第03届全国高中应用物理知识竞赛北京赛区决赛试卷(印刷版)

第三届全国高中应用物理知识竞赛北京赛区决赛试卷
(同方创新杯)
注意事项: 1.请在密封线内填写所在区县、学校、姓名和考号。 2.本试卷共有十个题,总分为 150 分。 3.答卷时间:2008 年 4 月 27 日(星期日)上午 9:30~11:30。 题号 分数 复核人 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分

得 分

评卷人

1. (9 分)如图 1 所示为大学教室里常见的两块可上 下拉动的活动黑板,两块黑板的形状和质量均相同,

通过两只定滑轮用绳索相连. 某同学要把前面的黑板向下移动, 他有两种方 法,一是匀速向下拉前面的黑板,二是匀速向上推后面的黑板. 如果两次移 动黑板的速度大小都相等,那么这两种方法中,哪种方法人做功的功率较 大?为什么? 图1

得 分 评卷人

2. (9 分)用玻璃制作的平面镜要镀一层反射膜, 这层膜镀在玻璃前表面的称为“正面镜”,镀在后表

反射镜

面的则称为“背面镜”. 正面镜的工艺、成本和价格都远高于背面镜,一般 生活中用的穿衣镜等都用背面镜, 而如图 2 所示的投影器的反射镜却一定 要用正面镜,否则不能保持成像质量. (1)如果投影器的反射镜用背面镜,成像质量不能满足要求,这是 为什么? 图2

(2)为什么一般生活中用的穿衣镜用背面镜而不用正面镜?

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得 分 评卷人

3. (12 分)把一个功率为 100W 的“热得快”(即一种直接插入容器的水中烧开 水的电热器)插到一个装有一升水的金属容器中(“热得快”完全浸没水中) ,

开始一段时间,水的温度升高较快,后来温度的升高就越来越慢,当温度升高到约 70℃后,温度就 不再上升. (1)是什么原因造成“热得快”继续通电而水的温度不再升高?

(2)如果在温度达到最高约 70℃后关闭电源并把“热得快”从水中取出来,水的温度将下降,求 它下降 1℃大约需要多长时间?已知水的比热为 4.2× 10 3J/(kg· K) .

得 分 评卷人

4. (15 分) 图 3a、 图 3b 是伏安法测电阻的实验电路图, 被测电阻 Rx1 约 1kΩ, Rx2 约 100Ω,供电电路(虚线框内的部分)分别是分压电路和限流电路,电

源电动势 E1=8V,E2=3V. 两图中电压表和电流表都满足测量要求. 现有最大阻值分别为 R1=10Ω, R2=100Ω,R3=200Ω,R4=1000Ω 的四种变阻器(这四种变阻器不是我们中学实验室常用的滑动变阻 器,而是如图 4 所示的电位器,它的 a、b、c 三个接线头分别对应着滑动变阻器的 a、b、c 三点) , 这四个变阻器的最大阻值不同,但调节旋钮最大旋转角度都相同,而且调节旋钮时电阻的变化都是 均匀变化(即线性变化)的. 要求在两个电路中分别增加一个变阻器,使每个供电电路有两个变阻 器,可以对输出电压(或电流)进行粗调和细调,粗细比为 10∶1(即要使第一个电路中的输出电 压——或第二个电路中的输出电流——变化某一数值,只调节粗调变阻器或只调节细调变阻器,二 者旋钮转动的角度之比是 1∶10). 要求分别画出两个新电路图,注明你选用的变阻器的代号(两 个电路可选择同一种变阻器) ;指出哪个变阻器是粗调,哪个变阻器是细调;分别说明工作时如何使 用这两个变阻器把电压(或电流)的输出值精确调整到要求的数值. V1 Rx1 a E1 图 3a A1 V2 Rx2 A2 b R c a E2 S F a c b 图4

乙 c
R b S





图 3b

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得 分 评卷人

5. (15 分)图 5 所示,是收藏在半坡博物馆的一件中国五千至六千年前仰韶 文化时期的文物, 是一种盛放礼仪、 祭祀用酒的容器, 尖底瓶高多在(30~40)cm

