高中数学必修一复习例题

1.设集合 A= ? x 1 ? x ? 2? ,B= x x ? a? ,若 A ? B,则 a 的取值范围是 2.50 名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有 40 人,化学实验做得正 确得有 31 人, 两种实验都做错得有 4 人,则这两种实验都做对的有 人。 2 2 2 2 3.已知集合 A={x| x +2x-8=0}, B={x| x -5x+6=0}, C={x| x -mx+m -19=0}, 若 B∩C≠Φ ,A ∩C=Φ ,求 m 的值 4.若函数 f ( x ? 1) 的定义域为 [ ?2,3] ,则函数 f (2 x ?1) 的定义域是 5.函数 f ( x) ? ? x 2 (?1 ? x ? 2) ,若 f ( x) ? 3 ,则 x = ?
?2 x( x ? 2) ? ? x ? 2( x ? ?1)

?

6.已知函数 f ( x ?1) ? x2 ? 4 x ,求函数 f ( x) , f (2 x ? 1) 的解析式 7.已知函数 f ( x) 满足 2 f ( x) ? f (? x) ? 3x ? 4 ,则 f ( x ) =
2



8.设函数 f ( x) ? 1 ? x 判断它的奇偶性并且求证: f ( 1 ) ? ? f ( x) . 1? x2 x 9. 已知 a>0,a 0,函数 y=ax 与 y=loga(-x)的图象只能是 ( )

10.计算: ① log3 2 ?
log27 64
2

;② 2 4? log 3 =
2

; 253

1

log5 27 ? 2 log5 2

=

;

11.函数 y=log 1 (2x -3x+1)的递减区间为
2

12.若函数 f ( x) ? loga x(0 ? a ? 1) 在区间 [a, 2a] 上的最大值是最小值的 3 倍,则 a= 13.已知 f ( x) ? log 1 ? x ( a ? 0且a ? 1) ,(1)求 f ( x) 的定义域(2)求使 f ( x) ? 0 的 x 的取值范围
a

1? x


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