2017-2018学年安徽省A10联盟高三11月联考数学(文)试题

(安徽省)A10 联盟 2018 届高三 11 月联考试卷 数学(文) 第Ⅰ卷(共 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 已知集合 M ? ?x ? 1 ? x ? 2?, N ? x x2 ? ? x ? 0 ,则 M ? N ? ( A. ? 0, 4 ? B. ? ?1, 4? C. ? ?1,2? D. ? 0, 2 ? ? ? ) 2.设命题 p : ?x ? R, e x ? x ,则 ?p 是( ) A. ?x ? R, e x ? x D. ?x0 ? R, e x0 ? x0 3.已知向量 m ? ? ?2,1? , n ? ?1,1? .若 m ? 2n ? am ? n ,则实数 a ? ( ) A. ? B. ?x0 ? R, e x0 ? x0 C. ?x ? R, e x ? x ? ? ? ? 5 7 B. 5 7 C. ? 1 2 D. 1 2 4.“ ? ? ? ?? 2 ? ”是“ sin ? ? ? ? ? ”的( ) 4? 2 2 ? B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 A. 充分不必要条件 C.充要条件 5.设 e 是自然对数的底数,函数 f ? x ? 是周期为 4 的奇函数,且当 0 ? x ? 2 时, f ? x ? ? ? ln x , 则e A. ?7? f? ? ?3? 的值为( ) B. 3 5 3 4 C. 4 3 D. 5 3 6.某县 2015 年 12 月末人口总数为 57 万,从 2016 年元月 1 日全面实施二胎政策后,人口总 数每月按相同数目增加,到 2016 年 12 月末为止人口总数为 57.24 万,则 2016 年 10 月末的 人口总数为( ) A.57.1 万 B.57.2 万 C.57.22 万 D.57.23 万 7 ,则 b ? ( 3 7.在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a , b, c , a ? 7, c ? 4, tan A ? A.1 B.2 C.3 D.4 ) 8. 设等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 S3 ? 13, S6 ? 364 ,则首项 a1 ? ( ) A.3 B.2 C. 1 D. ?1 9.若正数 m, n 满足 9m ? n ? 5mn ? mn ,则( ) mn B. mn 有最大值 36,无最小值 D. mn 有最大值 6,无最小值 A. mn 有最小值 36,无最大值 C. mn 有最小值 6,无最大值 10.已知函数 f ? x ? ? Asin ?? x ? ? ? ? A ? 0,? ? 0, ? ? ? ? 的部分图象如图所示,其中 M ? 2, ?1? , N ?8,1? 分别是函数 f ? x ? 的图象的一个最低点和一个最高点,则 ? ?? A ?( ) A. ? 2? 3 B. ? ? 6 C. ? 6 D. 2? 3 ? 11.如图,在四边形 MNPQ 中,已知 NO ? OQ, OM ? 6, OP ? 10 ,MN ? MQ ? ?28 , 则N PQ ?P ( ) A.64 B. 42 C. 36 D.28 ?sin x ? x, x ? 1 12.若函数 f ? x ? ? ? 3 有 4 个零点,则实数 m 的取值范围是( ) 2 ? x ? 9 x ? 24 x ? m, x ? 1 A. ?16, 20 ? D. ? ??,16? ? ? 20, ?? ? B. ? ?20, ?16? C. ? ??, ?20? ? ? ?16, ?? ? 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 已 知 函 数 f ? x ? ? 是 . 2 ? ax 的 图 象 在 点 ? ?1, f ? ? 1 ?? 处 的 切 线 斜 率 是 1 , 则 此 切 线 方 程 x ?y ? x ? 3 ? 14.设变量 x, y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 1 ,则 z ? x ? y ? 2 的最小值是 ?x ? 2 ? n . 15.在数列 ?an ? 中, a1 ? ?2, a2 ? 3, a3 ? 4 , an?3 ? ? ?1? an?1 ? 2 n ? N * .记 Sn 是数列 ?an ? 的前 n 项和,则 S20 的值为 . ? ? 16.达喀尔拉力赛(The Paris Dakar Rally )被称为世界上最严酷、最富有冒险精神的赛车 运动,受到全球五亿人以上的热切关注.在如图所示的平面四边形 ABCD 中,现有一辆比赛用 车从 A 地以 5akm / h ? a ? 0 ? 的速度向 D 地直线行驶,其中, ?B ? 60?, ?C ? 135? , AB ? 8akm, BC ? 4 ? 3 3 akm, CD ? 25 6akm .行驶 1 小时后,由于受到 ? ? 沙尘暴的影响,该车决定立即向 C 地直线行驶,则此时该车与 C 地的距离是 km .(用含 a 的式子表示) 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 1 17. 设 t ? R , 已知命题 p : 函数 f ? x ? ? x2 ? 2tx ? 1 有零点;命题 q : ?x ??1, ?? ? , ? x ? 4t 2 ? 1 . x (1)当 t ? 1 时,判断命题 q 的真假; (2)若 p ? q 为假命题,求 t 的取值范围. ? ?? ? ? 18

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