江苏省东台市第六教研片2016届九年级数学下学期第一次月考试题

江苏省东台市第六教研片 2016 届九年级数学下学期第一次月考试题
(考试时间:120 分钟 卷面总分 150 分) 一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分。在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上)。 1、 ?

1 2

的倒数是

(▲)

1 A、 B、-2 C、 D、2 ? 2 2 2、下列运算正确的是 2 3 5 6 2 3 4 2 6 2 3 8 A、x + x = x B、x ÷x = x C、x ·x = x D、 ( x ) = x 3、已知∠α =32°,则∠α 的补角为 A、58° B、68° C、148° D、168°

1

(▲) (▲)

22 , 9 , , cos 60? ,0.303003??(两个 3 之间 0 的个数依次增加 1 个),其中无理数 4、下列各数: 2 7
的个数有 (▲) A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、 4 个 5、一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后,“主”字的对面的字 是 (▲) A、富 B、强 C、自 D、由 6、在直角坐标系中,直线 y=2x-3 关于 x 轴对称的直线的解析式是(▲) A、y=-3x+2 B、y=2x+3 C、y=-2x-3 D、y=-2x+3
3 ? 2 m 7、已知点 A(-1,y1),B (2,y2)两点都在双曲线 y ? 上,且 y1>y2,则 x

?









自 由

m 的取值范围是 A、m<0 B、m>0
2

(▲) C、m> ?
3 2
2 2

D、m< ?

3 2

8、已知实数 m,n 满足 m﹣n =2,则代 数式 m +2n +4m﹣3 的最小值等于 (▲) A、9 B、6 C、-8 D、-16 二、填空题(本大题共有 10 题,每小题 3 分,共 30 分,不需写出过程,请将答案直接写在答题卡相应位 置上)。 9、在函数 y

? x ? 3 中,自变量的取值范围是




10、分解因式: a3 ? 9a ?

11、一种花粉颗粒直径约为 0.0000065 米,将 0.0000065 用科学记数法表示为 12、一圆锥底面圆的周长为 5cm,母线长为 4cm,则其侧面积为 。 13、已知 x ? ,则代数式10 。 x? 2 x? 5? 5 x?6?0 14、在圆内接四边形 ABCD 中,若∠ABC=75°,则∠ADC= 。 15、如图,在Δ ABC 中,D、E 分别为 AB、AC 中点,连接 DE,若 SΔ 四边形 BDEC 的面积为 。
2



2

A

ADE=2,则
D E C

16、已知函数 y?mx 的图象与坐标轴共有两个公共点,则 ?2 x? 1
2

m=



B

1

17、 已知关于 x 的方程 x ? 2

2 x ? m

? 3 的解是非负数, 则 m 的取值范围为



D

Q

C

18、如图,正方形 ABCD 的边长为 3,点 E 在 AB 边上,且 BE=1,点 P、Q 分别是边 BC、 CD 上的动点(均不与顶点重合),当四边形 AEPQ 的周长取得最小值时,四边形 AEPQ 的面积是 。 三、解答题(本大题共 10 小题,共 96 分。请在答案卡指定区域内作答,解答时应写 出文字说明、证明过程或演算步骤)。 19、(本题满分 8 分) (1)计算: ( ?

P A E B

1 ?1 ) ? (2016 ? ? ) 0 ? 8 cos 45? (2)解方程组: 3

20、(本题满分 8 分) 解不等式组,并把解集在题后的数轴上表示出来。
?x ?3 ? 3 ? x ?1 ? ? 2 ? 8? x ?1 ? 3( x ? 1)<

? x ? 3 y ? ?1 ? ?3x ? 2 y ? 8

21、(本题满分 8 分) E D A 已知如图在□ABCD 中,O 为对角线 BD 的中点,过点 O 的直线 EF 分别交 边 AD、BC 于 E、F 两点,连接 BE、DF。 (1)求证:Δ DOE≌Δ BOF (2)当∠DOE 等于多少度时,四边形 BFDE O 为菱形,并说明理由。 22、(本题满分 8 分) B C F 在一个不透明的布袋中有 4 个标号为 1,-2,3,-6 的小球,它们的材 质、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,记下标号为 x, 小刚从剩下的 3 个小球中随机取出一个小球,记下标号为 y,这样确定了点 P 的坐标(x,y)。(1)请你 6 运用画树状图或列表的方法,写出点 P 所有可能的坐标。(2)求点(xy , y)在函数 图像上的概率。 ? ? x 23、(本题满分 10 分) 某市初级中学为了了解中考体育科目的训练情况, 从 本校九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次 中考体育科目测试 (把测试结果分为四个等级: A 级: 优秀;B 级:良好;C 级:及格;D 级:不及格), 并将测试结果绘成如下两幅不完整的统计图。 请根据 统计图中的信息解答下列问题: (1)本次抽测的学生人数是 。 (2)图 1 中 A 级所在扇形的圆心角为 。 并把 图 2 中条形统计图补充完整。 ( 3 )该校九年级共有学生 1500 人,如果全部参加这次中考体育科目测试,请估计不及格的人数 为 。 (4)请你根据测试成绩提一条合理化的建议。 24、(本题满分 10 分) 45° 30° B 某煤矿发生瓦斯爆炸 ,该地救援队立即赶赴现场进行救援,救援队利用 A 生命探测仪在地面 A、B 两个探测点探测到 C 处有生命迹象。如图所 F 示,已知 A、B 两点相距 6 米,探测线与地面的夹角分别是 30°和 45°,试确定生命所在点 C 的深度。(结果精确到 0.1 米,参考数 C C

