河北省保定市定州中学2017-2018学年高二上学期第一次调研数学试卷 Word版含解析

2017-2018 学年河北省保定市定州中学高二(上)第一次调研数 学试卷 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在下列各题的四个选项中,只有 一个选项是符合要求的. 1.某种彩票中奖概率为 0.2%,有人买了 1000 张彩票,下列说法正确的是( ) A.此人不可能中奖 B.此人一定有 2 张彩票中奖 C.每张彩票中奖的可能性都相等 D.最后买的几张彩票中奖的可能性大些 2.某单位有职工 750 人,其中青年职工 350 人,中年职工 250 人,老年职工 150 人,为了 了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为 7 人,则样本容量为( ) A.7 B.15 C.25 D.35 3.已知 x,y 之间的一组数据: x 2 4 6 8 y 1 5 3 7 则 y 与 x 的线性回归方程 =bx+a 必过点( ) A. B. C. (20,16) (16,20) (4,5) D. (5,4) 4.若命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题,那么( ) A.命题 p 与命题 q 的真值相同 B.命题 p 一定是真命题 C.命题 q 不一定是真命题 D.命题 q 一定是真命题 5.若如图所示的程序框图输出的 S 是 126,则条件①可以为( ) A.n≤5 B.n≤6 C.n≤7 D.n≤8 6.2x2﹣5x﹣3<0 的一个必要不充分条件是( A.﹣ <x<3 B.﹣ <x<0 C.﹣3<x< ) D.﹣1<x<6 7.已知命题 p:2x﹣1>m 对任意的 x 恒成立;q:f(x)=﹣x2+2mx+1 在(0,+∞)为减函 数,则 p 成立是 q 成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知三棱锥 SABC,在三棱锥内任取一点 P,使得 VP﹣ABC< VS﹣ABC 的概率是( A. B. C. D. ) 9.当 5 个整数从小到大排列时,其中中位数是 4,如果这个数集的唯一众数是 6,则这 5 个整数可能的和的最大值是( ) A.21 B.22 C.23 D.24 10.羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、 美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草, 则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为( A. B. C. D. ) 11.下列各数中最小的数是( ) A.85(9) B.210(6) C.1000(4) D.111111(2) 12.已知函数 f(x)=4sin2(x+ )﹣2 cos2x+1,且给定条件 p: ≤x≤ ,又给定 ) 条件 q:|f(x)﹣m|<2,且 p 是 q 的充分条件,则实数 m 的取值范围是( A. B. (﹣2,2) (5,7) C. (3,5) D. (1,3) 二.填空题(每小题 5 分,共 30 分) 13.如图所示,边长为 3 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机的撒一 粒豆子,它落在阴影区域内的概率为 ,则阴影区域的面积为 . 14. 若 x<m﹣1 或 x>m+1 是 x2﹣2x﹣3>0 的必要不充分条件, 则实数 m 的取值范围是 . 15.用更相减损术求 295 和 85 的最大公约数时,需要做减法的次数是 . 16.从 1,2,3,4 这四个数中一次随机地取两个数,和为 5 的概率是 . 17.已知命题 p:函数 f(x)=logax(a>0,且 a≠1)在区间(0,+∞)上单调递增,命题 q:函数 f(x)=ax2﹣ax+1 对于任意 x∈R 都有 f(x)>0 恒成立.如果 p∨q 为真命题,p ∧q 为假命题,则实数 a 的取值范围是 . 18.给出下列结论: ①若实数 x,y∈[﹣1,1],则满足 x2+y2≥1 的概率为 ; ②在△ABC 中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件; ③命题“A1,A2 是互斥事件”是命题“A1,A2 是对立事件”的必要不充分条件; ④若 a,b 是实数,则“a>1 且 b>1”是“a+b>2 且 ab>1”的充分不必要条件; ⑤若 x+y>2,则 x>1 或 y>1. 其中正确结论的序号是 . 三.解答题(共 60 分) 19.甲、乙两人做出拳游戏(锤子、剪刀、布) ,求: (1)平局的概率; (2)甲赢的概率. 20. 设命题 p: 实数 x 满足 x2﹣4ax+3a2<0, 其中 a>0, 命题 q: 实数 x 满足 . (1)若 a=1,且 p∧q 为真,求实数 x 的取值范围; (2)若?p 是?q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围. 21.有 A、B、C、D、E 五位工人参加技能竞赛培训,现分别从 A、B 二人在培训期间参加 的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次,用茎叶图表示这两种数据如下: (Ⅰ)现要从 A、B 中选派一人参加技能竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪 位工人参加合适?请说明理由; (Ⅱ)若从参加培训的 5 位工人中选 2 人参加技能竞赛,求 A、B 二人中至少有一人参加技 能竞赛的概率. 22.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生,将其物理成绩(均为整数)分 成六段[40,50) ,[50,60)…[90,100]后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息,回 答下列问题: (Ⅰ)估计这次考试的众数 m 与中位数 n(结果保留一位小数) ; (Ⅱ)估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平均分. 23.已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣2(a﹣2)x﹣b2+16=0 (1)若 a,b 是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率. (2)若 a∈[2,6],b∈[0,4],求方程没有实根的概率. 24. k=10 时, 已知数列{an}的各项均为正数, 观察程序框图, 若 k=5, 分别有 S= (1)试求数列{an}的通项; (2)令 bn=2an,求 b1+b2+…+

相关文档

河北省保定市定州中学2017-2018学年高二上学期开学数学试卷(承智班) Word版含解析
河北省保定市定州中学2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试卷 Word版含解析
2017-2018学年河北省保定市定州市高二(下)期末数学试卷(理科) Word版含解析
河北省保定市定州市2017-2018学年高二下学期期末数学试卷(理科) Word版含解析
河北省保定市定州中学2017-2018学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析
河北省保定市定州中学2017-2018学年高二上学期期末数学试卷 Word版含解析
河北省保定市定州市2017-2018学年高二(下)期末数学试卷(文科) Word版含解析
河北省保定市定州市2017-2018学年高二下学期期末数学试卷(文科) Word版含解析
河北省保定市定州中学2017-2018学年高一下学期期末数学试卷 Word版含解析
河北省保定市定州中学承智班2017-2018学年高二下学期期中数学试卷 Word版含解析
电脑版