高中数学第三章函数的应用3.1指数函数(3)课件苏教版必修1_图文

定义 y ? a (a ? 0且a ? 1 ) 0 ? a ?1 a ?1 x (0,1) 图象 y ?1 (0,1) y ?1 定义域 性 质 定点 单调性 值域 (0, ??) (0,1) 增函数 x ? 0时, y ? a x ? 1 x ? 0时, y ? a x ? 1 x ? 0时, 0 ? a x ? 1 R 减函数 x ? 0时, 0 ? a x ? 1 x ? 0时, a x ? 1 x ? 0时, a x ? 1 1.如图所示是指数函数C1:y=a , C2 : y ? b x , C3 : y ? c x , C4 : y ? d x的图象, 则a, b, c, d 和1的关系是( B ) A:0<a<b<1<c<d B:0<b<a<1<d<c C:1<a<b<c<d D:0<a<b<1<d<c o x x C 1 C 2 y C 3 C 4 2.a=40.9 b=80.48 的大小顺序为 1 3.求函数 y ? ( ) 2 1 ?1.5 c= ( ) 则a,b,c 2 x ?1 的值域 4、若函数f(x)=ax+1过一定点,则该定点的坐 标是 。 5.函数y=32x的图象先左移2个单位,再下移1 个单位得函数是 。 6.求函数y ? 3 分析 2 x ?1 1 ? 的定义域. 9 考虑根号内大于或等于0, 得到3 2 x ?1 1 ? ?0 9 变式1 ?1? 若将函数改成y ? ? ? ?3? 那结果会如何? 2 x ?1 2 x ?1 1 ? , 9 ?1? 解:要使函数有意义,x应满足 ? ? ?3? ?1? 即? ? ?3? 2 x ?1 2 1 ? ? 0, 9 1 ?1? 1 ? ? ? ? , 0 ? ? 1, 9 ?3? 3 3 ?1?    ? y ? ? ? 是减函数, ? 2 x ? 1 ? 2, ?x ? 2 ?3? 3? ?   定义域为 ? ? ??, ? 2? ? x 变式2 若将函数改成y ? a 2 x ?1 ?1 , (a ? 0且a ? 1)那结果会如何? 分析 考虑根号内大于等于0, 得到a 2 x ?1 ?1 ? 0, 得到a 2 x ?1 ?1=a 0 1 1? .当a>1时,2x-1 ? 0,x ? 2 1 2 ? .当0<a<1时,2x-1 ? 0,x ? 2 2 例1.判断f(x)= x ? 1 的奇偶性 2 ?1 2 ?1 例题2.求函数y ? x 的定义域,值域, 2 ?1 并判断其单调性,奇偶性. x 解析 1? .对于任意实数x,函数都有意义, 3 ? .判断函数的单调性 a ? .用定义法   函数的定义域为R. ? 取任意的x1 , x2 ? R, 且x1 ? x2; 2 ?1 2 ?1 f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? x1 ? x2 ? 2 ?1 2 ?1 b ? .利用函数的性质来判断 x1 x2 a ?1 求函数y ? x 的定义域,值域, 变式 a ?1 并判断其单调性. 2? .值域为? -1,1? 1? .定义域是R x 2 3? . f ? x ? ? 1 ? x ? a ? 0且a ? 1? a ?1 2 x 1 .当a ? 1时,a ? 1为增函数, x 为减函数, a ?1 2 ?1- x 为增函数。 a ?1 2 x 2 .当0<a<1时,a ? 1为减函数, x 为增函数, a ?1 2 ?1- x 为减函数。 a ?1 课堂练习一 1. 当x ? 0时,y ? ? a ? 1? 的值总大于1,则实数a的 2 x D  取值范围是(  ) A.  1 ? a ? 2  B. a ? 1 C. a ? 1  D. a ? 2 2函数 . y= a x ? 1的定义域为? -?,0?,则a的取值 0 ? a ?1 范围是_________ x ?1? ?1? 3. 求y ? ? ? ? ? ? ? 4? ? 2? x ?1 ? 1的定义域和值域. 例题3.求y=3 -x2 ?2 x ?3 函数的单调区间和值域. 复合函数的单调性抓住“同增异减”的性 ? x2 ? 2 x ?3 质. 课堂练习二 ?1? 若题目改为y ? ? ? ?3? x2 ? 2 x 呢? ?1? ??,1 函数y= ? ? 的递增区间是_________ ?2? ? 0, 2 值域是________ ? ? ? 同增异减 函数 内层函数 u=g(x) 单调性 增 增 增 增 减 减 减 增 减 减 减 增 外层函数 y=f(u) 复合函数 y=f[g(x)] 1 3 a 或 比最小值大 ,则a的值__________ 2 2 2 1. ? 98上海高考?函数f(x)=a x ? a>0且a ? 1? 在?1,2 ?中的最大值 讨论题 a 点评 指数函数是单调的,只要考虑 a ? a ? 2 2 2.若不等式x2 -2ax+a>0对一切x ? R恒成立,则满足 A  不等式a <a <1的取值范围是__________  A.1<t<2  B.-2<t<1  C.-2<t<2  D.-3<t<2 2t+1 t2 ? 2 t ?3 ? ? 0,即4a ? 4a ? 0,? 0 ? a ? 1 2 ? 2t ? 1 ? t ? 2t ? 3 ? 0 2 习题二 10x ? 10? x 讨论函数f(x)= x ? x 的奇偶性和单调性. 10 ? 10 分析:函数的定义域为R 10x ? 10? x 10? x ? 10x (1) ∵f(-x)= ? x x ? x =-f(x) x =- 10 ? 10 10 ? 10 ∴ f(x)在R上是奇函数 2x 2 10 ? 1 (2)设x1,x2∈R,且x1<x2 ∵f(

相关文档

高中数学第三章函数的应用3.1指数函数3课件苏教版必修1
高中数学第三章函数的应用3.1指数函数(1)课件苏教版必修1
高中数学第三章函数的应用3.1指数函数1课件苏教版必修1
高中数学第三章函数的应用3.1指数函数的应用课件苏教版必修1
高中数学第三章函数的应用3.1指数函数(2)课件苏教版必修1
高中数学第三章函数的应用3.1指数函数2课件苏教版必修1
高中数学第三章函数的应用3.1指数函数的应用课件苏教版必修
高中数学第三章函数的应用3.1.2指数函数一课件苏教版必修1
高中数学第三章指数函数、对数函数和幂函数3.4函数的应用3.4.1函数的零点课件苏教版必修1
电脑版