河北省保定市清苑中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试卷(文科) Word版含解析

2017-2018 学年河北省保定市清苑中学高二(上)第一次月考数 学试卷(文科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.某校期末考试后,为了分析该校高一年级 1000 名学生的学习成绩,从中随机抽取了 100 名学生的成绩单,就这个问题来说,下面说法正确的是( ) A.1000 名学生是总体 B.每个学生是个体 C.100 名学生的成绩是一个个体 D.样本的容量是 100 2.为了调查甲网站受欢迎的程度,随机选取了 13 天,统计上午 8: 00﹣10:00 间的点击量, 得如图所示的统计图,根据统计图计算极差和中位数分别是( ) A.22 13 B.22 12 C.23 13 D.23 12 ) 3. 如图是计算 + + +…+ 的值的一个程序框图, 其中在判断框中应填入的条件是 ( A.i<10 B.i>10 C.i<20 D.i>20 4.从装有 4 个红球和 3 个白球的口袋中任取 2 个球,那么互相对立的两个事件是( A.至少有 1 个白球;都是白球 B.至少有 1 个白球;至少有 1 个红球 C.恰有 1 个白球;恰有 2 个白球 D.至少有 1 个白球;都是红球 5.下列各进制中,最大的值是( ) A.85(9) B.111111(2) C.1000(4) D.210(6) ) 6.某企业有职 150 人,其中高级职员 15 人,中级职员 45 人,一般职员 90 人,现抽 30 人 进行分层抽样,则各职称人数分别为( ) A.5,10,15 B.3,9,18 C.3,10,17 D.5,9,16 7.某校共有学生 2000 名,各年级男、女生人数如表所示,已知高一、高二年级共有女生 753 人.现用分层抽样的方法在全校抽取 64 名学生,则应在高三年级抽取的学生人数为 ( ) 高一年级 高二年级 高三年级 373 x y 女生 377 370 z 男生 A.12 人B.16 人 C.18 人 D.24 人 8.从编号为 0,1,2,…,79 的 80 件产品中,采用系统抽样的方法抽取容量为 5 的一个样 本,若编号为 42 的产品在样本中,则该样本中产品的最小编号为( ) A.8 B.10 C.12 D.16 9.是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的图形,现用红、蓝两种颜色为其涂色,每 个图形只能涂一种颜色,则相邻两个图形颜色不相同的概率为( ) A. B. C. D. 10.已知圆的方程为 x2+y2﹣6x﹣8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD,则四边形 ABCD 的面积为( ) A.10 B.20 C.30 D.40 11.一只蚂蚁在三边长分别为 3、4、5 的三角形面上自由爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的 三个顶点的距离不超过 1 的概率为( ) A. B. C. D. ﹣kx﹣3+2k=0 有且只有两个不同的实数根,则实数 k 的取值 12.若关于 x 的方程 范围是( A. ) B. C. D. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.用秦九韶算法计算多项式 f(x)=2x6+3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8,当 x=0.5 时的值时,需要 做乘法和加法运算的次数和是 . 2 2 2 2 14.两圆 x +y =9 和 x +y ﹣8x+6y+9=0 的位置关系是 . 15.下列程序运行结束后输出结果为 3,则从键盘输入的 x 值为 . 16.已知圆 C1:x2+y2﹣6x﹣7=0 与圆 C2:x2+y2﹣6y﹣27=0 相交于 A、B 两点,则线段 AB 的中垂线方程为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17.求与 x 轴相切,圆心在直线 3x﹣y=0 上,且被直线 x﹣y=0 截得的弦长为 2 的圆的方 程. 18.某学校为了准备参加市运动会,对本校甲、乙两个田径队中 30 名跳高运动员进行了测 试,并用茎叶图表示出本次测试 30 人的跳高成绩(单位:cm) ,跳高成绩在 175cm 以上(包 括 175cm)定义为“合格”,成绩在 175cm 以下(不包括 175cm)定义为“不合格”. (1)求甲队队员跳高成绩的中位数; (2)如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员共抽取 5 人,则 5 人中“合格”与“不 合格”的人数各为多少? (3)从甲队 178cm 以上(包括 178cm)选取两人,至少有一人在 186cm 以上(包括 186cm) 的概率为多少. 19.某中学团委组织了“弘扬奥运精神,爱我中华”的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出 60 名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50) ,[50,60) ,…,[90,100〕后画出如 图所示的频率分布直方图.观察图形给出的信息,回答下列问题: (Ⅰ)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图; (Ⅱ)估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平均分. 20.某种产品的广告费支出额 x 与销售额 y(单位:万元)之间有如下对应数据: x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 (1)求 y 关于 x 的回归直线方程; (2)试预测广告费支出为 10 万元时,销售额多大? (参考公式:回归直线方程 a,其中 b= ) . 21.田忌和齐王赛马是历史上有名的故事,设齐王的三匹马分别为 A、B、C,田忌的三匹 马分别为 a、b、c.三匹马各比赛一次,胜两场者为获胜.若这六匹马比赛的优劣程度可以 用以下不等式表示:A>a>B>b>C>c. (Ⅰ)如果双方均不知道对方马的出场顺序,求田忌获胜的概率; (Ⅱ)为了得到更大的获胜概率,田忌预先派出探子到齐王处打探实情,得知齐王第一场必 出

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