推荐:高中数学分章节训练试题:31椭圆

高三数学章节训练题 31《椭圆》 时量:60 分钟 满分:80 分 班级: 姓名: 个人目标:□ 优秀(70’~80’) □良好(60’~69’) 一、选择题(本 大题共 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分) 计分: □合格(50’~59’) x2 y2 ? ? 1 上的一点 P 到椭圆一个焦点的距离为 3 ,则 P 到另一焦点距离 1. 已知椭圆 25 16 为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 2.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为 18 ,焦距为 6 ,则椭圆的方程为( ) x2 y2 x2 y2 ? ?1 ? ?1 B. 9 16 25 16 x2 y2 x2 y2 ? ? 1或 ? ?1 C. D.以上都不对 25 16 16 25 2 2 3.如果 x ? ky ? 2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,那么实数 k 的取值范围是( 1,?? ? D. ?0,1? A. ?0,?? ? B. ?0,2 ? C. ? A. 4.以椭圆 ) x2 y2 ? ? 1 的顶点为顶点,离心率 为 2 的双曲线方程( ) 25 16 x2 y2 x2 y2 ? ?1 ? ?1 A. B. 16 48 9 27 x2 y2 x2 y2 ? ? 1或 ? ?1 C. D.以上都不对 16 48 9 27 x2 y2 ? ? 1 上一点 P 与椭圆的两个焦点 F1 、 F2 的连线互相垂直,则△ PF1 F2 的 5.椭圆 49 24 面积为( A. 20 2 ) B. 22 C. 28 D. 24 6.与椭圆 x ? y 2 ? 1 共焦点且过点 Q(2,1) 的双曲线方程是 ( ) 4 x2 x2 x2 y2 y2 ? y 2 ? 1 B. ? y 2 ? 1 C. ? ? 1 D. x 2 ? ?1 A. 2 4 3 3 2 2 2 二、填空题:(本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分) 3 ,则它的长半轴长为_______________. 2 2 2 8.椭圆 5 x ? ky ? 5 的一个焦点是 (0,2) ,那么 k ? 。 7.若椭圆 x ? my ? 1 的离心率为 x2 y2 1 ? ? 1 的离心率为 ,则 k 的值为______________。 9.椭圆 k ?8 9 2 2 2 x y 10. 设 AB 是椭圆 2 ? 2 ? 1 的不垂直于对称轴的弦, M 为 AB 的中点, O 为坐标原点, a b 则 k AB ? kOM ? ____________。 11.椭圆 x2 y2 ? ? 1 的焦点 F1 、 F2 ,点 P 为其上的动点,当∠ F1 P F2 为钝角时,点 9 4 文档下载后自行修改编辑 P 横坐标的取值范围是 。 三、解答题:(本大题共 3 小题,任选两题,其中所做的第一题 12 分, 满分 25 分) 12.已知椭圆的 焦点是 F1 ( ?1,0), F2 (1,0) ,P为椭圆上一点,且 | F1 F2 | 是 | PF1 | 和 | PF2 | 的等差中项.(1)求椭圆的方程;(2)若点 P 在第三象限,且∠ PF1 F2 =120°, 求 tan F1 PF2 . 13.已知椭圆 x2 y2 ? ? 1 (a ? b ? 0) , A 、 B 是椭圆上的两点,线段 AB 的垂直 a2 b2 a2 ? b2 a2 ? b2 ? x0 ? . 平分线与 x 轴相交于点 P ( x0 , 0) .证明: ? a a x2 y 2 ? ? 1 ,试确定 m 的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线 14.已知椭圆 4 3 y ? 4 x ? m 对称。 文档下载后自行修改编辑 文档下载后自行修改编辑 高三数学章节训练题 31《椭圆》答案 一、选择题 1.D 点 P 到椭圆的两个焦点的距离之和为 2a ? 10,10 ? 3 ? 7 2.C 2a ? 2b ? 18, a ? b ? 9, 2c ? 6, c ? 3, c 2 ? a 2 ? b 2 ? 9, a ? b ? 1 得 a ? 5, b ? 4 ,? x2 y 2 x2 y2 ? ? 1或 ? ?1 25 16 16 25 y 2 x2 2 3.D 焦点在 y 轴上,则 ? ? 1, ? 2 ? 0 ? k ? 1 2 2 k k x2 y 2 ? ? 1; 4 .C 当顶点为 ( ?4, 0) 时, a ? 4, c ? 8, b ? 4 3, 16 48 y 2 x2 ? ?1 当顶点为 (0, ?3) 时 , a ? 3, c ? 6, b ? 3 3, 9 27 2 2 2 2 5.D PF1 ? PF2 ? 14, ( PF1 ? PF2 ) ? 196, PF1 ? PF2 ? (2c) ? 100 ,相减得 1 2 PF1 ? PF2 ? 96, S ? PF1 ? PF2 ? 24 2 x2 y2 2 ? 1 过点 Q(2,1) 6. A c ? 4 ? 1,, c ? 3 且焦点在 x 轴上,可设双曲线方程为 2 ? a 3 ? a2 4 1 x2 2 ? 1 ? a ? 2, ? y2 ? 1 得 2? 2 a 3? a 2 二、填空题 x2 y 2 ? ? 1, a ? 1 ; 1 1 m 2 2 y x a 2 ? b2 3 1 1 当 0 ? m ? 1 时, ? ? 1, e 2 ? ? 1 ? m ? , m ? , a 2 ? ? 4, a ? 2 2 1 1 a 4 4 m m y 2 x2 5 8. 1 焦点在 y 轴上,则 ? ? 1, c 2 ? ? 1 ? 4, k ? 1 5 1 k k c2 k ? 8 ? 9 1 5 2 ? ,k ? 4 ; 9. 4, 或 ? 当 k ? 8 ? 9 时, e ? 2 ? a k ?8 4 4 2 c 9? k ?8 1

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