2015-2016年辽宁省大连市经济开发区得胜高中高二下学期期中数学试卷(文科)和解析答案

-baiduwenku**百度文库 -baiduwenku**推荐下载 baiduwenku**百度文库 推荐下载**百度文库 精品文库-绝对精品-- 2015-2016 学年辽宁省大连市经济开发区得胜高中高二下学期期 中数学试卷(文科) 一、选择题 1. (5 分)与命题“若 m∈M,则 n?M”等价的命题( A.若 m?M,则 n?M C.若 m?M,则 n∈M ) B.若 n?M,则 m∈M D.若 n∈M,则 m?M 2. (5 分)钱大姐常说“便宜没好货” ,她这句话的意思是: “不便宜”是“好货” 的( ) B.必要条件 D.既非充分又非必要条件 ) D.第四象限 A.充分条件 C.充分必要条件 3. (5 分)复数 z=i(i+2)在复平面上对应的点位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 ) 4. (5 分)下列命题中错误的个数是( ①命题“若 x2﹣3x+2=0,则 x=1”的否命题是“若 x2﹣3x+2=0,则 x≠1” ②命题 P:? x0∈R,使 sinx0>1,则¬P:? x0∈R,使 sinx0≤1 ③若 P 且 q 为假命题,则 P、q 均为假命题 ④“φ= A.1 +2kπ(k∈Z) ”是函数 y=sin(2x+φ)为偶函数的充要条件. B.2 + C.3 =1 表示椭圆”的( D.4 ) 5. (5 分) “m>0”是“方程 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 6. (5 分) 设复数 z1, z2 在复平面内的对应点关于虚轴对称, z1=2+i, 则 z1z2= ( A.﹣5 B.5 C.﹣4+i D.﹣4﹣i 7. (5 分)直线 4kx﹣4y﹣k=0 与抛物线 y2=x 交于 A、B 两点,若|AB|=4,则弦 AB 的中点到直线 x+ =0 的距离等于( A. B.2 C. 第 1 页(共 18 页) ) D.4 8. (5 分)用反证法证明命题“若 a+b+c≥0,abc≤0,则 a、b、c 三个实数中最 多有一个小于零”的反设内容为( ) A.a、b、c 三个实数中最多有一个不大于零 B.a、b、c 三个实数中最多有两个小于零 C.a、b、c 三个实数中至少有两个小于零 D.a、b、c 三个实数中至少有一个不大于零 9. (5 分)已知椭圆 C 的上、下顶点分别为 B1、B2,左、右焦点分别为 F1、F2, 若四边形 B1F1B2F2 是正方形,则此椭圆的离心率 e 等于( A. B. C. D. ) 10. (5 分)下列说法: ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变; ②设有一个回归方程 ③线性回归方程 ,变量 x 增加一个单位时,y 平均增加 5 个单位; 必过 ; ④在一个 2×2 列联表中,由计算得 K2=13.079,则有 99%的把握确认这两个变 量间有关系; 其中错误的个数是( A.0 ) B.1 ﹣ C.2 D.3 11. (5 分)已知过双曲线 C: =1(a>0,b>0)的中心的直线交双曲线 于点 A,B,在双曲线 C 上任取与点 A,B 不重合的点 P,记直线 PA,PB, AB 的斜率分别为 k1, k2, k, 若 k1k2>k 恒成立, 则离心率 e 的取值范围为 ( A.1<e< B.1<e≤ C.e> D.e≥ ) 12. (5 分)设函数 f′(x)是奇函数 f(x) (x∈R)的导函数,f(﹣1)=0,当 x>0 时, xf′ (x ) ﹣f (x) <0, 则使得 f (x) >0 成立的 x 的取值范围是 ( A. (﹣∞,﹣1)∪(0,1) C. (﹣∞,﹣1)∪(﹣1,0) 二、非选择题 13. (5 分)复数 z= (i 是虚数单位) ,则 z+z2= . B. (﹣1,0)∪(1,+∞) D. (0,1)∪(1,+∞) ) 14. (5 分)设直线 y= x+b 是曲线 y=lnx(x>0)的一条切线,则实数 b 的值 第 2 页(共 18 页) 为 . + =1 的一个焦点为(0,1)则 m= . 15. (5 分)椭圆 16. (5 分)设曲线 y=ex 在点(0,1)处的切线与曲线 y= (x>0)上点 P 的切 线垂直,则 P 的坐标为 三、解答题 17. (10 分)已知 p: (x+2) (x﹣6)≤0,q:|x﹣2|<5,命题“p∨q”为真, “p ∧q”为真,求实数 x 的取值范围. 18. (12 分) 为考察某种药物预防禽流感的效果, 进行动物家禽试验, 调查了 100 个样本,统计结果为:服用药的共有 60 个样本,服用药但患病的仍有 20 个 样本,没有服用药且未患病的有 20 个样本. (1)根据所给样本数据画出 2×2 列联表; (2)请问能有多大把握认为药物有效? 19. (12 分) (1)已知抛物线的顶点在原点,准线方程为 x=﹣ ,求抛物线的标 准方程; (2)已知双曲线的焦点在 x 轴上,且过点( 曲线的标准方程. 20. (12 分)设 f(x)=﹣ x3+ x2+2ax (1)若 f(x)在( ,+∞)上存在单调递增区间,求 a 的取值范围. (2)当 0<a<2 时,f(x)在[1,4]的最小值为﹣ 最大值. 21. (12 分)已知椭圆Γ: (Ⅰ)求椭圆Γ的离心率; (Ⅱ) 设直线 y=x+m 与椭圆Γ交于不同两点 A, B, 若点 P (0, 1) 满足| 求实数 m 的值. 22. (12 分)已知函数 f(x)=alnx+ ﹣(a+1)x. |=| |, +y2=1. ,求 f(x)在该区间上的 ,﹣ ) , ( , ) ,求双 . (Ⅰ)当 a>0 时,求函数 f(x)的单调区间; 第 3 页(共 18 页) (Ⅱ)当 a=﹣1 时,证明 . 第 4 页(共 18 页) 2015-2016 学年辽宁省大连市经济开

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