2017届河北省衡水中学高三高考押题数学(理)试题(解析版) Word版 含答案

河北省衡水中学 2017 届高三高考押题理数试题 一、选择题 1.已知集合 A ? {x ? Z | A. {x | ?1 ? x ? 2} 【答案】B 【解析】由题知 A ? ??1,0,1,2,3,4? , B= {x | ?2 ? x ? 2} ,则 A ? B ? ??1,0,1,2 本题答案选 B . 2.已知 i 为虚数单位,若复数 z ? 围为( A. ) B. B. 4? x 1 ? 0} , B ? {x | ? 2 x ? 4} ,则 A ? B =( x?2 4 ) ??1,0,1, 2? C. ??2, ?1,0,1, 2? D. ?0,1, 2? ?故 1 ? ti 在复平面内对应的点在第四象限,则 t 的取值范 1? i D. ?1, ?? ? ??1,1? ? ?1,1? C. ? ??, ?1? 【答案】B 【解析】由题 z= 1-ti ?1-ti?? 1-i? 1-t 1+t = = i .又对应复平面的点在第四象限,可知 1+i ?1+i?? 1-i? 2 2 1? t 1? t ? 0且 ? ? 0 ,解得 ?1 ? t ? 1.故本题答案选 B . 2 2 3.下列函数中,既是偶函数,又在 ? ??,0? 内单调递增的为( A. y ? x ? 2x 4 ) B. y ? 2 x C. y ? 2 ? 2 x ?x D. y ? log 1 x ? 1 2 【答案】D 4 【解析】 y ? x ? 2x 为非奇非偶函数, A 排除; y ? 2 为偶函数,但在 ? ??,0? 内 x x ?x 单调递减, B 排除; y ? 2 ? 2 为奇函数, C 排除.故本题答案选 D . 4.已知双曲线 C1 : x2 x2 ? y 2 ? 1与双曲线 C2 : ? y 2 ? ?1 ,给出下列说法,其中 2 2 错误的是( ) A. 它们的焦距相等 B. 它们的焦点在同一个圆上 C. 它们的渐近线方程相同 D. 它们的离心率相等 【答案】D x2 ? 1 .则两双曲线的焦距相等且 2c ? 2 3 ,焦点都在圆 【解析】由题知 C2 : y ? 2 2 x2 ? y 2 ? 3 的圆上,其实为圆与坐标轴交点.渐近线方程都为 y ? ? 长度不同故离心率 e ? 2 x ,由于实轴 2 c 不同.故本题答案选 D , a 5.在等比数列 ?an ? 中,“ a4 , a12 是方程 x 2 ? 3x ? 1 ? 0 的两根”是“ a8 ? ?1 ”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 由韦达定理知 a4 ? a12 ? ? 3, a 4a12 ?1 ,则 a4 ? 0, a1 2 ? 0 ,则 等比数列中 a8 ? a4q4 ? 0 ,则 a8 ? ? a4 a12 ? ?1 .在常数列 an ? 1 或 an ? ?1 中, a4 , a12 不是所 给方程的两根.则在等比数列 ?an ? 中,“ a4 , a12 是方程 x 2 ? 3x ? 1 ? 0 的两根”是 “ a8 ? ?1 ”的充分不必要条件.故本题答案选 A . 6.执行如图所示的程序框图,则输出的 S 值为( ) A. 1009 B. -1009 【答案】B C. -1007 D. 1008 【解析】由程序框图则 S ? 0, n ? 1; S ? 1, n ? 2; S ? 1 ? 2, n ? 3; S ? 1 ? 2 ? 3, n ? 4 ,由 S 规律知输出 S ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? ... ? 2015? 2016? 2017 ? 2018 ? ? 1009 .故 本题答案选 B . 【易错点睛】本题主要考查程序框图中的循环结构.循环结构中都有一个累计变量和计 数变量,累计变量用于输出结果,计算变量用于记录循环次数,累计变量用于输出结果, 计数变量和累计变量一般是同步执行的 ,累加一次计数一次 ,哪一步终止循环或不能准 确地识别表示累计的变量,都会出现错误.计算程序框图的有关的问题要注意判断框中 的条件,同时要注意循环结构中的处理框的位置的先后顺序,顺序不一样,输出的结果一 般不会相同. 7.已知一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. ? 6 ? 1 3 B. ? 12 ?1 C. ? 12 ? 1 3 D. ? 4 ? 1 3 【答案】C 【解析】观察三视图可知,几何体是一个圆锥的 1 与三棱锥的组合体,其中圆锥的底面 4 半径为 1 ,高为 1 .三棱锥的底面是两直角边分别为 1, 2 的直角三角形,高为1 .则几何 体的体积 V ? 1 1 1 1 π 1 ? ? π ?12 ?1 ? ? ? 1? 2 ? 1 ? ? .故本题答案选C . 3 4 3 2 12 3 8.已知函数 f ? x ? ? Asin ??x ? ? ? ( A ? 0, ? ? 0, ? ? ? ) 的部分图象如图所示,则函 数 g ? x ? ? Acos ?? x ? ? ? 图象的一个对称中心可能为( ) A. ? ? ? 5 ? ,0? ? 2 ? B. ? ?1 ? ,0? ?6 ? C. ? ? ? 1 ? ,0? ? 2 ? D. ? ? ? 11 ? ,0? ? 6 ? T ? 6 ? ? ?2? ? 8, 即 2 【答案】C 【解析】由图象最高点与最低点的纵坐标知 A ? 2 3 ,又 T= 2π π ?π ? ? 1 6 , 所 以 ? ? . 则 f ? x? ? 2 3s i n x? ? ? , 图 象 过 点 ? 6, 0 ? , 则 ? ω 8 ?8 ? 3π 3π π ? 3π ? ? ? ? kπ ,所以

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