高考数学(理科)总复习—第八章 解析几何 Word版含解斩(数理化网)

第八章 解析几何 36.直线与圆 1.(2016· 北京)圆(x+1)2+y2=2 的圆心到直线 y=x+3 的距离为( A.1 B.2 C. 2 D.2 2 ) 2.(2016· 全国Ⅱ)圆 x2+y2-2x-8y+13=0 的圆心到直线 ax+y-1=0 的距离为 1, 则 a=( 4 A.-3 ) 3 B.-4 C. 3 D.2 3.(2016· 山东)已知圆 M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线 x+y=0 所得线段的长度是 2 2,则圆 M 与圆 N:(x-1)2+(y-1)2=1 的位置关系是( A.内切 B.相交 C.外切 ) D.相离 4.(2016· 北京)已知 A(2,5),B(4,1),若点 P(x,y)在线段 AB 上,则 2x-y 的最大 值为( A.-1 ) B.3 C.7 D.8 → 5.(2016· 四川)已知正三角形 ABC 的边长为 2 3,平面 ABC 内的动点 P,M 满足|AP → =MC → ,则|BM → |2 的最大值是( |=1,PM 43 A. 4 49 B. 4 ) C. 37+6 3 4 D. 37+2 33 4 6.(2016· 上海)l1:2x+y-1=0,l2:2x+y+1=0,则 l1,l2 的距离为________. 7.(2016· 全国Ⅲ)已知直线 l:x- 3y+6=0 与圆 x2+y2=12 交于 A、B 两点,过 A、 B 分别作 l 的垂线与 x 轴交于 C、D 两点,则|CD|=________. 8.(2016· 全国Ⅲ)已知直线 l:mx+y+3m- 3=0 与圆 x2+y2=12 交于 A,B 两点, 过 A,B 分别做 l 的垂线与 x 轴交于 C,D 两点,若|AB|=2 3,则|CD|=________. 9.(2016· 全国Ⅰ)设直线 y=x+2a 与圆 C:x2+y2-2ay-2=0 相交于 A,B 两点, 若|AB|=2 3,则圆 C 的面积为________. 10.(2016· 江苏)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知以 M 为圆 心的圆 M:x2+y2-12x-14y+60=0 及其上一点 A(2,4). (1)设圆 N 与 x 轴相切,与圆 M 外切,且圆心 N 在直线 x=6 上,求圆 N 的标准方 程; (2)设平行于 OA 的直线 l 与圆 M 相交于 B、C 两点,且 BC=OA,求直线 l 的方程; → +TP → =TQ → ,求实数 t 的 (3)设点 T(t,0)满足:存在圆 M 上的两点 P 和 Q,使得TA 取值范围. 考点 1 直线的方程 ) 1.(2015· 广东)平行于直线 2x+y+1=0 且与圆 x2+y2=5 相切的直线的方程是( A.2x-y+ 5=0 或 2x-y- 5=0 B.2x+y+ 5=0 或 2x+y- 5=0 C.2x-y+5=0 或 2x-y-5=0 D.2x+y+5=0 或 2x+y-5=0 2.(2014· 四川)设 m∈R,过定点 A 的动直线 x+my=0 和过定点 B 的动直线 mx-y -m+3=0 交于点 P(x,y),则|PA|· |PB|的最大值是________. 考点 2 两直线的位置关系 3.(2014· 福建)已知直线 l 过圆 x2+(y-3)2=4 的圆心,且与直线 x+y+1=0 垂直, 则 l 的方程是( A.x+y-2=0 C.x+y-3=0 考点 3 圆的方程 ) B.x-y+2=0 D.x-y+3=0 4.(2014· 山东)圆心在直线 x-2y=0 上的圆 C 与 y 轴的正半轴相切,圆 C 截 x 轴所 得弦的长为 2 3,则圆 C 的标准方程为________. 5.(2014· 陕西)若圆 C 的半径为 1,其圆心与点(1,0)关于直线 y=x 对称,则圆 C 的 标准方程为________. 考点 4 直线与圆的位置关系 6.(2015· 新课标全国Ⅱ)过三点 A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交 y 轴于 M、N 两 点,则|MN|=( A.2 6 C.4 6 ) B.8 D.10 7.(2015· 山东)一条光线从点(-2,-3)射出,经 y 轴反射后与圆(x+3)2+(y-2)2= 1 相切,则反射光线所在直线的斜率为( 5 3 A.-3或-5 5 4 C.-4或-5 ) 3 2 B.-2或-3 4 3 D.-3或-4 8.(2015· 重庆)已知直线 l:x+ay-1=0(a∈R)是圆 C:x2+y2-4x-2y+1=0 的对 称轴,过点 A(-4,a)作圆 C 的一条切线,切点为 B,则|AB|=( A.2 C.6 B.4 2 D.2 10 ) 9.(2014· 浙江)已知圆 x2+y2+2x-2y+a=0 截直线 x+y+2=0 所得弦的长度为 4, 则实数 a 的值是( A.-2 C.-6 ) B.-4 D.-8 10.(2014· 江西)在平面直角坐标系中,A,B 分别是 x 轴和 y 轴上的动点,若以 AB 为直径的圆 C 与直线 2x+y-4=0 相切,则圆 C 面积的最小值为( 4π A. 5 C.(6-2 5)π 3π B. 4 5π D. 4 ) 11.(2014· 江苏)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 x+2y-3=0 被圆(x-2)2+(y+1)2 =4 截得的弦长为________. 12.(2014· 大纲全国)直线 l1 和 l2 是圆 x2+y2=2 的两条切线.若 l1 与 l2 的交点为(1, 3),则 l1 与 l2 的夹角的正切值等于________. 13.(2014· 湖北)直线 l1:y=x+a 和 l2:y=x+b 将单位圆 C:x2+y2=1 分成长度相 等的四段弧,则 a2+b2=________. 14.(2014· 重庆)已知直线 ax+y-2=0 与圆心为 C

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