专题九《数列》 Word版 含答案 2018年名师原创理科数学专题卷

2018 届高三一轮复习理科数学专题卷 专题九 数列 考点 24:数列的概念与简单表示法(1,2 题,13 题,17 题) 考点 25:等差数列及其前 n 项和(3-6 题,18-21 题) 考点 26:等比数列及其前 n 项和(7,8 题,14 题,18-21 题) 考点 27:数列求和(9,10 题,18-21 题) 考点 28:数列的综合问题及其应用(11,12 题,15,16 题,22 题) 考试时间:120 分钟 满分:150 分 说明:请将选择题正确答案填写在答题卡上,主观题写在答题纸上 第 I 卷(选择题) 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是最符合题目要求的。 ) 1. 【来源】2016-2017 学年福建晋江季延中学高二上期中 考点 24 易 已知数列 ?a n ? 的前 n 项和 Sn ? n 2 ? n ? 1 ,则 a1 ? a9 等于 A. 19 B. 20 C. 21 2. 【来源】2017 届湖南五市十校高三文 12 月联考 D. 22 考点 24 易 ) . 已知 Sn 是数列 ?an ? 的前 n 项和,且 Sn?1 ? Sn ? an ? 3, a4 ? a5 ? 23 ,则 S8 ? ( A.72 B.88 C.92 D.98 3.【2017 课标 1,理 4】 考点 25 易 记 Sn 为等差数列 {an } 的前 n 项和.若 a4 ? a5 ? 24 , S6 ? 48 ,则 {an } 的公差为 A.1 B.2 C.4 D.8 4.【2017 课标 3,理 9】考点 25 易 等差数列 ?an ? 的首项为 1, 公差不为 0. 若 a2, a3, a6 成等比数列, 则 ?an ? 前 6 项的和为 ( ) A. ?24 B. ?3 C.3 D.8 考点 25 中难 5. 【来源】2016-2017 学年山东曲阜师大附中高二上学期期中 数列 ?an ?是等差数列,若 a11 ? ?1 ,且它的前 n 项和 Sn 有最大值,那么当 Sn 取得最小正值 a10 时, n =( ) A.11 B.17 C.19 D.21 6. 【来源】2017 届山西山西大学附中高三理上学期期中 考点 25 中难 设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且满足 S17 ? 0 , S18 ? 0 ,则 大的项为( A. ) B. S S1 S 2 , ,…, 15 中最 a1 a2 a15 S7 a7 S8 a8 C. S9 a9 D. S10 a10 7. 【2017 课标 II,理 3】考点 26 易 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题: “远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯 三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座 7 层塔共挂了 381 盏灯,且相邻两层中的下 一层灯数是上一层灯数的 2 倍,则塔的顶层共有灯( ) D.9 盏 A.1 盏 B.3 盏 C.5 盏 8. 【来源】2017 届辽宁盘锦高级中学高三 11 月月 考点 26 中难 等 比 数 列 ?an ? 中 , 已 知 对 任 意 正 整 数 2 a12 ? a2 2? … ? an 等于( n A. (4 ? m) n , a1 ? a2 ? a3 ? …? an ? 2n ? m , 则 ) 1 3 n B. (2 ? 1) 1 3 C. 4 ? 1 n D. (2n ? m)2 9. 【来源】2017 届广东顺德李兆基中学高三理上月考二 考点 27 中难 在数列 ?an ? 中,若对任意的 n ? N 均有 an ? an?1 ? an?2 为定值,且 a7 ? 2, a9 ? 3, a98 ? 4 , * 则数列 ?an ? 的前 100 项的和 S100 ? ( ) A. 132 B. 299 C. 68 D. 99 10.【2017 课标 1,理 12】 考点 27 难 几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们 推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已 知数列 1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是 2 ,接下来 的两项是 2 , 2, 再接下来的三项是 2 , 2, 2, 依此类推.求满足如下条件的最小整数 N: N>100 且该数列的前 N 项和为 2 的整数幂.那么该款软件的激活码是( A.440 B.330 C.220 考点 28 难 ) D.110 0 1 0 1 2 0 11. 【来源】2017 届天津市六校高三理上学期期中联考 已知数列 ?an ? 满足:a1 ? 1 ,an ?1 ? an 1 (n ? N ? ) .若 bn ?1 ? (n ? 2? ) ? ( ? 1) (n ? N ? ) , an ? 2 an ) b1 ? ?? ,且数列 ?bn ? 是单调递增数列,则实数 ? 的取值范围是( A. ? ? 2 3 B. ? ? 3 2 C. ? ? 3 2 D. ? 难 ? 2 3 Sn 1 ? 的 n 的最小值 S 2 n 10 12. 【来源】2017 届黑吉两省八校高三上学期期中 考点 28 已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 a1 ? 1 , an?1 ? Sn ? 2 ,则满足 为( ) B. 5 C. 6 A. 4 D. 7 第Ⅱ卷(非选择题) 二.填空题(每题 5 分,共 20 分) 13. 【来源】2017 届宁夏育才中学高三上第二次月考 考点 24 易 数列 {an } 满足 an ?1 ? 1 , a8 ? 2 ,则 a1 ? ________. 1 ? an 易 14.【2017 课标 3,理 14】 考点 26 设等比数列 ?

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