新人教A版必修1高中数学2.2.1-2对数与对数运算导学案


高中数学 2.2.1-2 对数与对数运算导学案 新人教 A 版必修 1 学习目标:掌握对数的运算性质 学习重点:对数的运算 学习过程: 一、 理论学习 对数的运算性质: 如果 a ? 0, 且a ? 1,M ? 0, N ? 0 ,那么: (1) loga (M ? N ) ? loga M ? loga N (2) log a M ? log a M ? log a N N (3) loga M n ? n loga M (n ? R) (4) log a M n ? log a M (b、n ? R,b ? 0) b n b (5) loga b ? logc b (a、b、c ? R, a ? 1) logc a 二、 实践应用 1、 求下列各式的值 (2) lg 5 100 ? (1) log2 (47 ? 25 ) ? (3) log3 (27 ? 9 2 ) ? (4) lg1002 ? 1 (5) lg 0.00001? (6) ln e ? (7) log2 6 ? log2 3 ? (8) lg 5 ? lg 2 ? (9) log 5 3 ? log 5 ? 1 3 (10) log3 5 ? log3 15 ? 2 (11) 2 log5 10 ? log5 0.25 ? (12) 2 log5 25 ? 3 log2 64 ? (13) log2 (log2 16) ? (14) log 1 (log5 25) ? 4 2、已知 lg 2 ? a, lg 3 ? b ,求下列各式的值 (1) lg 6 ? (2) log3 4 ? (3) log2 12 ? (4) lg ? 3 2 3 3、化简下列各式: (1) loga c ? logc a ? (2) log2 3 ? log3 4 ? log4 5 ? log5 2 ? (3) (log4 3 ? log8 3)(log3 2 ? log9 2) ? 三、课后反思 计算题 1、 lg5·lg8000+ (lg 2 3 ) 2 ? lg ? lg 0.06 . 1 6 2、 求 x 的值 lg2(x+10)-lg(x+10)3=4. 4 3 、求 x 的值 2 log6 x ? 1 ? log6 3 . 4、求 x 的值 9-x-2×31-x=27. 5、求 x 的值 ( ) x =128. 1 8 6、求 x 的值 5x+1= 3 x ?1 . 2 7、 (lg 2) 3 ? (lg5) 3 ? log2 5 1 · . log8 10 log2 10 8、 (1)lg25+lg2· lg50; (2)(log43+log83)(log32+log92). 9、求 y ? log0.8 x ? 1 2x ? 1 的定义域. 5 10、log1227=a,求 log616. 11、求 log927 的值. 12、设 3a=4b=36,求 + 的值. 2 a 1 b 13、求 x 的值 log2(x-1)+log2x=1 14 、求 x 的值 4x+4-x-2x+2-2-x+2+6=0 15、求 x 的值 24 x+1-17×4x+8=0 16、求 x 的值 log2(x-1)=log2(2x+1) 17、求 x 的值 log2(x2-5x-2)=2 18、求 x 的值 log16x+log4x+log2x=7 19、求 x 的值 log2[1+

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