是( A.0 B.1 ) C .2 D.3 5.甲、乙、丙、丁四个人聚在一起讨论各自的体重(每个人的体重都不一样). 甲说: “我肯定最重” ; 乙说: “我肯定不是最轻” ; 丙说: “我虽然没有甲重,但也不是最轻” 丁说: “那只有我是最轻的了”. 为了确定谁轻谁重,现场称了体重,结果四人中仅有一人没有说对. ·1· 根据上述对话判断四人中最重的是( A.甲 6.已知 n ? A. ? 15 B.乙 C.丙 ) D.丁 ) ? ? 0 sin xdx ,则 ( x ? 1)n ( x ? 1)5 的展开式中 x 4 的系数为( B.15 C. ? 5 D.5 7.甲、乙、丙、丁四个人到重庆旅游,朝天门、解放碑、瓷器口三个景点,每个人只去一个景点, 每个景点至少有一个人去,则甲不到瓷器口的方案有( A.60 种 B.54 种 C.48 种 D.24 种 ) ) 8.如图所示的程序框图输出的结果为 510,则判断框内的条件是( A. n ? 7 ? B. n ? 7 ? C. n ? 8 ? D. n ? 8 ? 9.某三棱锥的三视图如图所示,其侧视图为直角三角形,该三棱锥的外接球表面积为 S1 ,俯视图中 的三角形以长度为 3 的边为轴旋转得到的几何体的侧面积为 S 2 ,则 S1 : S 2 为( ) A. 5 : 1 B. 5 : 2 C. 5 : 4 D. 10 : 1 ·2· 10. 把y ?n s i ( ? 为实数) , 再把所得图象各点的横坐标缩短到原来的 x 的图象向左平移 ? 个单位 纵坐标不变,得到 f ( x ) 的图象,若 f ( x ) ?| f ( ) | 对 x ? R 恒成立,且 f ( ) ? f (? ) ,若 ? ? 1 , 2 6 2 1 10 tan ? ,则 ? 的可能取值为() 2 3 3? 5? ? A. B. C. 4 12 6 f (? ) ? 11.已知双曲线 D. ? 12 x2 y2 ? ? 1 的左、右顶点分别为 A, B , P 为双曲线左支上一点, ?ABP 为等腰三 a2 b2 ) 角形且外接圆的半径为 5a ,则双曲线的离心率为( A. 15 5 B. 15 4 C. 15 3 D. 15 2 12.已知 f ( x) ? x 2 ? a ln x 在点 (1, f (1)) 处的切线方程为 4 x ? y ? 3 ? 0 , an ? 1 f ' (n) ? n (n ? 1, n ? N * ) , {an } 的前 n 项和为 Sn ,则下列选项正确的是( 2 B. S2018 ? ln 2018? 1 D. ln 2018? S2017 ) A. S2018 ? 1 ? ln 2018 C. ln 2018? S1009 ? 1 二、填空题(每题 4 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) ?x ? 3 y ? 4 ? 0 ? 2 2 13.已知 x , y 满足约束条件 ? x ? 2 ? 0 ( x, y ? R ) ,则 x ? y 的最大值为. ?x ? y ? 0 ? 14.抛物线 x ? 2 y 上一点 P 的纵坐标为 3,则点 P 到抛物线焦点的距离为. 2 * 15.数列 {an } 中, a1 ? 1 , an?1 ? Sn ? 3n ( n ? N , n ? 1 ) ,则数列 {S n } 的通项公式为. 16.三角形 ABC 中一点 O 满足 | OA |?| OB |?| OC | , AB 的长度为1, BC 边上的中点 M 与 O 的连 线分别交 BC, AC 于点 M , D ,若 AD ? BC ? 3 ,则 AC 的长度为. 三、解答题 (本大题共 6 题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) B C 17. 在 ?A 中, 角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c , 已知 m ? (c cosC,1) , n ? (2, a cos B ? b cos A) , ·3· 且m ? n. (1)若 c ? 7b , S?ABC ? 2 3 ,求 b 的值; 2 2 (2)若 ? sin A cos A ? sin A ? cos A ,求实数 ? 的取值范围. 18.某营养协会对全市18岁男生的身高作调查,统计显示全市18岁男生的身高服从正态分布 N (172,36) ,现某校随机抽取了1

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