高考压轴冲刺卷河北省衡水中学2018届高三十五模数学(文)试题Word版含答案

2017—2018 学年度下学期高三年级十五模考试 衡水中学 数学(文科)试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.集合 A ? x y ? ln ? x ? 1? ,集合 B ? x ? 1 ? x ? 2 ,则 ? RA I B ?( A. ? ?1,1? 2.已知复数 z 满足 ( ) B.第二象限 C.第三象限 ) D.第四象限 B. ? ?1,1? C. ? ?1, 2? D. ?1, 2 ? ? ? ? ? ? ? ) 2z ? i ( i 为虚数单位) ,则复数 z 的共轭复数 z 在复平面内对应的点在 1? z A.第一象限 3.若 cos 2? 2 ,则 cos ? ? sin ? 的值为( ?? ?? 4 ? sin ? ? ? ? 4? ? 2 2 B. ? A. ? 1 4 C. 1 4 D. 2 2 4. 《中华好诗词》是由河北电视台创办的令广大观众喜闻乐见的节目,旨在弘扬中国古代诗 词文化,观众可以选择从 A, B, C 和河北卫视这四家视听媒体的播放平台中观看,若甲乙两人 各自随机选择一家播放平台观看此节目,则甲乙二人中恰有一人选择在河北卫视观看的概率 是( A. ) B. 1 2 3 8 2 C. 1 4 D. 3 16 ) 5.已知椭圆 mx ? 4 y ? 1 的离心率为 2 2 ,则实数 m 等于( 2 D.2 或 8 A.2 B.2 或 8 3 C.2 或 6 6.如图是某个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是( A. ? ? 4 2 ? 4 C. 2? ? 4 2 ? 2 B. 2? ? 4 2 ? 4 D. 2? ? 2 2 ? 4 ) -1- 7.南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算 法,已知 f ? x ? ? 2018x2017 ? 2017 x2016 ? L 2x ?1 ,下列程序框图设计的是求 f ? x0 ? 的值, 在 M 处应填的执行语句是( ) A. n ? i C. n ? i ? 1 8.已知 B. n ? 2018 ? i D. n ? 2017 ? i ) D. ln x x c3 c3 ? ? 0 ,则下列选项中错误的是( a b B. ac ? bc C. A. b ? a a?b ?0 c a ?0 b 9.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , “ a1009 , a1010 是方程 4 ? 3 ? 2 ? 2 ? 0 的两根”是 “ S2018 ? 1009 ”的( A.充分不必要条件 也不必要条件 10.已知双曲线 ) B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分 x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的左右焦点分别为 F1 , F2 ,直线 l 经过点 F2 且与该 a 2 b2 -2- 双曲线的右支交于 A, B 两点, 若 ?ABF1 的周长为 7 a , 则该双曲线离心率的取值范围是 ( A. ? 1, ) ? ? ? 7? ? 2 ? B. ? ? 11 ? ? 2 , 7? ? ? ? C. ? ? 7 ? , 7? ? 2 ? D. ? ? 7 11 ? , ? 2 ? ? 2 ? ) 11. 已知当 ? , ? ? ? ? A. ? ? ? ? ? ?? 则以下判断正确的是 ( , ? 时, cos ? ? cos ? ? tan ? ? tan ? , ? 2 2? B. ? ? ? C. ? 2 ? ? 2 D. ? 2 ? ? 2 12.若存在一个实数 t ,使得 F ? t ? ? t 成立,则称 t 为函数 F ? x ? 的一个不动点,设函数 g ? x ? ? e x ? 1 ? e x ? a( a ? R ,e 为自然对数的底数) , 定义在 R 上的连续函数 f ? x ? 满 足 f ? ? x ? ? f ? x ? ? x ,且当 x ? 0 时, f ? ? x ? ? x .若存在 2 ? ? 1 ? ? x0 ? ? x f ? x ? ? ? f ?1 ? x ? ? x ? ,且 x0 为函数 g ? x ? 的一个不动点,则实数 a 的取值范围 2 ? ? 为( A. ? ??, ) ? ? ? e? ? 2 ? ? B. ? ? e ? , ?? ? ? ? 2 ? C. ? ? e ? ? 2 , e? ? ? D. ? ? e ? ? 2 , ?? ? ? ? ? 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.用系统抽样法(按等距离的规则) 从 160 部智能手机中抽取容量为 20 的样本,现将这 160 部智能手机随机地从 001~160 编号, 按编号顺序平分成 20 组: 001~008 号, 009~016 号, 017~024 号,?,153~160 号,若第 9 组与第 10 组抽出的号码之和为 140,则第 1 组中用抽签的方法 确定的号码是 . 14.已知 a ? ? ? , 2? ? , b ? ? 3? , 2 ? ,如果 a 与 b 的夹角为直角,则 a ? b ? r r r r r r . ?3 x ? y ? 1 ? 0, x ? y ?1 ? 15.已知实数 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0, 则 z ? 的最大值为 x ?1 ?3 x ? 6 y ? 4 ? 0, ? 16.在锐角 ?ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c ,已知 a ? 3 , . ?b 于 2 ? c 2 ? 3? tan A

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