2018年衡水名师数学专题卷(理科) 专题十一《立体几何》 Word版 含答案

2018 衡水名师原创理科数学专题卷 专题十一 立体几何 考点 33:空间几何体的结构特征、三视图、直观图表面积和体积(1-8 题,13-15 题,17-19 题) 考点 34:空间点、线、面的位置关系(9,10 题) 考点 35:直线、平面平行的判定与性质(16,20 题) 考点 36:直线、平面垂直的判定与性质(17-19,21,22 题) 考点 37:与空间角和距离有关的计算(11,12 题,20-22 题) 考试时间:120 分钟 满分:150 分 说明:请将选择题正确答案填写在答题卡上,主观题写在答题纸上 第 I 卷(选择题) 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是最符合题目要求的。 ) 1. 【来源】2017 届湖南省衡阳市高三上学期期末考试 考点 33 易 若正三棱锥的正视图与俯视图如下图所示,则它的侧视图的面积为( ) A. B. C. D. 中难 2.【2017 课标 3,理 8】考点 33 已知圆柱的高为 1,它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上,则该圆柱的体积 为( ) A. π B. 中难 C. D. 3. 【2017 课标 1,理 7】考点 33 某多面体的三视图如图所示, 其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成, 正方 形的边长为 2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯 形的面积之和为( ) A.10 B.12 C.14 D.16 4.【2017 课标 II,理 4】考点 33 中难 如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平 面将一圆柱截去一部分所得,则该几何体的体积为( A. 90? B. 63? ) D. 36? C. 42? 5. 【来源】2017 届山西省五校联考 考点 33 中难 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A. C. B. D. 6. 【来源】2017 届河北省衡水中学高三上学期六调 考点 33 难 如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体最长 的棱长等于( ) A. B. C. 难 D. 7. 【来源】2017 届湖南长沙雅礼中学高三理月考四 如图,正方体 ABCD ? A1B1C1D1 的棱长为 3 ,以顶点 A 为球心,2 为半径作一个球,则 图中球面与正方体的表面相交得到的两段弧长之和等于( ) A. B. C. ? 考点 33 难. D. 8. 【来源】2015 仿照新课标卷一 冲刺卷理科数学 1 试卷 已知几何体的三视图(单位:cm)如图所示, 则该几何体的内切球的半径为( ) A. 2 B. C. 3 D. 易 ) 9. 【来源】2016 届浙江省宁波市高三上学期期末考试数学试卷 考点 34 已知 m,n 是两条不同的直线, A. 若 C. 若 , , ,则 ,则 是三个不同平面,下列命题中正确的是( B. 若 D. 若 考点 34 难 , ,则 ,则 10. 【来源】2016 届浙江省宁波市高三上学期期末考试 如图,在正方形 ABCD 中,点 E,F 分别为边 BC,AD 的中点,将 折,将 沿 DE 所在直线进行翻折,在翻折过程中( ) 沿 BF 所在直线进行翻 A. 点 A 与点 C 在某一位置可能重合 C. 直线 AB 与直线 CD 可能垂直 11.【2017 课标 II,理 10】 考点 37 已知直三棱柱 与 B. 点 A 与点 C 的最大距离为 D. 直线 AF 与直线 CE 可能垂直 易 ? ??C ? ?1?1C1 ???C ? 120 , ?? ? 2 , 中, ) ?C ? CC1 ? 1 , 则异面直线 ??1 ?C1 所成角的余弦值为( A. B. C. 考点 37 中难 D. 12.【来源】2012-2013 学年福建省师大附中高二上学期期末考试 GC ⊥平面 ABCD , 如图, 已知正方形 ABCD 的边长为 4 ,E、F 分别是 AB、AD 的中点, 且 GC ? 2 ,则点 B 到平面 EFG 的距离为 ( ) A. B. C. 第Ⅱ卷(非选择题) D.1 二.填空题(每题 5 分,共 20 分) 13. 【2017 山东,理 13】考点 33 易 . 由一个长方体和两个 圆柱体构成的几何体的三视图如右图,则该几何体的体积为 14. 【来源】2016-2017 学年江苏扬州中学高二上开学考试 在棱长为 1 的正方体 使 考点 33 中难 ABCD ? A1B1C1D1 中, E 为 AB1 的中点,在面 ABCD 中取一点 F , EF ? FC1 最小,则最小值为__________. 难 15.【2017 课标 1,理 16】考点 33 如图,圆形纸片的圆心为 O,半径为 5 cm,该纸片上的等边三角形 ABC 的中心为 O.D、E、F 为圆 O 上的点,△DBC,△ECA,△FAB 分别是以 BC,CA,AB 为底边的等腰三角形.沿虚线剪 开后,分别以 BC,CA,AB 为折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得 D、E、F 重合,得到三棱 锥.当△ABC 的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm )的最大值为_______. 3 16. 【来源】2017 届安徽师大附中学高三上学期期中 考点 35 正方体 平面 难 ABCD ? A1 B1C1 D1 ,若正方体 CC1 的中点, F 是侧面 BCC1B1 内的动点,且 A1F // 中, E 是棱 的棱长是 2,则 F 的轨迹被正方形 D1 AE ABCD ? A1B1C1D1 BCC1B1 截得的线 段长是________. 三.解答题(共 70 分)

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