河北省衡水市枣强中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学试卷(理科) Word版含解析

2017-2018 学年河北省衡水市枣强中学高二(上)第三次月考数 学试卷(理科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知(x2﹣3x+1)5=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则 a1+a2+a3+…+a10=( ) A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.0 2.从 0,4,6 中选两个数字,从 3,5,7 中选两个数字,组成无重复数字的四位数.其中 偶数的个数为( ) A.56 B.96 C.36 D.360 3. 从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人参加某个座谈会, 若这 4 人中必须既有男生又有女生, 则不同的选法共有( ) A.140 种 B.120 种 C.35 种 D.34 种 4.一条光线从点(﹣2,﹣3)射出,经 y 轴反射后与圆(x+3)2+(y﹣2)2=1 相切,则反 射光线所在直线的斜率为( ) A.﹣ 或﹣ B.﹣ 或﹣ C.﹣ 或﹣ D.﹣ 或﹣ 5.投篮测试中,每人投 3 次,至少投中 2 次才能通过测试.己知某同学每次投篮投中的概 率为 0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( ) A.0.648B.0.432 C.0.36 D.0.312 6. 若如图的框图所给的程序运行结果为 S=20, 那么判断框中应填入的关于 k 的条件是 ( ) A.k=9 B.k≤8 C.k<8 D.k>8 7. A∈β, AC=2, 如图, 已知二面角 α﹣PQ﹣β 的大小为 60°, 点 C 为棱 PQ 一点, ∠ACP=30°, 则点 A 到平面 α 的距离为( ) A.1 B. C. D. ,则 x=x2+y2 的最大值为( D.32 的展开式中 x 的系数是( ) 8.设实数 x,y 满足约束条件 A. 9. B.68 C. ) A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.4 10.盒子里有形状大小完全相同的 3 个红球和 2 个白球,如果不放回的依次取两个球,则在 第一次取到白球的条件下,第二次取到红球的概率为( A. B. C. D. ) 11.某车间共有 6 名工人,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶 为个位数,日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.从该车间 6 名工人中,任取 2 人,则至少有 1 名优秀工人的概率为 ( ) A. B. C. D. 12. B、 C 的截面和球心的距离是球半径的一半, BC=8, AC=10, 过球面上三点 A、 且 AB=6, 则球的表面积是( ) A.100π B.300π C. π D. π 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.从区间(0,1)中随机取两个数,则两数之和小于 1 的概率为 . 14.某城市新修建的一条路上有 12 盏路灯,为了节省用电而又不能影响正常的照明,可以 熄灭其中的三盏灯, 但两端的灯不能熄灭, 也不能相邻的两盏灯, 则熄灭灯的方法有 种. 2 2 2 2 15.点 P 在圆 C1: (x﹣4) +(y﹣2) =9,点 Q 在圆 C2: (x+2) +(y+1) =4 上,则| | 的最小值是 . 16. 用 4 种颜色给一个正四面体的 4 个顶点染色, 若同一条棱的两个端点不能用相同的颜色, 那么不同的染色方法共有 种. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.某公司进行公开招聘,应聘者从 10 个考题中通过抽签随机抽取 3 个题目作答,规定至 少答对 2 道者才有机会进入“面试”环节,小王只会其中的 6 道. (1)求小王能进入“面试”环节的概率; (2)求抽到小王作答的题目数量的分布列. 18.在 的展开式中. (1)求二项式系数最大的项; (2)求系数的绝对值最大的项; (3)求系数最小的项. 19.一个盒子里装有大小均匀的 6 个小球,其中有红色球 4 个,编号分别为 1,2,3,4, 白色球 2 个,编号分别为 4,5,从盒子中任取 3 个小球(假设取到任何一个小球的可能性 相同) . (1)求取出的 3 个小球中,含有编号为 4 的小球的概率; (2)在取出的 3 个小球中,小球编号的最大值设为 X,求随机变量 X 的分布列. 20.某校为了普及环保知识,增强学生的环保意识,在全校组织了一次有关环保知识的竞 赛.经过初赛、复赛,甲、乙两个代表队(每队 3 人)进入了决赛,规定每人回答一个问题, 答对为本队赢得 10 分,答错得 0 分.假设甲队中每人答对的概率均为 ,乙队中 3 人答对 的概率分别为 , , ,且各人回答正确与否相互之间没有影响,用 ξ 表示乙队的总得分. (Ⅰ)求 ξ 的分布列和数学期望; (Ⅱ)求甲、乙两队总得分之和等于 30 分且甲队获胜的概率. 21.如图,PA⊥平面 ABCD,四边形 ABCD 是矩形,PA=AD=a,M,N 分别是 AB,PC 的 中点. (1)求平面 PCD 与平面 ABCD 所成二面角的大小; (2)求证:MN⊥平面 PCD; (3)当 AB 的长度变化时,求异面直线 PC 与 AD 所成角的可能范围. 22.已知圆 C:x2+y2﹣6x﹣4y+4=0,直线 l1 被圆所截得的弦的中点为 P(5,3) . ①求直线 l1 的方程. ②若直线 l2:x+y+b=0 与圆 C 相交,求 b 的取值范围. ③是否存在常数 b,使得直线 l2 被圆 C 所截得的弦的中点落在直线 l1 上?若存在,求出 b 的值;若不存在,说明理由. 2016-2017 学年河北省衡水市枣强中学高二(上)第三次 月考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12

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