浙江省富阳市第二中学高中数学 2.3.3线面垂直、面面垂直的性质练习题

浙江省富阳市第二中学高中数学 2.3.3 线面垂直、面面垂直的性质练习题(无答案) 新人教 A 版必修 2
1.已知平面 ? ⊥平面 ? , ? ? ? ? l ,点 P∈ l ,则给出下面四个结论:其中真命题是: ( ①过 P 和 l 垂直的直线在平面 ? 内; ③过 P 和 l 垂直的直线必与 ? 垂直; ②过 P 和平面 ? 垂直的直线在平面 ? 内; ④过 P 和平面 ? 垂直的平面必与 l 垂直。 )

A. ② B. ③ C. ①、④ D. ②、③ 2.给出以下四个命题,其中真命题的个数是①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面 相交,那么这条直线和交线平行;②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平 面;③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行; ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直. A.4 B.3 C.2 D .1 3.正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E 为 A1C1 的中点,则直线 CE 垂直于( ) A. AC 错误!未找到引用源。 B. BD 错误!未找到引用源。 C. A1 错误!未找到 引用源。D D. A1A 4.夹在直二面角两个半平面间的一条线段与两个平面所成的角分别是 30°和 45°, 如果这条线段的长是 5, 则它在 二面角棱上的射影长为( ) A. 2 .5 B. 5 C. 10 D. 8 5.关于直线 m 、 n 与平面 ? 、 ? ,有下列四个命题:其中真命题的序号是( ① m // ? , n // ? 且 ? // ? ,则 m // n ; ③ m ? ? , n // ? 且 ? // ? ,则 m ? n ; A. ①、② B. ③、④ )

② m ? ? , n ? ? 且 ? ? ? ,则 m ? n ; ④ m // ? , n ? ? 且 ? ? ? ,则 m // n . C. ①、④ D. ②、③

6.设 m 、 n 是两条不同的直线, ? 、 ? 是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是( ) A. m ? ? , n ? ? , m ? n ? ? ? ? C. ? ? ? , m ? ? , n // ? ? m ? n B. ? // ? , m ? ? , n // ? ? m ? n D. ? ? ? , ? ? ? ? m, n ? m ? n ? ?

7.若 m n 是两条不同的直线, ?,?,? 是三个不同的平面,则下列命题中的真命题是( ) , A.若 m ? ?,? ? ? ,则 m ? ? C.若 m ? ? , m ∥? ,则 ? ? ? B.若 ? ? ? ? m , ? ? ? ? n , m ∥ n ,则 ? ∥ ? D.若 ? ? ? , ? ⊥ ? ,则 ? ? ? 。

8.两个平面互相垂直,一条直线与其中一个平面平行,则这条直线与另一个平面的位置关系是 9.设直线 l 和平面 ?、? ,且 l ? ? , l ? ? ,给出如下三个论证:① l ? ? ;② ? ? ? ;③ l // ?

从中任取两个作条件,余下一个作为结论,在构成的诸命题中,写出你认为正确的一个命题 是 。
1

10.下面四个命题: 其中 正确命题的序号是 。 ①三个平面两两互相垂直,则它们的交线也两两互相垂直; ②三条共点的直线两两互相垂直,分别由每两条直线所确定的平面也两两互相垂直; ③分别与两条互相垂直的直线垂直的平面互相垂 直; ④分别经过两条互 相垂直的直线的两个平面互相垂直。 11、已知四棱锥 P-ABCD 的底面为直角梯形,AB∥DC, ?DAB ? 90 , PA ? 底面 ABCD,且 PA=AD=DC=
?

1 AB=1, 2

M 是 PB 的中点。 (Ⅰ)证明:面 PAD⊥面 PCD; (Ⅱ)求 AC 与 PB 所成的角; (Ⅲ)求面 AMC 与面 BMC 所成二面角的大小。

12. 在三棱锥 P ? ABC 中, AB ? AC ? 4 , D, E, F分别为PA, PC, BC 的中点,

BE ? 3, 面PBC ? 面ABC, BE ? 3, BE ? DF
(1) 求证;BE ⊥平面 PAF ; (2)求直线 AB 与面 PAF 所成角的大小。

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