北师大版必修一数学对数及其运算1

别指望看第一遍书就能记住和掌握什么----请看第二遍、第三遍。

安边中学 高一 年级 1 学期 数学 学科导学稿 执笔人: 邹英 总第 25 课时
备课组长签字: 包级领导签字: 集体备课 学生: 上课时间:第八周 个人空间

一、课题: 3.4.1 对数及其运算(1)
二、学习目标 1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系; 2、学会对数式与指数式的互化,并求一些特殊的对数式的值,从而培养 学生的类比、分析、归纳能力。 三、教学过程 【温故知新】 阅读教材 78—79 页,完成下列问题。 张宇今年大学毕业参加工作,第一个月工资是 2000 元,以后每月上涨 10%。 问题 1:他第 3 个月的工资是多少,怎么算? 问题 2:某个月他的工资是 3221.02 元,这是他工作的第几个月? 【导学释疑】 1.对数定义:一般地,如果 即 其中, ( a ? 0且a ? 1 ) , ,

,那么就称 b 是以 a 为底 N 的对数,记作 叫做对数的底数, 。

叫 做 真 数 。 Log a N ? b 读 作

问题 1、什么是常用对数,什么是自然对数,它们怎么表示?

问题 2、小组讨论完成 的性质

P79 页思考交流,你们的结果什么?并总结对数

【巩固提升】 例 1.将下列指数式改写成对数式 (1) 3
?3

?

1 ; 27

(2) 8 3 ? 16 ;

4

(3) 5 ? 15 。
a

-1-

别指望看第一遍书就能记住和掌握什么----请看第二遍、第三遍。

例 2.将下列对数式写成指数式: (1) log 1 16 ? ?4 ; (2) log 1 1 ? 3 ; (3) lg 0.1 ? ?1 。 3 27 2

例 3.求下列各式的值: (1) log 1 32 ; (2)
2

3log3 10 (3)ln 1 ;

(4) log 2.5 2.5 。

【检测反馈】 1.完成下列 指数式与对数式的互化:
?6

?

(1)2 (3)

1 64 ?

1 ( ) m ? 5.73 ? , (2) 3
, (4) lg 0.01 ? ?2 ?

, 。

log0.5 16 ? ?4 ?
1

2.求下列对数的值

log 216 = (1)
(4) 反 思 栏

, (2) lg 0.01 = = 。

, (3) ln e =



log 2.5 6.25

-2-


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