湖南省新田县第一中学高中数学必修1课件:1.1.3 集合的基本运算(2)_图文

1.1.3 集合的基本运算(2)
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1.如果一个集合含有我们所要研究 的各个集合的全部元素,这个就称这个 集合为全集(universe set)
王新敞
奎屯 新疆

全集常用U表示.

2.对于一个集合A,由全集U中不属于A 的所有元素组成的集合称为集合A相对于 全集U的补集(complementary set),简称 为集合A的补集,记作 CU A

即Cu A ? {x | x ?U , 且x ? A}

A

U

CU A

简单陈述三种运算,让同学们对三种运算有一个整体的了解!

例9.设U={x|x是三角形},A={x|x是锐 角三角形},B={x|x是钝角三角形}.求 A∩B, CU (A∪B) 补例.已知全集U=R,集合A={x| 1≤2x+1<9},求CUA

例8 设U={x|x是小于9的正整数}, A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA, CUB

3.补集的性质:
?UU= ? ?U ? = U A∩(?UA)= ?

?U(?UA)= A 4.两点注意:

(1) 全集不同A的补集也不同

(2) 全集U不一定是R

练习:P11 T1----T4

补充知识:集合中元素的个数
用card来表示有限集A中的元素个数. 如:A={a,b,c} 则card(A)=3

问题:
学校小卖部进了两次货,第一次进的货 是圆珠笔,钢笔,橡皮,笔记本,方便面,汽水 共6种,第二次进的货是圆珠笔,铅笔,火腿 肠,方便面共4种,两次一共进了几种货物?

公式:
card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)

例4.学校先举办了一次田径运 动会,某班有8名同学参赛,又举办了 一次球类运动会,这个班有12名学 生参赛,两次运动会都参赛的有3人, 两次运动会中,这个班共有多少名同 学参赛?

利用Venn图: card(A∪B∪C)=card(A)+ card(B)+ card(C) - card(A∩B)- card(A∩C)- card(C∩B)+ card(A∩B∩C)
B A A∩B A∩B∩C A∩C C B∩C

作业布置
1.教材P12 9,10 B组 4 2 补.某班有学生55人,其中音乐爱好 者34人,体育爱好者43人,还有4人既 不爱好体育也不爱好音乐,班级中既爱 好体育又爱好音乐的有多少人?


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