新华师大版数学七年级下册第6章《解一元一次方程6》公开课课件_图文

华东师大版七年级下册 第6章 一元一次方程 一元一次方程的应用 讲解点1:列一元一次方程解题 列一元一次方程解题,就是根据已知的条 件,列出一个一元一次方程,通过求方程 的解达到解决问题的目的。 列方程的关键是抓住问题中有关数量的相 等关系,即找到一个包含题目含义的数量 关系。 ?分析 ? ?? ?求解 ? ?? 问题 方程 解答 整个思维过程为: ?抽象 ? ?? ?检验 ? ?? 根据下列条件列出方程,然后求出某数 (1)某数的5倍加上3等于某数的7倍减去5; (2)某数的3倍减去9等于某数的1/3加上6; (3)某数的一半加上4,比某数的3倍小21; 解: (1)设某数为x,根据 题根据题5x ? 3 ? 7x ? 5 移项项,合并同类项, ? 2x ? ?8, 所以 x?4 (2)、(3)两题请同学们自己解。 讲解点2:列一元一次方程解答实际问题 列方程解答实际问题,关键是抓住问题中有关数量的相等关系, 求得方程的解后,经过检验,就可得到实际问题的解答。 列方程解应用题的步骤如下: (1)审题。弄清题意,找出已知量、未知量。 (2)设未知数。对所求的未知量用设未知数表示。 (3)列方程。根据题中的等量关系列出方程。 (4)解方程。解所列的方程。 (5)检验解。检验解出的未知数值是否符合题意。 (6)答题。回答题中的问题。 简记为:“审”、“设”、“列”、“解”、“验”、 “答” 注意:(1)设未知数时,要说清楚所设未知数表示的 是什么,同时还要写清楚计算单位;(2)答题时要回 答清楚题中所问的问题,同时写清楚计算单位。 例1 如图,天平的两个盘内分别盛有51g、45g盐, 问应该从盘A内拿出多少盐到盘B内,才能使 两者所盛盐的质量相等? (45 ? x) g (51? x) g 45g B A B 51g A 分析 应从盘A内拿出盐x g , 列表如下 盘A 原有盐( g ) 现有盐( g ) 51 51 ? x 盘B 45 45 ? x A内拿出盐xg放到盘B内, 解: 设应从盘 则根据题意 ,得 51 ? x = 45 ? x 解这个方程 , ?x?x 45 ? 51 ? 2 x ? ?6 = ? 2x ? 6 ? ?2 ?2 x ? 3. 经检验, 符合题意 . 答 : 应从盘A内拿出盐 3g放到盘B内 . 引例 学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖.初一 同学每人搬6块,其他年级同学每人搬8块,总共搬 了400块.问初一同学有多少人参加了搬砖? 分析 设:初一同学有 x 人参加了搬砖, 列表如下 总数 初一学生 其他年级学生 参加人数 每人搬砖数 共搬砖数 x 6 65 ? x 8 65 6x 8(65 ? x) 400 解: 设初一同学有 x人参加搬砖 , 则根据题意 ,得 6 x ? 8(65 ? x) ? 400 解这个方程 , 6 x ? 8 ? 65 ? 8x ? 400 6x ? 8x ? 520 ? 400 ? 2 x ? ?120 x ? 60. 6x ? 8x ? 400 ? 520 经检验, 符合题意 . 答 : 初一同学有 60人参加了搬砖 . 学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖. 女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块, 每人各搬了4次,共搬了1800块.问这些新团员 中有多少名男同学? 分析 设:新团员中有 名男同学, 列表如下 例2 x 男同学 参加人数 每人共搬砖数 共搬砖数 女同学 总数 x 8×4 65 ? x 6×4 65 32 x 24(65 ? x) 1800 32 x ? 24(65 ? x) ? 1800 解: 设新团员中有 x名男同学 , 则根据题意 ,得 32x ? 24(65 ? x) ? 1800 解这个方程 , 32x ? 24 ? 65 ? 24x? 1800 32x ? 1560 ? 24x ? 1800 32 x ? 24 x ? 1800 ? 1560 8x ? 240 经检验, 符合题意 . x ? 30. 答 : 新团员中有 30名男同学 . 归纳 用方程解实际问题的过程: 问题 分析 抽象 方程 求解 检验 解答 分析和抽象的过程包括: (1)弄清题意,设未知数; (2)找相等关系; (3)列方程. 练习(课本第11页)第1题 1.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒 的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺 到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多 少时间? 路程 前一段 后一段 总数 速度 时间(秒) 6(65 ? x) 6 8 65 ? x 8x 400 x 65 解:设小刚在冲刺阶段花了 6(65 ? x) x 秒时间, 根据题意,则 ﹢ 8x = 400 解:小刚在冲刺阶段花了 6(65 ? x) ﹢ 8 x x 秒时间, 根据题意,则 = 400 6 ? 65 ? 6 x ? 8 x ? 400 390 ? 6 x ? 8 x ? 400 ? 6 x ? 8 x ? 400 ? 390 2 x ? 10 解这个方程, 得 x ? 5. 秒时间. 经检验, 符合题意 . 答:小刚在冲刺阶段花了 5 做一做 习题(课本第12页)第4、5、6题 4.足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝而成 的,共计有32块,已知黑色皮块比白色皮块数的一半多 2,问两种皮块各有多少? 解1:设黑色皮块有 x 块,则白色皮块有 (32 ? x) 块 , 根据题意,则 解这个方程,得 (黑色) 12块 x? 1 (32 ? x) ? 2 2 x ? 12 (白色) 20块 答:黑色皮块有 12 块,则白色皮块有20 块. 做一做 习题(课本第12页)第4、5、6题 4.足球的表面是由一些呈多

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