2014学年福建省泉州一中高二下学期期末考试数学(理)试题含答案

泉州第一中学 2014 学年高二下学期期末考试 数学(理)试题 时间 120 分钟 参考公式: 满分 150 分 ? ?a ? ? bx ? ,其中 b ? (1)回归直线: y ?x y i ?1 n i n i ? nx y = ? nx 2 ? (x i ?1 n n i ? x)( yi ? y ) i ?x i ?1 2 i ? (x i ?1 ? ? ? y ? bx ,a ? x) 2 (2)卡方统计量: K 2 ? n (ad ? bc )2 ,其中 n ? a ? b ? c ? d 为样本容量。 ( a ? b )( c ? d )( a ? c )( b ?d ) 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 (3)独立性检验临界值表 P (K 2 ? k) k 0.25 1.323 一、选择题(本题共有 10 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.本题每小题 5 分,满 分 50 分.请将答案填写在Ⅱ卷上 ) .......... 2 1.若 C 2 n A 2 ? 42 ,则 Cn 的值为( 3 C ) (C)35 ) D. a ? b ? a ? b (A)6 A. a ? b ? a ? b (B)7 B. a ? b ? a ? b (D)20 2.设实 a, b 满足 ab ? 0 ,则下列不等式成立的是( B C. a ? b ? | a | ? | b | 3.已知某一随机变量 ξ 的概率分布列如下,且 E(ξ )=6.3,则 a 的值为( A )。 A、4 B、5 C、6 D、7 ξ a b 7 0.1 9 0.4 ) P 4. 测得四组 ( x, y ) 的值 (1, 2) (2, 3) (3, 4) (4, 5) 则 y 与 x 之间的回归直线方程为( A (A) y ? x ? 1 5. ? ? (B) y ? x ? 2 ) (C) y ? 2 x ? 1 (D) y ? x ? 1 ?1 3? ? ? 1 1? ? ? ?? ? ? 结果是( ? 2 4? ? 0 4? ? 1 13 ? A. ? ? ? ? 2 18 ? ? ? ? 13 2 ? B. ? ? ?18 ? 2 ? ? ? ? ? 2 18 ? C. ? ? ? 2 13 ? ? ? ? 18 ? 2 ? D. ? ? ?13 2 ? ? ? ? 6.设随机变量 ? ~ N (0,1) ,记 ? ( x) ? P (? ? x) ,则 P (?1 ? ? ? 1) 等于 A. ( C ) ? (1) ? ? (?1) 2 B. 2? (?1) ? 1 C. 2? (1) ? 1 D. ? (1) ? ? (?1) 7.已知某射击运动员,每次击中目标的概率都是 0.8 .现采用随机模拟的方法估计该运动员射击 4 次至少 击中 3 次的概率:先由计算器算出 0 到 9 之间取整数值的随机数,指定 0,1 表示没有击中目标,2,3,4, 5,6,7,8,9 表示击中目标;因为射击 4 次,故以每 4 个随机数为一组,代表射击 4 次的结果.经随机 模拟产生了 20 组随机数: 5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281 据此估计,该射击运动员射击 4 次至少击中 3 次的概率为( D A.0.85 B.0.8192 C.0.8 D.0.75 ) 8. 一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a ,得 2 分的概率为 b ,不得分的概率为 c ( a 、 b 、 ,已知他投篮一次得分的数学期望为 2(不计其它得分情况) ,则 ab 的最大值为( D c ? (0 ,1) ) A. ) 1 48 B. 1 24 C. 1 12 D. 1 6 9.学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级:“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成 绩都不低于乙,且至少有一门成绩高于乙,则称“甲比乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一 位学生成绩好,并且不存在语文成绩相同,数学成绩也相同的两位学生.那么这组学生最多有( B ) A.2 人 B.3 人 C.4 人 D.5 人 10. 以下四个命题,正确的是( B ) ①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每 20 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测 ,这样的 抽样是分层抽样。 ②两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于 1 ? 平均增加 0.2 单位 ? ? 0.2 x ? 12 中,当解释变量 x 每增加一个单位时,预报变量 y ③在回归直线方程 y ④对分类变量 X 与 Y,它们的随机变量 K 的观测值 k 来说,k 越小, “X 与 Y 有关系”的把握程度越大 A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 2 二、填空题(本题共有 5 小题.请把结果直接填写在Ⅱ卷上 ,每题填对得 4 分,否则一律是零分.本题满 ............ 分 20 分.) 11.二项式 (1 ? 1 10 1 ) 的展开式中含 5 的项的系数是 2x x ? 63 8 12.在实数范围内,不等式|2x-1|+|2x+1|≤6 的解集为___________。 【答案】 A ? {x ? 3 3 ?x? } 2 2 13 .把一枚硬币任意抛掷三次,事件 A= “至少一次出现反面” ,事件 B= “恰有一次出现正面” ,求 P(B|A)= 3 7 14.行列式 3 ?4 6? x x?5 的最大值是 5 15.甲

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