左右,所以它刚好适合于被原始人双手抱在胸前,是最早的“欹(音 qi)器”原型. 图 6 是清代欹器 的实物照片,图 7 是剖面示意图,AB 为沿水平方向的转动轴. 该容器的质量分布不以纵轴对称,而 且内部容积部分也不以纵轴对称. 在没有装水或少装水时就会倾斜(虚而欹),水装得适中不多不 少的时候会是端正的(中而正),里面的水装得过多或装满了它会翻倒(满而覆). 后人把它总结 为“谦受益,满招损”,作为人生的格言. 请分析它的这三个过程的物理原理,可以在欹器的示意图 7 中用字母标注说明,或画草图说明:

图5

图 7 图6
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(1)没有装水或少装水时就会倾斜; (2)水装得适中不多不少的时候就会是端正的; (3)里面的水装得过多或装满了它会翻倒.

得 分 评卷人

6. (15 分)陈思同学因为感冒,到医院看病,护士给他测量体温. 护士看了 一眼体温表,又甩了几下,再让陈思将体温表夹在腋下,5min 后取出,护士

告诉陈思体温为 37.8℃. 陈思接过体温表,但是看不到水银柱,护士告诉他将体温表略微旋转一下, 就可以看到. 陈思按护士的方法略微转了一个角度,立刻看到相当宽的水银柱. 陈思同学回家后查 阅了体温表的有关资料,并且仔细观察了体温表的结构,他发现小小的一支体温表竟然应用了很多 物理知识.如图 8 所示是他画出的体温表的结构图,甲是外形和内部结构,乙是横截面.

图8 请回答陈思所考虑的几个问题: (1)体温表的最低温度刻度和最高温度刻度分别是多少? (2)为什么要将体温表“略微旋转”,才能看清表内的水银柱?
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(3)护士在给陈思量体温之前为什么要甩几下? (4)如果测量时间大大超过预定的 5min,体温表的示数是否会超过人的体温?为什么? (5)体温表中不选择酒精而选择水银作为测量温度的工作介质的主要原因是什么?

得 分 评卷人

7. (15 分)常用的给电池充电的装置(充电器)中,是利用晶体二极管把交流电 变成直流电的. 最简单的实验电路如图 9 甲所示, 其中 D 为整流用的硅二极管,

E 为低压正弦交流电源,其频率 f = 50Hz .图 9 乙为已经调节好工作状态的示波器,在它的“Y 输入” 和“地”两个接线柱之间无信号输入时,屏幕上的水平扫描线 mn 刚好与坐标的横轴 xx’重合.当“Y 输 入”的电势高于“地”时,示波管中的电子束向上偏转,Y 轴的灵敏度为 5.0V/格.

丙 图9 (1)用示波器对实验电路中不同的部位进行测试,会显示图 9 丙所示的某一种稳定的波形,他 们都是在同一扫描频率下得到的. 请在表格中填写出“Y 输入”和“地”按照下面表格中所列出的每一 种连接时,所显示波形的代码(字母). “Y 输入”连接 “地”连接 显示的波形 b e a e e b a b

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(2)由图 9 丙 [ A ] 可知:此时示波器的扫描电压的频率和电源输出的正弦交流电压的有效值 分别是多少?加在电阻 R 两端的电压有效值是多少?

得 分 评卷人

8. (18 分)为了保证家庭用电的安全,近年来各种在危险情况下能自动断电 的保护装置进入家庭. 家庭用自动断电保护装置有很多种, 其中有些含有多种

功能. 如图 10 所示的甲、 乙、 丙三幅图分别是三种不同功能的自动断电保护装置的原理示意图: 甲、 乙两图都有一个电磁铁,当电磁铁线圈中的电流达到一定值时(这个电流的值可以调节) ,会吸引连 杆上的衔铁,使连杆向下移动,并使脱扣开关(脱扣开关本身及连杆与脱扣开关间的机械装置图中 都未画出)断开,从而切断电源,保证安全. 两图不同之处是甲图把火线与零线并在一起,采用双 线绕法,而乙图则只把火线绕在电磁铁上. 丙图则没有电磁铁线圈,而是让火线通过一个双金属片, 当电流超过某一定值时(这个电流值也可以调节) ,双金属片向下弯曲代替连杆,同样使脱扣开关切 断. 火线 零线 连杆 接电源火线 零线 接用户 甲 乙 图 10 这三种功能分别是:①过载保护:当电流超过额定电流值不是很多时,电路不立即被切断,而 是要经过一段时间,如果电流仍没有减小,再切断电源;②短路保护:当电路中发生短路现象时,
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连杆 火线 接用户

