高考数学(理科)总复习—第九章 统计、统计案例 Word版含解析(数理化网)

第九章 统计、统计案例 43.统 计 1.(2016· 山东)某高校调查了 200 名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图 所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为 [17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数是( ) A.56 B.60 C.120 D.140 2.(2016· 江苏)已知一组数据 4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是 ________. 3.(2016· 北京)某市民用水拟实行阶梯水价,每人月用水量中不超过 w 立方米的部 分按 4 元/立方米收费,超出 w 立方米的部分按 10 元/立方米收费,从该市随机调 查了 10 000 位居民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如下频率分布直方 图: (1)如果 w 为整数,那么根据此次调查,为使 80%以上居民在该月的用水价格为 4 元/立方米,w 至少定为多少? (2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,当 w=3 时,估计该市居 民该月的人均水费. 4.(2016· 四川)我国是世界上严重缺水的国家,某市政府为了鼓励居民节约用水, 计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准 x(吨),一位居 民的月用水量不超过 x 的部分按平价收费,超出 x 的部分按议价收费.为了了解居 民用水情况,通过抽样,获得了某年 100 位居民每人的月均用水量(单位:吨),将 数据按照[0,0.5),[0.5,1),?,[4,4.5)分成 9 组,制成了如图所示的频率分布 直方图. (1)求直方图中 a 的值; (2)设该市有 30 万居民,估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数,并说明理 由; (3)若该市政府希望使 85%的居民每月的用水量不超过标准 x(吨),估计 x 的值,并 说明理由. 5.(2016· 全国Ⅰ)某公司计划购买 1 台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有 一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个 200 元.在机 器使用期间,如果备件不足再购买,则每个 500 元.现需决策在购买机器时应同时 购买几个易损零件,为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易 损零件数,得下面柱状图. 记 x 表示 1 台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y 表示 1 台机器在购买易 损零件上所需的费用(单位:元),n 表示购机的同时购买的易损零件数. (1)若 n=19,求 y 与 x 的函数解析式; (2)若要求“需更换的易损零件数不大于 n”的频率不小于 0.5,求 n 的最小值; (3)假设这 100 台机器在购机的同时每台都购买 19 个易损零件,或每台都购买 20 个易损零件,分别计算这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此 作为决策依据,购买 1 台机器的同时应购买 19 个还是 20 个易损零件? 考点 1 随机抽样 1.(2015· 北京)某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调 查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有 320 人,则该样本中的老年教 师人数为( ) 类别 老年教师 中年教师 青年教师 合计 A.90 B.100 人数 900 1 800 1 600 4 300 C.180 D.300 2.(2014· 湖南)对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本,当选取简单随机抽样、 系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分 别为 p1,p2,p3,则( A.p1=p2<p3 C.p1=p3<p2 ) B.p2=p3<p1 D.p1=p2=p3 3.(2015· 湖南)在一次马拉松比赛中,35 名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如 图所示 13 0 0 3 4 5 6 6 8 8 8 9 14 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 7 8 15 0 1 2 2 3 3 3 若将运动员按成绩由好到差编为 1~35 号,再用系统抽样方法从中抽取 7 人,则 其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是________. 考点 2 用样本估计总体 4.(2015· 陕西)某中学初中部共有 110 名教师,高中部共有 150 名教师,其性别比例 如图所示,则该校女教师的人数为( ) A.167 B.137 C.123 D.93 5.(2015· 安徽)若样本数据 x1,x2,?,x10 的标准差为 8,则数据 2x1-1,2x2- 1,?,2x10-1 的标准差为( A.8 B.15 ) C.16 D.32 6.(2014· 广东)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和图 2 所示.为了解 该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查, 则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( ) 图1 A.200,20 C.200,10 B.100,20 D.100,10 图2 7.(2014· 陕西)设样本数据 x1,x2,?,x10 的均值和方差分别为 1 和 4,若 yi=xi+ a(a 为非零常数,i=1,2,?,10),则 y1,y2,?,y10 的均值和方差分别为 ( ) B.1+a,4+a D.1,4+a A.1+a,4 C.1,4 8.(2014· 江苏)为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中 60 株树木的底部 周长(单位:cm),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示, 则在抽测的 60 株树木中,有________株树木的底部周长小于 100 cm. 考点 3 变量的相关性 9.(2015· 新课标全国Ⅰ)根据下面给出的 2004

相关文档

高考数学(理科)总复习—第九章 统计、统计案例 Word版含解析
高考数学(理科)总复习—第八章 解析几何 Word版含解斩(数理化网)
高考数学(理科)总复习—第十章 概率、计数原理、随机变量的分布列 Word版含解析(数理化网)
高考数学(理科)总复习—第四章 平面向量 Word版含解析(数理化网)
高考数学(理科)总复习—第五章 数列 Word版含解析(数理化网)
高考数学(理科)总复习—第六章 不等式 Word版含解析(数理化网)
高考数学(理科)总复习—第七章 立体几何 Word版含解析(数理化网)
高考数学(理科)总复习—第十二章 选修4系列 Word版含解析(数理化网)
高考数学(理科)总复习—第一章 集合与常用逻辑用语 Word版含解析(数理化网)
电脑版