2016-2017学年广西钦州市钦州港经济技术开发区高二下学期期末考试数学(文)试题


广西钦州市钦州港区 2017 年春季学期期末考试高二年级文科数学试卷 一、选择题 1.关于渐开线和摆线的叙述,正确的是() A.只有圆才有渐开线 B.渐开线和摆线的定义是一样的,只是绘图的方法不一样,所以才得到了不同的图形 C.正方形也可以有渐开线 D.对于同一个圆,如果建立的直角坐标系的位置不同,画出的渐开线形状就不同 2.给出下列说法: ①圆的渐开线的参数方程不能转化为普通方程; ②圆的渐开线也可以转化为普通方程,但是转化后的普通方程比较麻烦,且不容易看出 坐标之间的关系,所以常使用参数方程研究圆的渐开线问题; ③在求圆的摆线和渐开线方程时,如果建立的坐标系原点和坐标轴选取不同,可能会得 到不同的参数方程; ④圆的渐开线和 x 轴一定有交点而且是唯一的交点. 其中正确的说法有() A.①③B.②④C.②③D.①③④ 3.双曲线 A. 4.方程 B.2 的渐近线与圆 C.3 D.6 表示的曲线是() 相切,则 =() A.一条直线 B.两条直线 C.一个圆 D.两个半圆 5.设 a、b∈R,a2+2b2=6,则 a+b 的最小值是() A.-2 B.- C.-3 D.- 6.椭圆 (θ 为参数)的左焦点的坐标是() 1 A.(-7,0) B.(0,-7) C.(-5,0) D.(-4,0) 7.点 P(1,0)到曲线 A.0 B.1 C.2 (参数 t∈R)上的点的最短距离为() D.2 8.直线 的参数方程为 之间的距离是() , 上的点 对应的参数是 , 则点 与 A. B. C. D. 9.若直线的参数方程为 ( 为参数),则直线的斜率为() A. B. C. D. 10.若曲线 A.直线 x+2y-2=0 C.圆(x-1)2+y2=1 (θ 为参数),则点(x,y)的轨迹是() B.以(2,0)为端点的射线 D.以(2,0)和(0,1)为端点的线段 11.直线系方程为 xcosφ +ysinφ =2,圆的参数方程为 圆的位置关系为() A.相交不过圆心 B.相交且经过圆心 C.相切 D.相离 (φ 为参数),则直线与 12.若直线 y=ax+b 经过第二、三、四象限,则圆 A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 二、填空题 (θ 为参数)的圆心在() 2 13.设 值为 是椭圆 . 的下焦点, 为坐标原点,点 P 在椭圆上,则 的最大 14.在极坐标系中,过点 A 引圆ρ =4sinθ 的一条切线,则切线长为________ 15.若 x2+y2=4,则 x-y 的最大值是_________. 16.动点(2-cosθ ,cos2θ )的轨迹的普通方程是_________. 三、解答题 17.设点 M 的直角坐标为(1, 1, ),求它的球坐标. 18.设地球的半径为 R,在球坐标系中,点 A 的坐标为(R,45°,70°),点 B 的坐标为 (R,45°,160°),求 A、B 两点的球面距离. 19.已知直线是过点 (1)求直线的参数方程 (2)设直线与圆相交于 ,方向向量为 的直线,圆方程 两点,求 的值 20.经过若干个固定和流动的地面遥感观测站监测,并通过数据汇总,计算出一个航天 器在某一时刻的位置,离地面 2384 千米,地球半径为 6371 千米,此时经度为 80°,纬 度为 75°.试建立适当的坐标系,确定出此时航天器点 P 的坐标. 21.以直角坐标系的原点 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐

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