接电源

双金 属片 接用户

接电源 零线 丙

立即自动切断电路,避免灾害发生;③漏电保护:当家庭中火线绝缘皮破损而与导体接触,并且导 体与地连接,造成漏电,这时要自动切断电源. 请指出甲、乙、丙三图各是哪种功能?并简单说明其工作原理.

得 分 评卷人

9. (18 分)2007 年 10 月 24 日我国发射了第一颗探月卫星嫦娥一号,经过几 次变轨和修正,11 月 5 日到达月球捕获点,经有效制动进入周期为 6T 的月

球极轨椭圆轨道 I,后又经过两次制动进入周期为 T 的月球极轨圆形轨道 III,从而开始了正式的探 月工作,如图 11 所示. 已知月球的质量为 M,月球的半径为 R,万有引力常量为 G,还已知卫星绕月飞行遵守开普勒行星运动定律,即卫星轨 道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等. 求 轨道 III 的半径及轨道 I 的近月点及远月点离月球表面的高度各 是多少. 图 11 II I III 月 地月转移轨道 捕获点

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得 分 评卷人

10. (24 分)2008 年 8 月,北京将举办第 29 届奥运会,实现新中国几代人的 梦想. 在奥运会的三大球项目中, 女排是最有可能争夺冠军的队伍, 她们曾有

着五连冠的辉煌,又是上届雅典奥运会的冠军,全国人民都对她们寄予厚望. 排球的标准场地长 18m、宽 9m,女排网高 2.24m,每半场都画有一条 3m 线,从而把场地分为 前场和后场,如图 12 甲所示. 图中 A 点为对方场地 3m 线与边线的交点,假设对方某运动员于 A 点 处竖直起跳,沿水平方向击球,击球点离地高度为 h=3.00m,不考虑球的旋转与空气阻力,把球看 作质点,已知重力加速度 g=10m/s2. B 点为该边线正上方网口上的一点,以 B 点为坐标原点,沿网

水平向右为 x 轴、竖直向上为 y 轴,建立平面直角坐标系,如图 12 乙所示. 我方拦网的运动员只要 把哪个区域封死,就能保证对方的这次击球不能直接得分?请通过计算后把这个区域标在乙图的坐 标系上,并注明边界处几个关键点的坐标. 2.24m 9m B A 18m 甲 图 12 3m y/m 1.0 0.5 0 3 乙 6 9 x /m

第三届全国高中应用物理知识竞赛北京决赛试题答案与评分标准 (同方创新杯)
2008.4.27
1、向下拉前面的黑板做功的功率较大.(3 分) 由于两块黑板的重力相等,人在匀速移动黑板 的过程中,所用的力只要等于受到的阻力即可.(2 分) 系统移动过程中受到的阻力主要为滑轮与滑轮轴间的摩擦力,该摩擦力大小与压力成正比,向 下拉时绳张力较大,因而对滑轮对滑轴轴的压力较大,摩擦力较大. 因此向下拉前面的黑板做功的 功率较大.(4 分)
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2、 (1)如果投影器的反射镜用背面镜,镜面的前表面和后表面各自反射成像,从前表面反射所 成的像强度较弱,从后表面反射回来所成的像要经过两次折射和一次反射,以及介质的吸收,强度 虽然减弱但仍大于从前表面反射而成的像,这两个像错开一点而重叠,因此很不清晰.(5 分) (2)人在穿衣镜前看自己的像时,光线基本上是垂直于镜面入射(正入射) ,从前表面反射而 成的像对从后表面反射所成的像的干扰不大. 而且背面镜的价线要便宜得多,清洁擦拭时不会伤到 反射膜,因此一般对成像质量要求不高的场合都使用背面镜.(4 分) 3、 (1)“热得快”给水加热的同时,水通过容器还要向外散热. 而水与外界的温度差越大,散热 也越快,当单位时间内容器向外散失的热量与“热得快”中电能转化为内能的数量相等时,达到热平 衡,水的温度不再升高. (4 分) (2)在水的温度下降很小的时间段内,可以认为向外散热的功率不变,即 P=100W。 (2 分) 由于 Q=cmΔT=4.2× 103× 1.0× 1 J=4.2× 103J 所需时间 t ? (3 分)

