高一数学人教A版必修1单元检测:第一章集合与函数概念 含解析 精品

数学人教 A 必修 1 第一章 集合与函数概念单元检测 (时间:90 分钟 满分:100 分) 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合 A={1,2},B={2,4},则 A∪B=( ). A.{2} B.{1,2,2,4} C.{1,2,4} D.? 2.2010 年 11 月,第 16 届亚运会在广州举行,在这次亚运会中,下列能构成集合的是 ( ). A.所有著名运动员 B.所有志愿者 C.所有喜欢中国的运动员 D.参加开幕式表演的所有高个子演员 3.给出下列集合 A 到集合 B 的几种对应: 其中,是从 A 到 B 的映射的有( ). A.(1)(2) B.(1)(2)(3) C.(1)(2)(4) D.(1)(2)(3)(4) 2 4. 已知全集 U=R, 集合 A={x|2x -3x-2=0}, 集合 B={x|x>1}, 则 A∩(?UB)=( ). A.{2} B.{x|x≤1} C. ?? ? 5.函数 f(x)= 1 ? x ? 1? ? 2? D.{x|x≤1,或 x=2} 2 的定义域是( x ). A.[-1,+∞) B.(-∞,0)∪(0,+∞) C.[-1,0)∪(0,+∞) D.R * 6.已知全集 U=R,集合 P={x∈N |x<7},Q={x|x-3>0},那么图中阴影表示的集 合是( ). A.{1,2,3,4,5,6} B.{x|x>3} C.{4,5,6} D.{x|3<x<7} 7.设集合 M={x|x>1},P={x|x2-6x+9=0},则下列关系中正确的是( A.M=P B.P M ). C.M P D.M∪P=R 8.函数 y=x2-2x+3,-1≤x≤2 的值域是( ). A.R B.[3,6] C.[2,6] D.[2,+∞) 9.定义在 R 上的偶函数 f(x)在[0,7]上是增函数,在[7,+∞)上是减函数,f(7)=6,则 f(x)( ). A.在[-7,0]上是增函数,且最大值是 6 B.在[-7,0]上是减函数,且最大值是 6 C.在[-7,0]上是增函数,且最小值是 6 D.在[-7,0]上是减函数,且最小值是 6 10. 定义在 R 上的偶函数 f(x)满足: 对任意 x1, x2∈(-∞, 0](x1≠x2), 都有 >0,则( ). A.f(-5)<f(4)<f(6) C.f(6)<f(-5)<f(4) x2 ? x1 f ( x2 ) ? f ( x1 ) B.f(4)<f(-5)<f(6) D.f(6)<f(4)<f(-5) 第Ⅱ卷(非选择题 共 50 分) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在题中的横线上) 11 .定义在 [ - 2,4] 上的函数 f(x) 的图象如图所示,则函数 f(x) 的单调递增区间是 __________,单调递减区间是__________. 12.已知函数 f(x)= ? ? ?3x ? 1, x ? 3, 则 f[f(1)]=__________. ? ? x , x ? 3, 13.已知集合 A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},A∩B=B,设实数 m 所能取的 一切值构成的集合为 P,则用列举法表示 P=__________. 14.已知函数 f(x)=2x+3,g(x)=3x-5,如果 f[g(x0)]=1,则 x0=__________. 15.如图是偶函数 y=f(x)的局部图象,根据图象所给信息,有以下结论: ①函数一定有最小值; ②f(-1)-f(2)>0; ③f(-1)-f(2)=0; ④f(-1)-f(2)<0; ⑤f(-1)+f(2)>0. 其中正确的结论有__________.(填序号) 三、解答题(本大题共 2 小题,共 25 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(10 分)已知函数 f(x)=-2x+m,其中 m 为常数. (1)求证:函数 f(x)在 R 上是减函数; (2)当函数 f(x)是奇函数时,求实数 m 的值. 17.(15 分)已知函数 f(x)是正比例函数,函数 g(x)是反比例函数,且 f(1)=1,g(1)=2, (1)求函数 f(x)和 g(x); (2)判断函数 f(x)+g(x)的奇偶性. (3)求函数 f(x)+g(x)在(0, 2]上的最小值. 参考答案 1. 答案:C 2. 答案:B 3. 答案:A 根据映射的定义知,(3)中集合 A 中的元素 a 对应集合 B 中的两个元素 x, y,则此对应不是映射;(4)中集合 A 中的元素 b 在集合 B 中没有对应元素,则此对应也不是 映射.仅有(1)(2)符合映射的定义,则(1)(2)是映射. 4. 答案:C A= ? ? ? 1 ? , 2 ? , B={x|x≤1}, ? 2 ? 则 A ( B)= ?? ? . ? 1? ? 2? 5. 答案:C 要使函数有意义,x 的取值需满足 ? 函数的定义域是[-1,0) (0,+ ). ?1 ? x ? 0, 解得 x≥-1,且 x≠0,则 ? x ? 0, 6. 答案:C P={1,2,3,4,5,6},Q={x|x>3},则阴影表示的集合是 P Q={4,5,6}. 7. 答案:B ∵P={3},∴P M. 8. 答案:C 画出函数 y=x2-2x+3,-1≤x≤2 的图象,如图所示,观察函数的图象 可得图象上所有点的纵坐标的取值范围是[2,6],所以值域是[2,6]. 9. 答案:B ∵f(x)是偶函数,∴f(x)的图象关于 y 轴对称.∴f(x)在[-7,0]上是减函数, 且最大值为 6. 10. 答案:C ∵对任意 x1,x2 (- ,0](x1≠x2),都有 x2 ? x1

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