合肥市2015年高三第一次教学质量检测文科数学试题和文科参考答案_图文


合肥市 2 0 1 5 年高三第一次教学质量检测

数学试题 ( 文 ) 参考答案及评分标准
1 2 3 4 5 6 7 8 9

一、 选择题 : 题号 答案 二、 填空题 1 1. 三、 解答题 1 6. ( Ⅰ)   1 2.   1 3.   1 4.   1 5. ①②④ 1 0 A

C

D

B

B

C

D

A

D

B

……6 分
( Ⅱ) 得 , 是第四象限角所以 .

……1 2分
( 1 7. Ⅰ)

0+1 0   中位数为 8

≈8 6 ……6 分

( 由题意 , 用列举法 , 不难得到所求概率为 Ⅱ)

1 2分 .   ……
( 证明 : 1 8. Ⅰ)   连接 为中点 , 且 四边形 , , 连接 为矩形 , 所以 ,

为平行四边形 ,

高三数学 ( 文) 试题答案   第 1 页 ( 共 4页)

  ( 由 Ⅱ) 得到   连接 所以 又 ( ) 证明 : 由 1 9. I , 所以 知 ……1 . 2分 , 所以   是线段 得 的中点    , 又 , , ,

……6 分
E M C F B

D
18

A



 又

 ∴

所以 ,

是首项

, 公比为

的等比数列 .         ……6 分 , 公比为

( 由( 知: Ⅱ) Ⅰ)

是首项

的等比数列  ∴

从而

            



的前

项和为

   ……1 3分 ( 解: 设 2 0. Ⅰ) ,而 , 则 ,
高三数学 ( 文) 试题答案   第 2 页 ( 共 4页)

……5 分 ( 当 Ⅱ) ① 若直线 ② 若直线 由 时, 抛物线 斜率不存在 , 则 斜率存在 , 设 得: ; ……6 分 , , 则



, 即



  ∴B 点的横坐标为

……9 分



消去

得:



得:



又直线  ,

斜率不存在时 .    ……1 3分

,

综上 , B 点的横坐标的取值范围为 解 :( 2 1. Ⅰ)

( 当 ⅰ)



时, 由



. ; ……4 分

的单调递增区间为 ( 当 ⅱ) ( Ⅱ) , 时, 的单调递增区间为 , 由 , 由 ( 知 Ⅰ) , 得 的在 ……6 分 . . ,

上 单 调 增, 在

高三数学 ( 文) 试题答案   第 3 页 ( 共 4页)

上单调减 。 ∵ 则 所以 的在 即 , 而 , 又 上单调增 , 故 .   ……1 3分 , , , ∴ , , 所以
y

……9 分

,

o

4

6

x

21

高三数学 ( 文) 试题答案   第 4 页 ( 共 4页)


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