Q 4.2 ? 10 3 s=42s. ? P 100

(3 分)

4 、分压电路变阻器选择 R1=10Ω ,R2=100Ω ,电路图如下图左边所示 . 限流电路变阻器选择 R2=100Ω,R4=1000Ω,电路图如右边所示. 两个电路粗细调整方法相同,先调节粗调变阻器,基本 调到所要求的电压或电流附近,再调节细调变阻器,调到准确值. 可能要粗细配合,反复调整两三 次才能精确达到要求的数值. 电路图每个 4 分,共 8 分.选对变阻器并且说明哪是粗调哪是细调的,每个 1 分,共 4 分. 说明 如何调节 3 分. Rx V A


V Rx A R2 细

R4 粗 R2 粗 R1 细 5、(1)这时欹器的质量分布不是以中心纵轴对称,图(a),造成倾斜后重心落在靠近轴 AB S S 的下方,图(b),容器处于稳定平衡; (5 分) (2)这时重心恰好在中心纵轴上,并且在 AB 的下方或在轴 AB 上,图(c)或(d); (5 分) (3)这时的重心随着水的增加而上升,当重心升高到轴 AB 上方时,如图(e),这时处于不 稳平衡状态,再加上容器质量及容积部分分布不均匀,就会倾倒,造成水的流出. 水流出后重心逐 渐降低,当重心低到 AB 轴时,又恢复到(c)或(d)直立的稳定状态.(5 分)

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6、 (1)35℃,42℃ (2 分) (2)让视线从乙图上方垂直于乳白色涂层的方向看去,就可以观察到经放大得到的较宽的水银 柱. 这是因为圆柱面玻璃柱相当于凸透镜(但不是球面镜而是柱面镜) ,人通过它观察能看到水银柱 生成横向放大的虚像,并且后面是乳白色涂层的背景,能看得清楚.(3 分) (3)这是因为体温表内靠近玻璃泡部分有一段“狭窄细管”,当体温表离开人体后,水银温度下 降,水银刚一收缩,就从狭窄细管处断开,从而能够保证上面的水银柱不会退回玻璃泡中,便于离 开人体后读数. 下一次使用前,都要用力“甩几下”,使狭窄细管以上的水银柱缩回泡中(3 分) (4)不会. 当水银从人体吸热,温度升高到与人体温度相等时,即达到热平衡状态,此后,温 度表与人体间的热传递就会停止. 这个过程遵守热力学第零定律. (3 分) (5)酒精浸润玻璃而水银不浸润玻璃,当体温计离开人体温度下降时,管内的水银会从狭窄细 管处断开,如果用酒精则不会从狭窄细管处断开. 此外水银受热膨胀其体积随温度变化的线性比较 好,这样刻度可以是均匀的.(4 分) 7、 (1)D,A,E,C (4 分)

(2)25Hz(3 分) ,7.1V(4 分) ,5.0V(4 分) 8、甲图是③漏电保护:没有发生漏电事故时,火线与零线中的电流方向总是相反的,而且大小 相等,电磁铁线圈没有磁性,当发生漏电事故时,经过导体直接流入地下的电流不通过零线,只通 过火线,电磁铁将产生磁性,从而吸引衔铁而断电. (判断正确 3 分,解释正确再得 3 分,共 6 分) 乙图是②短路保护:正常工作时,电流虽通过线圈,但不足以使衔铁移动,发生短路时,电流 瞬时变得很大,会使电磁铁磁性突然变大而吸引衔铁,切断电源. (判断正确 3 分,解释正确再得 3 分,共 6 分) 丙图是①过载保护:正常通电时,电流的热效应不足以使双金属片克服弹簧的拉力而向下弯曲, 当电流超过额定电流时但超过不是很多时,电源不会立即被切断,经过一段时间,通过双金属片所 生热量积累到一定程度,双金属片向下弯曲,产生的力能克服弹簧弹力而触动脱扣开关,切断电源. (判断正确 3 分,解释正确再得 3 分,共 6 分) 9、设轨道 III 的半径为 r,根据万有引力定律及向心力公式, G

