高中数学第三章函数的应用3.1指数函数(3)课件苏教版必修1_图文


定义 y ? a (a ? 0且a ? 1 ) 0 ? a ?1 a ?1 x (0,1) 图象 y ?1 (0,1) y ?1 定义域 性 质 定点 单调性 值域 (0, ??) (0,1) 增函数 x ? 0时, y ? a x ? 1 x ? 0时, y ? a x ? 1 x ? 0时, 0 ? a x ? 1 R 减函数 x ? 0时, 0 ? a x ? 1 x ? 0时, a x ? 1 x ? 0时, a x ? 1 1.如图所示是指数函数C1:y=a , C2 : y ? b x , C3 : y ? c x , C4 : y ? d x的图象, 则a, b, c, d 和1的关系是( B ) A:0<a<b<1<c<d B:0<b<a<1<d<c C:1<a<b<c<d D:0<a<b<1<d<c o x x C 1 C 2 y C 3 C 4 2.a=40.9 b=80.48 的大小顺序为 1 3.求函数 y ? ( ) 2 1 ?1.5 c= ( ) 则a,b,c 2 x ?1 的值域 4、若函数f(x)=ax+1过一定点,则该定点的坐 标是 。 5.函数y=32x的图象先左移2个单位,再下移1 个单位得函数是 。 6.求函数y ? 3 分析 2 x ?1 1 ? 的定义域. 9 考虑根号内大于或等于0, 得到3 2 x ?1 1 ? ?0 9 变式1 ?1? 若将函数改成y ? ? ? ?3? 那结果会如何? 2 x ?1 2 x ?1 1 ? , 9 ?1? 解:要使函数有意义,x应满足 ? ? ?3? ?1? 即? ? ?3? 2 x ?1 2 1 ? ? 0, 9 1 ?1? 1 ? ? ? ? , 0 ? ? 1, 9 ?3? 3 3 ?1?    ? y ? ? ? 是减函数, ? 2 x ? 1 ? 2, ?x ? 2 ?3? 3? ?   定义域为 ? ? ??, ? 2? ? x 变式2 若将函数改成y ? a 2 x ?1 ?1 , (a ? 0且a ? 1)那结果会如何? 分析 考虑根号内大于等于0, 得到a 2 x ?1 ?1 ? 0, 得到a 2 x ?1 ?1=a 0 1 1? .当a>1时,2x-1 ? 0,x ? 2 1 2 ? .当0<a<1时,2x-1 ? 0,x ? 2 2 例1.判断f(x)= x ? 1 的奇偶性 2 ?1 2 ?1 例题2.求函数y ? x 的定义域,值域, 2 ?1 并判断其单调性,奇偶性. x 解析 1? .对于任意实数x,函数都有意义, 3 ? .判断函数的单调性 a ? .用定义法   函数的定义域为R. ? 取任意的x1 , x2 ? R, 且x1 ? x2; 2 ?1 2 ?1 f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? x1 ? x2 ? 2 ?1 2 ?1 b ? .利用函数的性质来判断 x1 x2 a ?1 求函数y ? x 的定义域,值域, 变式 a ?1 并判断其单调性. 2? .值域为? -1,1? 1? .定义域是R x 2 3? . f ? x ? ? 1 ? x ? a ? 0且a ? 1? a ?1 2 x 1 .当a ? 1时,a ? 1为增函数, x 为减函数, a ?1 2 ?1- x 为增函数。 a ?1 2 x 2 .当0<a<1时,a ? 1为减函数, x 为增函数, a ?1 2 ?1-

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