3.1.2两角和与差的余弦、正弦、正切公式清学稿

3.1.2 两角和与差的余弦、正弦、正切公式清学稿
一、填空题
1. sin 75? cos105?-sin105? sin15? 的值等于( A. ) D.1

1 2

B. ?

1 2

C.0

2.在△ABC 中,已知 2sinAcosB=sinC,则△ABC 一定是 ( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 π 3.若 0<α<β< ,sinα+cosα=a,sinβ+cosβ=b,则 4 A.ab<1 B.a>b C.a<b

D.正三角形

(

) D.ab>2

二、计算题
π 4.若 A+B=4 ,求(1+tanA)(1+tanB)的值.

5. 化简cos ?? ? ? ? cos ? -sin ?? ? ? ? sin ?

6.化简

3 -tan180 1+ 3 tan180

1

sinx-cosx π 7.求证: =tan(x- ) 4 sinx+cosx

三、选做题
π π 8.已知 tanA 与 tan(-A+ )是 x2+px+q=0 的解,若 3tanA=2tan( -A),求 p 和 q 的值. 4 4

2


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