Mm 4? 2 ? m r (3 分) r2 T2



r?3

GMT 2 4? 2

(3 分)

设轨道 I 的半长轴为 l,有

l 3 (6T ) 2 ? r3 T2
l?3 36GMT 2 4? 2

(3 分)



(3 分)

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它的近月点距离月球表面的高度为

h1=r-R= 3

GMT 2 ?R 4? 2

(3 分)

它的远月点距离月球表面的高度为 h2=2l-r-R= 3

GMT 2 3 (2 36 ? 1) ? R 4? 2

(3 分)

10、设球的初速 v0 方向与网垂直,当落地点恰在边线与底线的交点 C 处时,球经过网口时的位 置为 a. 由于水平分运动中 AB=AC/4,说明球在 AB 间的运动时间是在 AC 间运动时间的 1/4,这段 时间下落的高度为 l’=h/16=0.19m,即距离网口的高度为 ya=(3.00-0.19-2.24)m=0.57m. a 点的坐标为 (0,0.57m). (6 分) 2.24m E C C 为(0, D C 于 中

球速度最小时经过网口的最低位置即为 B 点,坐标 0) , 这种通过 B 点刚好不擦网而过的球将落在与 A 点关 线对称的 F 点.(3 分) 如果球斜向击出,落地点恰为图中的 D 点,球经过 9m B A 3m 18m F

网 口

时的位置为 d. 球在网前飞行的时间仍为整个飞行时间的 1/4, 因此到达网口时下落的高度仍为 0.19m, 即距离网口的高度为 yd=0.57m. d 点的 x 坐标为 9m/4=2.25m. 即 d 点的坐标为(2.25m,0.57m).(5 分) 如果球斜向击出,擦着网口落在另一侧的边线处,由于 3.00÷2.24≈4/3,即击球点离网口的高度 等于网高的 1/3,根据平抛物体的运动的规律,球在过网前和在过网后在空中运动的时间相等,这时 的落地点恰为图中的 E 点,即另一侧边线与 3m 线的交界处,这时球经过网口时的位置为 e. e 点的 x 坐标为 9m/2=4.5m,即 e 点的坐标为(4.5m,0). (5 分) 需要封住的区域如图中带斜线的区域所示. (5 分,如果 de 间画成直线,扣 3 分) (下面的计算不要求学生写出,只供教师参考.) 如甲图,如果球落在底线 CD 间的任意一点,图中 线为运动轨迹的水平投影. 设该点距离 C 点为 m,则 b(0,0) a(0,0.57) y/m d(2.25,0.57) 3 e(4.5,0) 9 x /m 6 虚

x 3 1 ? ,得 x ? m m 12 4

(0 ? m ? 9) 1 ,则过网口时的 y 轴坐标 4
n E D

过网前的飞行时间为整个飞行时间的 E D

A

x 图甲

m C A

x C 图乙

1 y ? (3.00 ? 2.25) ? ( )2 ? 3.00 ? 0.57 m。说明答案图像的 ad 段为一条平行于水平轴的直线. 4
如乙图,如果球落在边线 ED 间的任意一点, 图中虚线为运动轨迹的水平投影.设该点距离中线为 n,
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n?3 ,则过网口时的 y 轴坐标 3 3 2 3 2 y ? (3.00 ? 2.25) ? ( ) ? 3.00 ? 0.75 - ( ) ? 3.00 (m). n?3 n?3 x 消去参数 n,得轨迹方程 y ? 0.75 ? ( ) 2 ? 3.00 (2.25 ? x ? 4.5) 9
过网前的飞行时间为整个飞行时间的 说明答案图像的 ed 段为一条抛物线.

n 9? x 27 ,得 x ? ? 3 x n?3

(3 ? n ? 9)

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