【5份】山东省2016年高考数学(理)二轮专题复习课件:专题整合突破 共153张PPT_图文

第1讲 函数图象与性质及函数与方程 真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 归纳总结· 思维升华 高考定位 1.高考仍会以分段函数、二次函数、指数函数、 对数函数为载体,考查函数的定义域、函数的最值与值域、 函数的奇偶性、函数的单调性,或者综合考查函数的相关性 质.2.对函数图象的考查主要有两个方面:一是识图,二是用 图,即利用函数的图象,通过数形结合的思想解决问题.3.以 基本初等函数为依托,考查函数与方程的关系、函数零点存 在性定理、数形结合思想,这是高考考查函数的零点与方程 的根的基本方式. 真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 归纳总结· 思维升华 真题感悟 1.(2015· 广东卷)下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的 是( D ) A.y=x+sin 2x x B.y=x2-cos x 1 C.y=2 +2x D.y=x2+sin x 解析 对于 A,f(-x)=-x+sin 2(-x)=-(x+sin 2x)=-f(x), 为奇函数;对于 B,f(-x)=(-x)2-cos(-x)=x2-cos x=f(x),为 1 1 x 偶函数;对于 C,f(-x)=2 + -x=2 +2x=f(x),为偶函数;y 2 -x =x2+sin x 既不是偶函数也不是奇函数,故选 D. 真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 归纳总结· 思维升华 2.(2015· 全国Ⅰ卷)已知函数 x-1 ? ?2 -2,x≤1, f(x)=? 且 ? ?-log2(x+1),x>1, f(a) =-3,则 f(6-a)=( A ) 7 A.-4 5 B.-4 - 3 C.-4 - 1 D.-4 解析 若 a≤1,f(a)=2a 1-2=-3,2a 1=-1,无解; 若 a>1,f(a)=-log2(a+1)=-3,a=7, 1 7 f(6-a)=f(-1)=2 -2= -2=- . 4 4 -2 真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 归纳总结· 思维升华 1 3.(2015· 全国Ⅱ卷)设函数 f(x)=ln(1+|x|)- 2,则使得 f(x)>f(2x 1+x -1)成立的 x 的取值范围是( A ) ?1 ? A.?3,1? ? ? ? 1 1? C.?-3,3? ? ? ? 1? B.?-∞,3?∪(1,+∞) ? ? ? ? 1? ?1 D.?-∞,-3?∪?3,+∞? ? ? ? ? 解析 1 由 f(x)=ln(1+|x|)- 知 f(x)为 R 上的偶函数, 于是 f(x) 2, 1+x >f(2x-1)即为 f(|x|)>f(|2x-1|). 1 当 x>0 时,f(x)=ln(1+x)- ,所以 f(x)为[0,+∞)上的增函 1+x2 数,则由 f(|x|)>f(|2x-1|)得|x|>|2x-1|,平方得 3x2-4x+1<0,解 1 得 <x<1,故选 A. 3 真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 归纳总结· 思维升华 4.(2015· 湖南卷)若函数f(x)=|2x-2|-b有两个零点,则实数b 的取值范围是________. 解析 令y=|2x-2|,作出其图象如图: 由图形知,当0<b<2时, f(x)=|2x-2|-b有两个零点. 答案 (0,2) 真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 归纳总结· 思维升华 考点整合 1.函数的性质 (1)单调性:单调性是函数在其定义域上的局部性质 .证明 函数的单调性时,规范步骤为取值、作差、变形、判断符 号和下结论 .复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则; (2)奇偶性:①若f(x)是偶函数,那么f(x)=f(-x);②若f(x) 是奇函数,0在其定义域内,则f(0)=0;③奇函数在对称 的单调区间内有相同的单调性,偶函数在对称的单调区间 内有相反的单调性; 真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 归纳总结· 思维升华 (3)周期性:①若 y=f(x)对 x∈R,f(x+a)=f(x-a)或 f(x-2a) =f(x)(a>0)恒成立,则 y=f(x)是周期为 2a 的周期函数;② 若 y=f(x)是偶函数,其图象又关于直线 x=a 对称,则 f(x) 是周期为 2|a|的周期函数;③若 y=f(x)是奇函数,其图象又 关于直线 x=a 对称,则 f(x)是周期为 4|a|的周期函数;④若 ? 1 ? ? f(x+a)=-f(x)?或f(x+a)=f(x)? 则 y=f(x)是周期为 2|a| ?, ? ? 的周期函数. 真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 归纳总结· 思维升华 2.函数的图象 对于函数的图象要会作图、识图和用图,作函数图象有两种基本 伸缩变换和对称变换. 3.函数的零点与方程的根 (1)函数的零点与方程根的关系 函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的根,即函数y=f(x) 的图象与函数y=g(x)的图象交点的横坐标. (2)零点存在性定理 注意以下两点: ①满足条件的零点可能不唯一; 方法:一是描点法;二是图象变换法,其中图象变换有平移变换、 ②不满足条件时,也可能有零点. 真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 归纳总结· 思维升华 热点一 函数性质的应用 单一考查函数的奇偶性、单调性、对称性 ) [微题型 1] 【例 1-1】(1) (2015· 福建卷)下列函数为奇函数的是( A.y= x C.y=cos x B.y=ex D.y=ex-e -x x2-5x+6 (2)(2015· 湖北卷)函数 f(x)= 4-|x|+lg 的定义域 x-3 为( ) B.(2,4] D.(-1,3)∪(3,6] 真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 归纳总结· 思维升华 A.(2,3) C.(2,3)∪(3,4] (3)(20

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