新华师大版七年级数学下册第六章《解一元一次方程》公开课课件_图文

解一元一次方程 观察下列的方程,这些方程之间有什么共 同的特点?学科网 zxxk x?9 ? 6.5 2 80% x ? 72 , , 2 ? 0.3 x ? 5 共同特点: 1.方程的两边都是整式; 2.只含有一个未知数; 3.未知数的指数是一次. 上述所列的方程中,方程的两边都是整式, 只含有一个未知数,并且未知数的指数是一次, 这样的方程叫做一元一次方程. 我们知道,使方程左右两边的值相等的未 知数的值叫做方程的解. 请找出你今天认识的新朋友 ----一元一次方程 (1)5x ? 0, (2)1 ? 3x, (3) y ? 4 ? y, 2 (4)3m ? 2 ? 1 ? m, 3 (5) ? 2 ? x ? 1. x ----一 级 判断下列各式是不是一元一次方程,是的打“√”, 不是的打“x”。学科网 zxxk x x (1) -x+3y=4 ( √ ) (2) x2-x=6 ( x ) (3) -6m=0 ( (5) χ-y=8 (6) 2y+1=5y ( ) x (4) 2a +b =0( ) ) √ ( ) 例1:解下列一元一次方程:组卷 网 3(10-5x)=2(x + 1)-6 解:去括号得:30-15x=2x + 2 - 6 移项得:-15x - 2x=2- 6- 30 合并同类项得:-17x=-34 方程两边除以-17得:x=2 例2:解下列一元一次方程: 0.3(x+4) - 0.2(x - 1)=1 解:去括号得:0.3x+1.2-0.2x+0.2=1 移项得:0.3x-0.2x=1-1.2-0.2 合并同类项得:0.1x=-0.4 方程两边除以0.1得:x=-4 例3 解方程: -3(x-8)+7(3+4x)=5(3+ 4 x) 例题4: 解方程: – 2 ( x – 1 ) = 4 . 解法一: 去括号,得 解法二: 方程两边同除以– 2 ,得 x–1=–2 x = – 2+ 1 x =–1 –2x+2=4 移项,得 化简,得 2 x = 4 – 2 移项,得 –2x=2 x=–1 即 方程两边同除以-2,得 两种解法有何异同? 练习1.解下列方程 (1)2- 3(x-5)=2x; (2) 4(4-y) =3(y-3); (3) 2(2x-1)=1-(3-x); 17 x = 5 25 x= 7 x=0 (4) 2(x-1)- (x -3) = 2(1.5x-2.5) x=3 解一元一次方程 去分母 x ?3 例1、解方程: - 2 2x ?1=1。 3 x ?3 2x ?1 6× 解:方程两边都乘以6得: -6 × =1 × 6 2 3 即:3(x-3) -2(2x+1)=6 去括号,得:3x-9-4x-2=6 移项,得3x-4x=6+9+2 合并同类项,得:-x=17 系数化为1,得, x=-17 ? (二)解方程: 1 1 1 (2 x ? 5) ? ( x ? 3) ? 3 4 12 解:去分母,得 4(2x-5)=3(x-3)-1 去括号,得 8x-20=3x-9-1 移项,得 8x-3x=-9-1+20 合并同类项,得 5x=10 系数化为1,得 x=2 x ?1 2x ? 1 解方程: 3x ? ? 3? 2 3 解:去分母(两边同时乘以6),得 18x+3(x-1)=18-2(2x-1) 去括号,得18x+3x-3=18-4x+2 移项,得18x+3x+4x=18+2+3 23 系数化为1得 x ? 25 合并同类项,25x=23 解下列方程: x-1 x?2 () 1 ?? 2 4 1 1 (3) ( x ? 1) ? 1 ? ( x ? 2) 3 4 y ?1 2 y ? 3 (2) ? ?2 4 6 你能归纳解一元一次方程的一般步骤吗? 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 解下列方程 3 y ?1 3 (1) (2) ? 7? y 6 x 5 ? 3? 2 x 2 ?x 想一想:解一元一次方程有哪些步骤? 解一元一次方程的步骤是: 要牢记:不要漏乘! (1)去分母。 (2)去括号。 (3)移项。 注意项的符号的变化!· 注意项的符号的变化!· (4)合并同类项 (5)等式两边除以未知数前面的系数。 x ?1 2x ?1 3 x ? ? 3 ? 例1 解方程 2 3 去括号,得 解:去分母(方程两边同乘6),得 18x+3(x-1)=18-2(2x-1). 18x+3x-3=18-4x+2 移项,得 18x+3x+4x=18+2+3. 合并同类项,得 25x=23 系数化为1,得 23 x? 25 3 x ? 1 3 x ? 2 2 x ? 3 问题2 怎样解 ?2? ? 2 10 5 思考:怎样去分母? 若想去掉分母2,10,5,考虑方程 两边都乘以他们的最小公倍数。 3x ? 1 3x ? 2 2 x ? 3 10 ? ( ? 2) ? 10 ? ( ? ) 2 10 5 3x ? 1 3x ? 2 2 x ? 3 ?2? ? 2 10 5 5(3x ? 1) ? 20 ? (3x ? 2) ? 2(2 x ? 3) 去括号 去分母 15 x ? 5 ? 20 ? 3x ? 2 ? 4 x ? 6 15 x ? 3x ? 4 x ? ?2 ? 6 ? 5 ? 20 合并同类项 移项 16 x ? 7 7 x ? 16 系数化为1 去分母 去括号 移项 合 并同 类项 两边同除以未 知数的系数 例3 解方程 分析:当分母中含有小数时,可以应用分数的基本性质把它 们先化为整数,如 1.5 x 10 ? 1.5 x 15 x 5 ? ? ? x 0.6 10 ? 0.6 6 2 解:将原方程化为 1.5 x 1.5 ?

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