广东省信宜市砺儒中学2017-2018学年高二下学期段考(三)数学文试题 Word版含解析_图文

信宜砺儒中学 2017-2018 学年高二下学期段考试卷(三) 数 学(文科) 说明:本试题共 4 页,22 小题,满分 150 分,考试用时 120 分钟. 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的 姓名、考生号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,用黑色签字笔将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡交回。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1. 若集合 ? ? ??1,1? , ? ? ??2,1, 0? ,则 ? A . ?0, ?1? D. ??1,1? 2.若复数 z ? i ? 3 ? 2i ? ( i 是虚数单位 ),则 z ? ( A . 3 ? 2i D. 2 ? 3i 3.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( A . y ? x ? ex D. y ? 1 ? x 2 4.下面是 2× 2 列联表: y1 x1 x2 总计 则表中 a,b 的值分别为( A.94,72 B.52,50 5.设 x ? R ,则“ x ? 1 ”是“ x 3 ? ?( B . ?0? ) C . ?1? ) C . 2 ? 3i B . 3 ? 2i ) C. y?2 ? x B . y ? x? 1 x 1 2x y2 21 25 46 总计 73 47 120 a 22 b ) C.52,74 D.74,52 ) D 既不充分也不必要条件 ? x ”的( A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 6. 若直线 l1 和 l2 是异面直线, l1 在平面 ? 内, l2 在平面 ? 内, l 是平面 ? 与平面 ? 的交线, 则下列正确的是( ) B. l 与 l1 , l2 都相交 D. l 与 l1 , l2 都不相交 A. l 至少与 l1 , l2 中的一条相交 C. l 至多与 l1 , l2 中的一条相交 7.已知双曲线 C : 为( ) A. 5 x2 y 2 ? 2 ? 1 的离心率 e ? ,且其右焦点 F2 ? 5,0? ,则双曲线 C 的方程 2 4 a b x2 y2 ? ?1 4 3 x2 y2 ? ?1 D. 3 4 ) B.(-3,0) B. x2 y2 ? ?1 16 9 C. x2 y2 ? ?1 9 16 则 P 点坐标为( A.(3,0) 8. 直线 l1 的斜率为 2, l1∥l2, 直线 l2 过点(-1,1)且与 y 轴交于点 P, C.(0,-3) ) D.(0,3) 9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A.16+8π B.8+8π C.16+4π D.8+4π 10.如图是一个算法的程序框图,若输出的结果是 31,则判断框中整数 M 的值是( A.3 B.4 C.5 D.6 ) 11.已知 x 与 y 之间的一组数据: x y 0 m 1 3 2 5.5 3 7 ) ^ 已求得关于 y 与 x 的线性回归方程y=2.1x+0.85,则 m 的值为( A.1 B.0.85 C.0.7 D.0.5 12. 函数 f(x)=x3-3x-1, 若对于区间[-3,2]上的任意 x1, x2, 都有|f(x1)-f(x2)|≤t, 则实数 t 的最小值是( A.20 ) B.18 C.3 D.0 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题~第 21 题为必考题,每个考试考 生都必须做答。第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答。 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.已知 a,b,c∈R,“若 a+b+c=3,则 a2+b2+c2≥3”的否是__________________ 14.f(x)=5x2-2x 的单调增区间是____________ x 15.曲线 y= 在点(-1,-1)处的切线方程为____________ x+2 π π π 16.给出下列等式: 2=2cos , 2+ 2=2cos , 2+ 2+ 2=2cos ,请从中归纳出 4 8 16 第 n 个等式: 2+…+ 2+ 2=________. 三、解答题:(解答应写出文字说明过程或演算步骤。) 17.(本小题满分 12 分) 已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 an 是 Sn 与 2 的等差中项,而数列 ?bn ? 的首项为 1, bn?1 ? bn ? 2 ? 0 . (1)求 a1 和 a2 的值; (2)求数列 ?an ? , ?bn ? 的通项 an 和 bn ; (3)设 cn ? an ? bn ,求数列 ?cn ? 的前 n 项和 Tn 。 18.(本小题满分 12 分) 某位同学进行寒假社会实践活动,为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关 系进行分析研究,他分别记录了 1 月 11 日至 1 月 15 日的白天平均气温 x (° C)与该奶茶 店的这种饮料销量 y (杯),得到如下数据: 日 期 1 月 11 日 9 [ 1 月 12 日 10 25 1 月 13 日 12 30 1 月 14 日 11 26 1 月 15 日 8 21 平均气温 x (° C) 销量 y (杯) 23 (1)若从这五组数据中随机抽出 2 组,求抽出的 2 组数据恰好是相邻 2 天数据的概率; ? ?a ? ? bx ?. (2)请根据所给五组数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ?? (参考公式: b ? ? x ? x ?? y ?

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