辽宁省庄河市高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

2017-2018 学年 数学(文)试题 第Ⅰ卷 一、选择题: (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项符合 目要求的) 1.已知 ? 是第三象限角, sin ? ? A. ? 5 13 B. ? 12 13 5 ,则 cos? ? ( 13 5 12 C. D. 13 13 ) 2.已知平面向量 a ? ? 3,1? , b ? ? x, ?3 ? , a / / b ,则 x 等于( A.9 B.1 C.-1 D.-9 ) 3.设 ? , ? 是两个不同的平面, l 是一条直线,以下正确的是( A.若 l ? ? , ? ? ? ,则 l ? ? C.若 l ? ? , ? / / ? ,则 l ? ? B.若 l / /? , ? / / ? ,则 l ? ? D.若 l / /? , ? ? ? ,则 l ? ? ) 4.若 3x1 ? 4 y1 ? 2 ? 0,3x2 ? 4 y2 ? 2 ? 0 ,则过 A? x1, y1 ? , B ? x2 , y2 ? 两点的直线方程是 ( ) B. 3x ? 4 y ? 2 ? 0 C. 4 x ? 3 y ? 2 ? 0 D. 3x ? 4 y ? 2 ? 0 ) A. 4 x ? 3 y ? 2 ? 0 5.已知 f ? x ? ? sin x ? tan A.11 B.9 C.0 1 x ? 1 且 f ? ?a ? ? 11 则 f ? 2? ? a ? ? ( 2 D.-9 6.若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示,则其表面积为( ) A. 6 ? 2 3 B. 6 ? 3 C. 6 ? 4 3 D.10 ) 7.为了得函数 y ? sin ? 2 x ? ? ? ?? ? 的图象,只需把函数 y ? sin 2 x 的图象( 3? A.向左平移 ? 个单位 3 ? 个单位 6 B.向左平移 ? 单位 3 C.向右平移 ? 个单位 6 D.向右平移 8.与向量 a ? ?12, 5 ? 平行的单位向量为( A. ? ? ) ? 5 12 ?? 5 12 ? , ? ?? , ? ? 13 13 ?? 13 13 ? B. ? ? ? 12 5 ?? 12 5 ? , ?? , ? ? ? 13 13 ?? 13 13 ? C. ? ? ? 12 5 ?? 5 12 ? , ?? , ? ? 13 13 ?? 13 13 ? D. ? ? 12 5 ?? 12 5 ? , ?? ? , ? ? ? 13 13 ?? 13 13 ? 9.已知 f ? x ? ? loga ? 2 ? ax ? ? a ? 0且a ? 1? 在 ?0,1? 上是减函数,则实数 a 的取值范围是 ( ) B. ? 0,1? C. ? 0, 2 ? D. ?2, ??? A. ?1, 2 ? 10.函数 y ? A sin ?? x ? ? ? ? ? ? 0, ? ? ( ) ? ? ? ? , x ? R ? 的部分图象如图所示,则函数表达式为 2 ? A. y ? ?4sin ? ?? ?? x? ? 4? ?8 B. y ? 4sin ? ?? ?? x? ? 4? ?8 C. y ? 4sin ? ?? ?? x? ? 4? ?8 D. y ? ?4sin ? ?? ?? x? ? 4? ?8 O 上,球 O 11.正四棱柱 ABCD ? A 1B 1C1D 1 底面边长为 2,高 AA 1 ? 2 3 , A, B, C , D 在球 E ,与 D1C 交于 F ,且 AE 垂直 A1B ,则球 O 的表面积为( 与A 1B 交于 A. 2? B. 4? C. 6? D. 8? ) 12.平面向量的集合 A 到 A 的映射 f x ? x ? x ? a a ,其中 a 为常向量,若映射 f 满足 ?? ? ? f x f y ? x y 对任意的 x, y ? A 恒成立,则 a 的坐标可能是( ?? ? ? ) A. ? ? 2 2? ? 4 , 4 ? ? ? ? B. ? ? 2 30 ? ? 4 ,? 4 ? ? ? ? C. ? ?3 1? , ? ?4 4? D. ? ?1 30 ? , ? ? ?4 4 ? ? ? 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把正确答案填在题 中的横线上) 13. a ? ? ?1, 2 ? , b ? ?1, 2 ? ,则 a b ? ______________. 14.已知向量 a, b, c 满足 a ? b ? a b ? 2, a ? c _____________________. 15.函数 f ? x ? ? min 2 x , x ? 2 ,其中 min ?a, b? ? ? ? ? ?b ? 2c ? ? 0 ,则 b ? c 的最小值为 ?a, a ? b ,若动直线 y ? m 与函数 ?b, a ? b ? ? y ? f ? x ? 的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为 x1、x2、x3 ,则 x1 ? x2 ? x3 的取 值范围是___________________. 16.已知定义在 R 上的函数 y ? f ? x ? 满足条件 f ? x ? 为奇函数,给出以下四个: (1)函数 f ? x ? 是周期函数; (2)函数 f ? x ? 的图象关于点 ? ? ? ? 3? 3? ? ? ? ? f ? x ? ,且函数 y ? f ? x ? ? 2? 4? ? ? 3 ? , 0 ? 对称; ? 4 ? (3)函数 f ? x ? 为 R 上的偶函数; (4)函数 f ? x ? 为 R 上的单调函数. 其中真的序号为______

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