E
2

A

O

D

据 2 ? 1.41 、 3 ≈1.73) 25、(本题满分 10 分) 已知,在⊙O 中,AB 是直径,AC 是弦,OE⊥AC 于点 E,过点 C 作直线 FC,使∠FCA=∠AOE,交 AB 的延长 线于 D。 (1)试说明:FD 是⊙O 的切线。 (2)设 OC 与 BE 相交于点 G,若 0G=2,求⊙O 半径的长。 B (3)在(2)的条件下,当 OE=3时,求圆中阴影部分的面积。 26、(本题满分 10 分) 某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是 60 元,根据市场调查,在一 段时间内,销售单价是 80 元时, 销售量是 200 件,而销售单价每降低 1 元,就可多售出 20 件。 (1)写出销售量 y(件)与销售单价 x(元) 之间的函数关系式;(2)当销售单价为多少元时,商场销售该品牌童装获得的利润为 4000 元?(3)若 童装厂规定 该品牌童装销售单价不低于 76 元,则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少? 27、(本题满分 12 分) 某数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下探究: 【问题发现】如图 1,在等边三角形 ABC 中,点 M 是边 BC 上任意一点,连接 AM,以 AM 为边作等边三角形 AMN,连接 CN,求证:BM=CN。 【变式探究】如图 2,在等腰三角形 ABC 中,BA=BC,∠ABC=∠α ,点 M 为边 BC 上任意一点,以 AM 为腰作 等腰三角形 AMN,MA=MN,使∠AMN=∠ABC,连接 CN,请求出

CN 的值。(用含α 的式子表示出来) BM

【解决问题】如图 3,在正方形 ADBC 中,点 M 为边 BC 上一点,以 AM 为边作正方形作 AMEF,N 为正方形 AMEF 的中心,连接 CN,若正方形 AMEF 的边长为 10 ,CN= 2 ,请求正方形 ADBC 的边长. D A A N N C B M C B M 28B 、(本题满分 12 分) M C 图3 图2 图1 如图,抛物线 y ? 1 x 2 ? bx ? c 与 x 轴交于点 A(-2,0),交 y 轴于点 B(0,
4

A F N

5 3 E ? y ? kx ? ),直线 过 2 2

点 A 与 y 轴交于点 C,与抛物线的另一个交点是 D。

3 (1)求抛物线 y ? 1 x 2 ? bx ? c 与直线 y ? kx ? 的解析式;
4

2

(2)设点 P 是直线 AD 下方的抛物线上一动点(不与点 A、D 重合),过点 P 作 y 轴的平行线,交直线 AD 于点 M,作 DE⊥y 轴于点 E。?探究:是 否存在这样的点 P,使四边形 PMEC 是平行四边形?若存在请求出 点 P 的坐标;若不存在,请说明理由; ?作 PN⊥AD 于点 N,设Δ PMN 的周长为 m,点 P 的横坐 标为 x, 求 m 与 x 的函数关系式,并求出 m 的最大值。

3

2015-2016 学年度第二学期 九年级数学答案(仅供参考) 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 B C C B B D D A 二、填空 题 (每小题 3 分, 共 30 分) -6 2 9、x ≥-3; 10、a(a+3)(a-3); 11、6.5×10 ; 12、10cm ; 13、-7; 14、105°; 15、6; 16、 0 或 1 ; 17、m≥-6 且 m≠-4; 18 、4.5 。 三、解答题(本题满分 96 分) 19、(本题满分 8 分)(1)0

? x ? 2 (4 分) ( 2) ? ? y ? ? 1

(4 分)

20、(本题满分 8 分)解集为-2<x≤1(6 分) 数轴表示(2 分) 21、(本题满分 8 分)(1)略(4 分) (2)∠DOE=90° 理由略(4 分) 22、(本题满分 8 分)(1)略(要将所有可能的坐标 列出来 )(6 分) .. (2) 3 (2 分) 23、(本题满分 10 分)(1)40(2 分) (2)54°(2 分) 补全图形 (2 分) (3)300 (2 分) (4)略(2 分) 24、(本题满分 10 分)约 8.2 米 (其中答 1 分) 25、(本题满分 10 分)(1)略(3 分)(2)6(3 分)(3) 18
1

3 ? 6 ? (4 分)

26、(本题满分 10 分)(1)y=-20x+1800(3 分) (2)70 元或 80 元(3 分) (3)4480 元(4 分) 27、(本题满分 12 分)(1)略(3 分) (2)2·sin (3)3(5 分) 28、(本题满分 12 分) (1) y ? 1 x 2 ? 3 x ? 5
4 4 2
y ?
3 2

(4 分)

? 2

3 x ? 4

3 2

(4 分)

(2)?P(2,-3),(4, ?



(4 分)

18 48 3 2 ? m??3x ? x? ?? (x? 3 )2 ? 15 m 的最大值为 15. (4 分) 5 5 5 5

O

4


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