广西陆川县中学高二上学期数学同步作业:第7章 直线与圆的方程 直线的方程2(大纲版)

直线的方程(2)
一、选择题 1.直线的方程是 2 x ? 3 y ? 6 在 x 轴, y 轴上的截距分别为 A.3,2 B. ?3, 2 C. 3, ?2 D. ?3, ?2

2.过点 (5, 2) ,且在 x 轴上的截距是在 y 轴上截距的 2 倍的直线方程是 A. 2 x ? y ? 12 ? 0 C. x ? 2 y ? 1 ? 0 B. x ? 2 y ? 9 ? 0 或 2 x ? 5 y ? 0 D. 2 x ? y ? 12 ? 0 或 2 x ? 5 y ? 0

3.直线 ax ? by ? 1(ab ? 0) 与两坐标轴围成的面积是

A.

1 ab 2

B.

1 | ab | 2

C.

1 2ab

D.

1 2 | ab |

4.过点 A(1,2) 作直线 l ,若它在两坐标轴上的截距的绝对值相等,则直线 l 的条数是 A.1 B.2 二、填空题 C.3 D.4 。

5.过点 P(1,2) ,且在两坐标轴上的截距和为 0 的直线方程为

6. 若直线 x ? 2 y ? 2 k ? 0 与两坐标轴所围成的三角形面积不大于 1 ,则 k 的取值范围 是 。 7. 直 线 l 过 原 点 , 且 平 分 平 行 四 边 形 ABCD 的 面 积 , 若 平 行 四 边 形 的 两 个 顶 点 为

B(1, 4), D(5,0) ,则直线 l 的方程为



8. 若 ?ABC 的三个顶点为 A(0,4), B(?2,6), C (8,2) ,则三角形各边上中线所在直线的方 程 三、解答题 。

9.求过点 A(4,1) ,且在两坐标轴上截距相等的直线 l 的方程。

10.已知光线从点 A(?3, 4) 射出,经 x 轴上的点 B 反射后交 y 轴于点 C,再经点 C 反射后恰 好经过点 D(?1,6) ,求直线 AB,BC,CD 的方程。

11.过点 M (2,1) 作直线 l ,交 x, y 轴正方向于 A,B,若使 ?AOB ( O 为原点)的面积最小, 求此直线 l 的方程。

参考答案 一、选择题 1.C 2.B 3.D 二、填空题 5. y ? 2 x 或 y ? x ? 1

4.C 6. [?1,0) ? (0,1] 7. 2 x ? 3 y ? 0

8. x ? 3 y ? 14 ? 0; x ? 2 y ? 10 ? 0; y ? 4 9. x ? y ? 5 或 y ?

1 x 4

10. AB : 5 x ? 2 y ? 7 ? 0 11. S ?AOB ?

C D: 5 x ? 2y ? 7? 0 B C: 5 x ? 2y ? 7? 0

1 1 2b 1 ab ? ? ? b ? (b ? 1) ? ?2 ? 2?2 ? 4 2 2 b ?1 b ?1 1 当且仅当 b ? 1 ? 即 b ? 2 时等号成立,此时 a ? 4 , b ?1 x y ? l 的方程为 ? ? 1 ,即 x ? 2 y ? 4 ? 0 4 2


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