福建省闽侯第一中学2018届高三上学期模拟考试 数学文

2018 届高三第一学期模拟考试 数学(文科)试卷 (试卷共 6 页;完卷时间 120 分钟;满分 150 分) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无 效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个 答案是正确的.把正确选项涂在答题卡的相应位置上. ) 2 1.集合 M ? ?x | lg x ? 0?, N ? ?x | x ? 4?,则 M ? N ( ) A. ?1,2? B. ?1,2 ? 1 C. ?1,2 ? ) 3 2 D. ?1,2? 2.已知复数 z ? 1 ? i ? i ,则 z = ( A. 1 2 B. 2 2 C. D. 2 3. 已 知 直 线 l1 : ax ? ? a ? 2? y ?1 ? 0, l2 : x ? ay ? 2 ? 0 , 其 中 a ? R , 则 “ a ? ?3 ” 是 “ l1 ? l2 ”的( ) D. 既不充分也不必要条件 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 4.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八 十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座 7 层塔共挂了 381 盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上 一层灯数的 2 倍,则塔的顶层共有灯( A.9 盏 B.5 盏 ? ? , ) C.3 盏 ? 5? ? 6 6 ? ? D.1 盏 5.函数 y ? A sin ?? x ? ? ? , x ? R ,在区间 ? ? 上的图象如图所示,为了得到这个 ·1· 函数的图象, 只要将 y ? sin x , 的图象上的所有的点 ( x?R, A.向左平移 B.向左平移 C.向左平移 D.向左平移 ? 3 ) 1 2 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变 ? 3 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1 2 ? 6 倍,纵坐标不变 ? 6 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 6.有编号为 1,2,...,700 的产品,现需从中抽取所有编号能被 7 整除的产品 为样品进行检验。下面是四位同学设计的程序框图,其中正确的是( ) 7.某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为( A. 64? 3 ?2 3 ) B. 56? 3 ?4 3 C. 18? D. 22? ? 4 8.如图,周长为 1的圆的圆心 C 在 y 轴上,顶点 A(0,1) ,一动点 M 从 A 开始逆时针绕圆运动一周, ·2· 记走过的弧长 AB ? x ,直线 AM 与 x 轴交于点 N (t , 0) ,则函数 t ? f ( x ) 的图像大致为( ) 9.某工厂生产甲、乙两种产品,生产甲产品 1 件需消耗原料 1 千克,原料 2 千克;生产乙产品 1 件需 消耗原料 2 千克,原料 1 千克;每件甲产品的利润是 300 元,每件乙产品的利润是 400 元,公司在 生产这两种产品的计划中,要求每天消耗,原料都不超过 12 千克,通过合理安排计划,从每天生产 的甲,乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是( A.1800 元 B.2400 元 ) D.3100 元 C.2800 元 10.在如图所示的正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,E,F 分别是棱 B1 B, AD 的中点,则异面直线 BF 与 D1 E 所成角的余弦值为( ) 2 5 5 10 14 A. 5 3 B. 7 C. 5 D. 7 11.把函数 f ( x) ? x ? 3 x 的图象 C1 向右平移 u 个单位长度,再向下平移 v 个单位长度后得到图象 C2 。若对任意的 u ? 0 ,曲线 C1 与 C2 至多只有一个交点,则 v 的最小值为( )A. 8 B. 6 C. 4 x 2 2 D. 2 ? y b 2 12.若 F1 , F2 为双曲线 a 2 ?1的左右焦点, O 为坐标原点,点 P 在双曲线的左支上,点 M 在双曲 1O ? PM, OP ? ?( 线的右准线上,且满足: F OF 1 OF1 ? OM OM ) (? ? 0) ,则该双曲线的离心率为( ) ·3· A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 第Ⅱ卷 (非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卡的相应位置上. ) 13.平面向量 a 与 b 的夹角为 60? , a ? ?2,0 ? , b ? 1 ,则 a ? 2b ? . 14.从分别写有 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张,放回后再随机抽取 1 张,则抽 得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 . 15.设 e1 , e2 分别为具有公共焦点 F1 , F2 的椭圆与双曲线的离心率,点 M 为两曲线的交点,且点 M 满 足 MF1 ? MF2 ? 0 , 则 e1 ? e2 (e1e2 ) 2 2 2 的值为 . 16. ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,向量 q ? (2a,1) , p ? (2b ? c, cos C ) ,且 p / / q , 三角函数式 ? ? ?2 cos 2C 1 ? tan C ? 1 的取值范围是

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