高二数学试题-重庆一中2018学年第二学期高二期末模拟考试3 最新

重庆一中 05~18 学年第二学期高二期末模拟考试(三) 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1.一所中学有高一、高二、高三共三个年级的学生 1600 名,其中高三学生 400 名.如果通过分层抽样的方法 从全体高中学生中抽取一个容量为 80 人的样本,那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是( A.10 B.20 C.30 D.40 A ) B ) 2. (理科)已知 ? ~ B ( n, p ) ,E ? =8,D ? =1.6,则 n 与 p 的值分别为( A.10 和 0.8 B.20 和 0.4 C.10 和 0.2 D.40 和 0.8 (文科)从总体中抽取的样本数据共有 m 个 a,n 个 b,p 个 c,则总体的平均数 x 的估计值为( D ) A. a?b?c 3 B. m?n? p 3 C. ma ? nb ? pc 3 D. ma ? nb ? pc m?n? p 3.。已知直线 a 平行于平面 ? ,且 a 与 ? 间距离为 m,那么与直线 a 的距离与到平面 ? 的距离都等于 的集合是 D B。两个平面 C。一条直线 2 2 m 的点 3 A.一个平面 D。两条直线 ) 4.若 (3x ? 1)n (n ? N * ) 的展开式中各项的系数和为 128,则 x 项的系数为( C A.189 B.252 C.-189 D.-252 5。.若 P 是棱长 1 的正四面体内的任意一点,则它到这个四面体各面的距离之和为 B A. 3 2 B。 6 3 C。 6 2 D。 3 3 1 2 n?1 6.已知 n 为奇数,且 n≥3,那么 7n ? Cn ? 7n?1 ? Cn ? 7n?2 ? ??? ? Cn ? 7 被 9 除所得的余数是 A.0 B.1 C.7 D.8 ( C) 7.某仪表显示屏上有一排八个编号小孔,每个小孔可显示红或绿两种颜色灯光.若每次有且只有三个小孔可 以显示,但相邻小孔不能同时显示,则每次可以显示( D A.20 B.40 C.80 )种不同的结果. D.160 D 8。 ? ? l ? ? 是直二面角,直线 a 与 ? 所成角为 30°,则 a 与 ? 所成角 A.60° B。小于 60° C。取值范围为[0°,90°] D。取值范围为[0°,60°] 9.七张卡片上分别写有 0、0、1、2、3、4、5,现从中取出三张后排成一排,组成一个三位数,则共能组成 ( B )个不同的三位数. B.105 C.145 D.150 A.100 10.把一枚质地不均匀 的硬币连掷 5 次,若恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率相同(均不为 ..... 0 也不为 1) ,则恰有三次正面向上的概率是( A A. ) 40 243 B. 10 27 C. 5 16 D. 10 243 11.以三角形的三个顶点和它内部的四个点共 7 个点为顶点,能把原三角形分割成无重叠的小三角形的个 数是( B ) A.8 B.9 C.10 C )项. 3 D. C2008 D.11 12.在 ( x ? y ? z)2006 的展开式中,合并同类项后共有( 1 A. C2007 2 B. C2007 2 C. C2008 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. 1 1 13. (理科)若随机变量 ? ~ N (2, 22 ) ,则 D ( ? ) 的值为_______ ___________. 4 4 (文科)在某市高三数学统考的抽样调查中,对 90 分以上 (含 90 分)的成绩进行统计,其频率分布图如图所示, 若 130~140 分数段的人数为 90 人,则 90~ 100 分数 段的人数为___810__________人. 14.方程 C x2 ? x 16 0.45 频率 0.25 0.15 0.10 0.05 90 100 110 120 130 140 分数 ?C 5 x ?5 16 的解集是_________{1,3};___________. 15. (1)若某人投篮的命中率为 p,则他在第 n 次投篮才首次命中的概率是___ (1 ? p)n?1 p _. (2).正六棱锥的底面边长为 3cm,侧面积是底面积的 3 倍,则棱锥的高为____ 16.从 1 到 10 这 10 个数中任取不同的三个数,相加后能被 3 整除的概率是_____ 3 6 __ 2 __. 7 20 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分)若非零实数 m、n 满足 2m+n=0,且在二项式 (ax m ? bx n )12 (a>0,b>0)的展开式中 当且仅当常数项是系数最大的项, (1)求常数项是第几项; (2)求 r 解(1)设 Tr ?1 ? C12 (axm )12?r (bxn )r 为常数项, a b 的取值范围. ------(1 分)则可由 ? ? m(12 ? r ) ? nr ? 0 ?2m ? n ? 0, m ? 0, n ? 0 --(3 分) 解得 r=4, ------(5 分)所以常数项是第 5 项. -(7 分) -------(10 分) 4 5 ? C12 a 8 b 4 ? C12 a 7 b5 (2)由只有常数项为最大项且 a>0,b>0,可得 ? 4 8 4 3 9 3 ? C12 a b ? C12 a b 解得 8 5 ? b a ? 9 4 ------(12 分) 18. (本小题满分 12 分)四棱锥 A-BCDE 中, A AD⊥底面 BCDE,AC⊥BC,AE⊥BE; (1) 求证:A、B、C、D

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