内蒙古巴彦淖尔一中2018_2019学年高二数学上学期期中试题理2018121102126

巴市一中 2018-2019 学年度上学期高二期中考试卷 高二数学(理科)试卷(A) 第I 卷 一、选择题(每小题只有一个正确选项,每题 5 分,共 60 分) 1.若方程 x 2 ? y 2 ? x ? y ? k ? 0 表示一个圆,则 k 的取值范围是( A. ) 1 k? k B. 1 k? 2 C. 1 0?k ? 2 D. ? 1 2 2 x 2.椭圆 2 y ? 2 C: a 2 b ?1 a ? b ? 0 ? ? 的长轴为 4,短轴为 2,则该椭圆的离心率为() 2 A. 3 2 B. 5 2 C. 3 D. 5 y 3.已知双曲线的方程为 2 2 ?x 4 9 ? 1 ,则下列关于双曲线说法正确的是( ) A. 虚轴长为 4 B. 焦距为 2 5 C. 离心率为 13 D. 渐近线方程为 0 3 2x ? 3 y ? 4.双曲线 4 x 2 ? y 2 ? 16 ? 0 上一点 P 到它的一个焦点的距离等于 1 ,则点 P 到另一个焦点的 距离等于( A. 3 B. 5 ) C. 7 D. 9 x 5.设椭圆 C : 2 4 ? y 2 ? 1 的左焦点为 ,直线 与椭圆 交于 两点,则 的 值是( A. 2 ) B. C. 4 D. 6.已知椭圆 的对称轴与两条坐标轴重合,且长轴长的短轴长的 倍,抛物线 椭圆 的一个顶点重合,则椭圆 的标准方程为( ) . 的焦点与 x A. B. 2 x ? y ?1 1 ?y ? 2 2 2 2 4 16 x ?y 2 4 y 1 ? 或 ?1 2 x 1 D. ? 2? 2 x ? y2 或 y ? x ?1 2 2 C. 4 16 16 4 4 4 1 7.在平面直角坐标系 x?y 中,双曲线中心在原点,焦点在 y 轴上,一条渐近线方程为 x ? 2 y ? 0 ,则它的离心率为() A. 5 B. 5 C. 3 2 D. 2 是椭圆两个焦点,若 , ,则椭圆离 8.已知 是椭圆上一定点, 心率为( A. ) B. 3 ?1 2 3 ?1 C. 2? 3 D. 1 ? 2 3 9.抛物线 A. 上的一点 M 到焦点的距离为 1,则点 M 的纵坐标是 B. 17 15 ? 16 ? 16 C. 17 16 D. 15 16 的 10.过抛物线 中点,且 A. 5 ,则线段 B. 6 C. 的焦点 的直线交抛物线于点 、 ,交其准线于点 ,若点 是 的长为( D. ) 16 3 20 3 x 11.设 A, B 是椭圆 C 2 y ? ? 2 长轴的两个端点,若 上存在点 满足 ,则 : 4 k ?1 4 ? C P ?APB ? 120? k 的取值范围是()A. ? B. ? ?? ? ? ??? ? ? 2 ? 12, ? 0, ? ? ? ? 0, ? 3 ? ? 6, ? C. D. 2 ? ? ? 12, ?? ? ? 4 ? ??? 0, ? ? ? 3 ? 3 ? ? 6, 0, ? ? 3 ? ? y x 2 12.在平面直角坐标系 中,点 为椭圆 : a ? 2 2 b ? 1(a ? b ? 0)的下顶点, , 在椭圆 2 上,若四边形 为平行四边形, 为直线 ?? ? ? 的倾斜角,若? ? ? , ? ,则椭圆 的离心率 ?6 4 ? 的取值范围为( ) ? ? A. B. ? 6 ? C. ? 3 ? 0 , ? ? 2 ? ? 6 D. ? 3 ? 6 2 2? , ? 3 ? 3 ? 0, ? ? , ? ? ? ? 3 ? ? 3 2 ? ? 高二数学(理科)试卷(A)第Ⅱ卷 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 2 13.以 y ? ? x 为渐近线且经过点?2, 0? 的双曲线方程为__________. 14.已知抛物线 15. 设 为抛物线 的焦点与圆 的圆心重合,则 m 的值是_____________. __________. 的焦点,过 且倾斜角为 45? 的直线交 于 , 两点,则 x 16.已知点 分别是双曲线 : 2 y ? 2 a 2 b ? 1(a ? 0,b ? 0)的左右两焦点,过点 的直线与双 2 曲线的左右两支分别交于 两点,若 ?PQF 2 是以 ?PQF 2 为顶角的等腰三角形,其中 ? ? ,? PQF ? 2 ? ,则双曲线离心率 的取值范围为______. ? ? ? ? ? 3 ,直线 与圆 相切. 三、解答题(共 70 分) 17.已知圆 的圆心为 (1)求圆 的标准方程; (2)若直线过点 ,且被圆 所截得弦长为 ,求直线的方程. x 18.已知椭圆 C : 2 y ? 2 a 2 b ? 1(a ? b ? 0) 的焦距为 ,长轴长为 . 2 (1)求椭圆 的标准方程; (2)直线 与椭圆 交于 A,B 两点.若 , 求 的值. x ?y ? 19.已知双曲线 C 和椭圆 (Ⅰ)求双曲线 C 的方程. 2 2 3 . 4 1 1 有公共的焦点,且离心率为 (Ⅱ)经过点 M ?2,1? 作直线 l 交双曲线 C 于 A , B 两点,且 M 为 AB 的中点,求直线 l 的方 程. 20.已知曲线 上的任意一点 到点 且与 交于 两点. 的距离与到直线 的距离相等,直线过点 , (1)求曲线 的方程; (2)若 为 中点,求三角形 的面积. 21.已知抛物线 C x ? py? p ? : 2 2 0 ? 过点?2,1? ,直线 l 过点 P ?

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