2019高中数学人教a版必修三课时作业:第二、三章滚动测试 含答案

第二、三章滚动测试 班级____ 姓名____ 考号____ 分数____ 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 一、选择题:本大题共 12 题,每题 5 分,共 60 分.在下列各题的四个选 项中,只有一个选项是符合题目要求的. 1.某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,其数量之比为 2∶3∶5,现 用分层抽样的方法抽出样本容量为 80 的样本, 则样本中 A 型产品的件数为( A.16 C.20 答案:A 解析:分层抽样中,各层中抽出的个体数目之比等于各层数量之比.在本题 中,A 型产品占总数的 1 = ,所以若样本的容量为 80,则其中 A 型产品 2+3+5 5 2 B.18 D.21 ) 1 的件数为 80× =16,故正确答案为 A. 5 2. 样本容量为 100 的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图 估计样本数据落在[6,10)内的频数为 a, 样本数据落在[2,10)内的频率为 b, 则 a, b 分别是( ) A.32,0.4 B.8,0.1 C.32,0.1 答案:A 解析:落在[6,10)内频率为 0.08×4=0.32, 100×0.32=32,∴a=32, 落在[2,10)内频率为(0.02+0.08)×4=0.4. ∴b=0.4 3.从分别写有 1,2,3,4,5 的五张卡片中任取两张,假设每张卡片被取到的概 率相等, 且每张卡片上只有一个数字,则取到的两张卡片上的数字之和为偶数的 概率为( 4 A. 5 C. 13 25 ) B. 16 25 2 5 D.8,0.4 D. 答案:D 解析:从分别写有 1,2,3,4,5 的五张卡片中任取两张,总的情况为:(1,2), (1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(4,1), (4,2),(4,3),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4)共 20 种情况.两张卡片上的数字 之和为偶数的有:(1,3),(1,5),(2,4),(3,1),(3,5),(4,2),(5,1),(5,3)共 8 种 情况,∴从分别写有 1,2,3,4,5 的五张卡片中任取两张,这两张卡片上的数字之 和为偶数的概率 P= 2 = .故选 D. 20 5 8 4. 在平面直角坐标系中, 从 5 个点: A(0,0), B(2,0), C(1,1), D(0,2), E(2,2) 中任取三个,这三点能构成三角形的概率为( 1 A. 5 C. 3 5 B. 2 5 4 5 ) D. 答案:D 解析:A、B、C、D、E 中任取三点,共有 10 种情况.其中 A、C、E 三点 及 D、C、B 三点共线,不能够成三角形,所以能构成三角形的概率 P= 4 = . 10 5 8 5.某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出 60 名学生,将其数学 成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如图所示的频率 分布直方图,观察图形的信息,补全这个频率分布直方图后,估计本次考试中的 平均分(统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)( ) A.72 C.72.5 答案:B B.71 D.75 解析: 利用已知中给出的六段中的五段的频率值可知分数在[70,80]之间的频 率为 1-(0.015+0.005+0.010+0.015+0.025)×10=0.3,那么估计本次考试 的平均分即为 45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05 =71,故选 B. 6.在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下: 90 89 90 95 93 94 93 ) 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为( A.92,2 C.93,2 答案:B B.92,2.8 D.93,2.8 1 解析:去掉最高分 95,最低分 89,所剩数据的平均值为 (90×2+93×2 5 1 +94)=92,方差 s2= [(90-92)2×2+(93-92)2×2+(94-92)2]=2.8. 5 7.先后抛掷两颗骰子,设出现的点数之和是 12,11,10 的概率依次是 P1、 P2、P3,则( ) A.P1=P2<P3 B.P1<P2<P3 C.P1<P2=P3 D.P3=P2<P1 答案:B 解析: 先后抛掷两颗骰子的点数共有 36 个基本事件: (1,1), (1,2), (1,3), …, (6,6), 并且每个基本事件都是等可能发生的. 而点数之和为 12 的只有 1 个: (6,6); 点数之和为 11 的有 2 个:(5,6),(6,5);点数之和为 10 的有 3 个:(4,6),(5,5), (6,4),故 P1<P2<P3. 8. 如图, 在圆心角为直角的扇形 OAB 中, 分别以 OA, OB 为直径作两个半圆. 在 扇形 OAB 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为( 1 1 A. -π 2 2 C.1-π 答案:C r 解析:设 OA=OB=r,则两个以 为半径的半圆的公共部分面积为 2 ?1 ? r ? 1 ? r ? ? ?π-2?r2 1 ? ?2? ? ? ?2 2? π·? ? - ×? ? ? = ,两个半圆外部的阴影部分面积为 πr2- 8 4 ?4 ?2? 2 ?2? ? 2× ?π-2?r2 8 1 4 πr2 ) 2 =1-π . 1 B.π 2 D.π ) ?1 ? r ? 2 ?π-2?r2? ? ? ?2 ? ?π-2?r ?2π?2? ×2- 8 ?= 8 ,所以所求概率为 ? ? ? ? 9.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是( 1 A. 2 C. 1 4 B. 1 3 1 8 D. 答案:C 解析:两枚硬币的情况如下:(正,正

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