【精品】2017年天津市红桥区高一上学期期末数学试卷

2016-2017 学年天津市红桥区高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一个是符合题目要求的. 1. (4 分)已知向量 =(﹣1,6) , =(3,﹣2) ,则 + =( A. (4,4) B. (2,4) C. (﹣2,4) D. (﹣4,4) 2. (4 分)把 216°化为弧度是( A. B. C. D. ) D.﹣ = , = , ) ) 3. (4 分)sin A. B. 的值为( C.﹣ 4. (4 分)如图,平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于点 M,且 则 A. =( + ) B.﹣ ﹣ C. ﹣ D.﹣ ) + 5. (4 分)函数 y=cos 的最小正周期是( A. B.π C.2π D.4π 6. (4 分) 已知 a=sin210°, b=sin110°, c=cos180°, 则 a, b, c 的大小关系是 ( A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.c>b>a 7. (4 分) 已知点 A (﹣1, 2) , B (1, ﹣3 ) , 点 P 在线段 AB 的延长线上, 且 则点 P 的坐标为( A. (3,﹣ ) ) C. (2,﹣ ) D. ( ,﹣ ) )+m 的最大值为 2 ) =3, ) B. ( ,﹣ 8. (4 分)已知 函数 f(x)=sin(x+ )+cos(x﹣ , 第 1 页(共 13 页) 则实数 m 的值为( A.2 B. C. ) D.2 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 9. (4 分)在 0°~180°范围内,与﹣950°终边相同的角是 . 10. (4 分)在半径为 12mm 的圆上,弧长为 144mm 的弧所对的圆心角的弧度数 为 . 的定义域为 . . =x +y ,则 11. (4 分)函数 12. (4 分)已知向量 =(2,5) , =(x,﹣2) ,且 ∥ ,则 x= 13. (4 分)在△ABC 中,点 M,N 满足 x+y= . =2 , = .若 三、解答题:本大题共 4 小题,共 48 分.解答写出文字说明、证明过程或演算 过程. 14. (12 分)已知向量 =(﹣3,4) , =(2,2) . (Ⅰ)求 与 夹角的余弦值; (Ⅱ)λ 为何值时, +λ 与 垂直. 15. (12 分)已知 sinα= ,α∈( (Ⅰ)求 cosα,tanα; (Ⅱ)sin(α+ (Ⅲ)cos2α. 16. (12 分)已知函数 f(x)=cos2x+sinxcosx﹣ ,x∈R. (Ⅰ)求函数 f(x)的图象的对称轴方程; (Ⅱ)求函数 f(x)的单调增区间; (Ⅲ)求 f(x)在区间[0, ]上的最小值. <φ< )的部分 ) ; ,π) . 17. (12 分)函数 f(x)=Asin(ωx+φ) ,x∈R, (ω>0,﹣ 第 2 页(共 13 页) 图象如图所示. (Ⅰ)确定 A,ω,φ 的值,并写出函数 f(x)的解析式; (Ⅱ)描述函数 y=f(x)的图象可由函数 y=sinx 的图象经过怎样的变换而得到; (Ⅲ)若 f( )= ( <α< ) ,求 tan2(α﹣ ) . 第 3 页(共 13 页) 2016-2017 学年天津市红桥区高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一个是符合题目要求的. 1. (4 分)已知向量 =(﹣1,6) , =(3,﹣2) ,则 + =( A. (4,4) B. (2,4) C. (﹣2,4) D. (﹣4,4) 【解答】解:因为向量 =(﹣1,6) , =(3,﹣2) , 则 + =(2,4) , 故选:B. ) 2. (4 分)把 216°化为弧度是( A. B. C. D. π= π, ) 【解答】解:216°= 故选:A. 3. (4 分)sin A. B. 的值为( C.﹣ ) D.﹣ )=﹣sin =﹣ , 【解答】解:sin 故选:C. =sin(2π﹣ 4. (4 分)如图,平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于点 M,且 = , = , 则 =( ) 第 4 页(共 13 页) A. + B.﹣ ﹣ C. ﹣ D.﹣ = , = , + 【解答】解:∵平行四边形 ABCD 中, ∴ = ﹣ = ﹣ , ∵两条对角线相交于点 M,可得 M 是 AC、BD 的中点 ∴ = = ( ﹣ )= ﹣ =﹣ + , 故选:D. 5. (4 分)函数 y=cos 的最小正周期是( A. B.π C.2π D.4π ) 【解答】解:函数 y=cos 的最小正周期是 故选:D. =4π, 6. (4 分) 已知 a=sin210°, b=sin110°, c=cos180°, 则 a, b, c 的大小关系是 ( A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.c>b>a 【解答】解:∵a=sin210°= b=sin110°=sin(180°﹣70°)=sin70°>0, c=cos180°=﹣1, ∴b>a>c. 故选:B. , ) 7. (4 分) 已知点 A (﹣1, 2) , B (1, ﹣3 ) , 点 P 在线段 AB 的延长线上, 且 则点 P 的坐标为( A. (3,﹣ ) ) C. (2,﹣ ) D. ( ,﹣ ) =3, ) B. ( ,﹣ 【解答】 解: 点A (﹣1, 2) , B (1, ﹣3) , 点 P 在线段 AB 的延长线上, 且 =3, 第 5 页(共 13 页) 如图所示; 设点 P 的坐标为(x,y) ,则 =(x+1,y﹣2) , 且 即 解得 x=2,y=﹣ =﹣3, , , )

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