山东省青岛市胶州市2017-2018学年高三上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

2017-2018 学年山东省青岛市胶州市高三 (上) 期末数学试卷 (文 科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.若全集 U={x|x2≤4},A={x|﹣2≤x≤0},则?UA=( A.(0,2) B.[0,2) ) D.[0,2] C.(0,2] 2.(5 分)(2018 南昌校级二模)已知复数 z= ( A.i ) B.1+i (i 为虚数单位),则 z 的共轭复数是 C.﹣i D.1﹣i ,| |=2,且( ﹣ )⊥ , 3.(5 分)(2018 乌鲁木齐模拟)已知向量 、 ,其中| |= 则向量 和 的夹角是( A. B. ) C. D. ) D.﹣1 ) 4.若直线(1+a)x+y+1=0 与圆 x2+y2﹣2x=0 相切,则 a 的值为( A.﹣1,1 B.﹣2,2 C .1 5.四棱锥的三视图如图所示,则最长的一条侧棱的长度是( A. B.5 C. D.2 <φ< ) 6. (5 分) (2010 青岛一模)将奇函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (A≠0,ω>0,﹣ 的图象向左平移 个单位得到的图象关于原点对称,则 ω 的值可以为( ) A.2 B.3 C .4 D.6 7.(5 分)(2018 平度市模拟)已知函数 f(x)= x2+cosx,f′(x)是函数 f(x)的导函 数,则 f′(x)的图象大致是( ) A. B. C. D. 8.(5 分)(2005 天津)设 α、β、γ 为平面,m、n、l 为直线,则 m⊥β 的一个充分条件 是( ) B.α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γ A.α⊥β,α∩β=l,m⊥l C.α⊥γ,β⊥γ,m⊥α D.n⊥α,n⊥β,m⊥α 9.(5 分)(2018 湖北模拟)抛物线 C:y2=2px(p>0)的焦点为 F,M 为抛物线 C 上一 点,若△ OFM 的外接圆与抛物线 C 的准线相切(O 为坐标原点),且外接圆的面积为 9π, 则 p=( A.2 ) B.4 C .6 D.8 10.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,f(﹣1)=﹣1,有 xf′(x)>f(x),则不等 式 f(x)>x 的解集是( A.(﹣1,0) ﹣1)U(1,+∞) ) C.(﹣1,0)U(1,+∞) D.(﹣∞, B.(1,+∞) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.一支田径队有男运动员 56 人,女运动员 42 人,若用分层抽样的方法从全体运动员中抽 出一个容量为 28 的样本,则样本中女运动员的人数为 人. 12.(5 分)(2018 黔东南州一模)等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 S1,2S2,3S3 成 等差数列,则{an}的公比为 . . 13.执行如图所示的程序框图,则输出 s 的值为 14. 5]和[2, 4]分别取一个数, b, (5 分) (2018 湖南模拟) 在区间[1, 记为 a, 则方程 表示离心率大于 的双曲线的概率为 . 15. (5 分) (2018 济南一模)设函数 f(x)的定义域为 R,若存在常数 ω>0 使|f(x)|≤ω|x| 对一切实数 x 均成立,则称 f(x)为“条件约束函数”.现给出下列函数: ①f(x)=4x; ②f(x)=x2+2; ③f(x)= ; ④f(x)是定义在实数集 R 上的奇函数,且对一切 x1,x2 均有 f(x1)﹣f(x2)≤4|x1﹣x2|. 其中是“条件约束函数”的序号是 (写出符合条件的全部序号). 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤. 16.(12 分)(2018 梧州三模)汽车是碳排放量比较大的行业之一,某地规定,从 2018 年开始,将对二氧化碳排放量超过 130g/km 的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲、 乙两品牌轻型汽车各抽取 5 辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:g/km). 甲 乙 80 100 110 120 120 x 140 100 =120g/km. 150 160 经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为 (1)求表中 x 的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性; (2)从被检测的 5 辆甲品牌轻型汽车中任取 2 辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过 130g/km 的概率是多少? 17.(12 分)(2018 秋胶州市期末)在△ ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, 满足 +tan = (Ⅰ)求角 C 的大小; (Ⅱ)已知△ ABC 不是钝角三角形,且 c=2 面积. 18.(12 分)(2018 沈阳模拟)如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,PD⊥平面 ABCD,底面 ABCD 是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PD= ,O 为 AC 与 BD 的交点,E 为棱 PB 上一点. ,sinC+sin(B﹣A)=2sin2A,求△ ABC 的 (Ⅰ)证明:平面 EAC⊥平面 PBD; (Ⅱ)若 PD∥平面 EAC,求三棱锥 P﹣EAD 的体积. 19.(12 分)(2018 秋胶州市期末)已知数列{an}中,a1=3,(n+1)an﹣nan+1=1,n∈N* (Ⅰ)证明:数列{an}是等差数列,并求{an}的通项公式; (Ⅱ)设数列{bn}的通项 bn= 对 n∈N*,Tn≤k(n+4)恒成立,求实数 k 的取值范围. ,记数列{bn}的前 n 项和为 Tn,若 20.(13 分)(2018 秋胶州市期末)已知椭圆 C: 物线 y2=﹣4 + =1(a>b>0)的左焦点 F 与

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