鞍山市第十四中学中考数学模拟试题(一)

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鞍山市第十四中学中考数学模拟试题( 鞍山市第十四中学中考数学模拟试题(一)
*(考试时间:120 分钟 满分:150 分) *(考试时间: 满分: 考试时间 题 目 一 二 三 四 五 六 七 八 得 分 (每小题 一、选择题: 每小题 3 分,共 30 分) 选择题: ( 1.下列二次根式中是同类二次根式的是 下列二次根式中是同类二次根式的是( 1.下列二次根式中是同类二次根式的是( ) 总 分



2.点 在第二象限, 的取值范围是( 2.点 P(a,a-2)在第二象限,则 a 的取值范围是( ) A.B.0<a<2 C.a>2 D.a<0 A.-2<a<0 B.0<a<2 C.a>2 D.a<0 商店出售下列形状的地砖:正方形、长方形、正五边形、正六边形, 3. 商店出售下列形状的地砖:正方形、长方形、正五边形、正六边形,若 只选购其中一种做镶嵌地面,可供选择的地砖有( )种 只选购其中一种做镶嵌地面,可供选择的地砖有( 其中一种做镶嵌地面 A.一 B.二 C.三 D.四 A.一 B.二 C.三 D.四

O
一 二 年 一 月

两圆的圆心坐标分别是( (0 4. 两圆的圆心坐标分别是( 3 ,0)(0,1)它们的直径分别为 6 和 10 , 则两圆的位置关系为( 则两圆的位置关系为( ) A. 相离 B. 相交 C. 外切 D. 内切 -1 两点, 5. 正比例函数 y=kx 与反比例函数 y=x 的图像交于 A、C 两点,过 A 作 x BC, 则有( 轴的垂线交 x 轴了 B,连结 BC,若△ABC 的面积为 S,则有( ) A.S=1 B.S=2 C.S=3 D.S A.S=1 B.S=2 C.S=3 D.S 值不能确定 2 3x( x)=2( 的两根是( 6. 方程 3x(1-x)=2(x-1) 的两根是( )

2
A. x1=1,x2=- 5 7. 若方程 x2-2 B.x =1, B.x1=1, x2=

2 3

C.x =1, C.x1=1,x2=-

2 3

D. x1=1 x2=

2 5

k + 1 x+k-1=0 的有两个实根,则 k 的取值是( ) +k有两个实根, 的取值是(
D.k 为任意实数

A.k≥ k>C.k≤ A.k≥-1 B. k>-1 C.k≤–1 已知:如图, CD、 的切线, 8. 已知:如图,AB 为⊙O 的直径 CD、CB 为⊙O 的切线, 为切点, D、B 为切点,OC 交⊙O 于 E,AE 延长线交 BC 于点 F, AD、BD.以下结论 以下结论: AD∥ 连结 AD、BD.以下结论: ①AD∥OC ②点 E 为△CDB FC=FE④ 的内心 ③FC=FE④CE?FB=AB?CF 其中正确的只有 ( ) A.①② B.②③④ C.①③④ D.①②④ A.①② B.②③④ C.①③④ D.①②④ 两个同心圆, 9. 两个同心圆,PA 切小圆于点 A,PB 切大圆于 B, ㎝,PB 则两圆所围成的圆环面积是 圆所围成的圆环面积是( PA=3 ㎝,PB =2 ㎝,则两圆所围成的圆环面积是( ) 2 2 5π A.1 ㎝ B. 5 ㎝ C. π㎝ 2 D. 5π㎝ 2

年初以来, 的情况下, 10. 开发区某消毒液生产厂家自 2003 年初以来,在库存为 m(m>0)的情况下,日销售 量与产量持平, 月底抗“非典”以来,消毒液需求量猛增, 量与产量持平,自 4 月底抗“非典”以来,消毒液需求量猛增,在生产能力不变的情况 下,消毒液一度脱销,以下表示 2003 年初至脱销期间,时间 t 与库存量 y 之间函数关系 消毒液一度脱销, 年初至脱销期间, 的图像是( 。 的图像是( )

(每小题 二、填空: 每小题 3 分,共 30 分) 填空: ( 11. y=

A P

x +1 -

1 的自变量取值范围_____________ 的自变量取值范围_____________ 1 ? 2x
B
2

12. 解 方 程

1 +6x+6x-2x =1 x 2 ? 3x ? 1

2 时 , 设 x -3x=y , 则 原 方 程 可 化 为 整 式 方 程 为

________________________ 13. (-2+

2 - 6 )·(2- 2 - 6 )=_________

14.圆柱底面半径为 3cm,高为 8cm, 则其表面积为___________ 14.圆柱底面半径为 3cm,高为 8cm,则其表面积为___________ 15.圆的内接正五边形和外接正六边形边长之比为________. 15.圆的内接正五边形和外接正六边形边长之比为________. 圆的内接正五边形和外接正六边形边长之比为 16.如图 割线 PAB 过圆心 O, 切⊙O 于 D, 为弧 BD 上一点, 如图, 上一点, 16.如图, PD C 0 的度数_______ ∠PDA=20 则∠C 的度数_______ 万张彩票;并发出海报: 17. 某彩票发行中心一次共发行 100 万张彩票;并发出海报: 元买一张,则中前三等奖的概率是____________. 某人花 2 元买一张,则中前三等奖的概率是____________. 18.样本 18.样本 0,-1,1,-2,1 的中位 数是_____ _____方差是 数是_____方差是 ____. 一块等边三角形的木板, 1m, 19. 一块等边三角形的木板,边长为 1m,现将木板沿水平 线翻滚(如图) ,那么 线翻滚(如图) 那么 B 点从开始至结束所走过的路径长度 , __________m 为__________m 20.如图,扇形 AOB 的圆心角为直角,正方形 OCDE 内接于 20.如图, 的圆心角为直角, 如图 扇形, OA、OB、 扇形,点 C、E、D 分别再 OA、OB、弧 AB 上,过点 A 作 ED 延长 线的垂线, F,如果正方形的边长为 线的垂线, 垂足为 F,如果正方形的边长为 1, 那么阴影部分的面 积为________ 积为________

一等奖: 一等奖: 5 名 二等奖: 二等奖:100 名 三等奖: 三等奖:1 万名 … … … …

x + xy 已知:x=三、21.(8 分)已知:x=-2+ 21.(

2 ,y=-2- 2 求: y=-

xy + y

+

xy ? y x ? xy 的值

22.( 22.(8分)如图,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC的延长线于点G, 如图,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E ABCD AG分别交BD 于点 BC的延长线于点G 的延长线于点 点H是线段FG上的点,且HC⊥CE, 是线段FG上的点, HC⊥CE, FG上的点 =y( 请用含x (1)求证:点H是GF的中点;(2)设DE:BE=x,SΔE C H:SΔG C F =y(0<x<1),请用含x的 求证: GF的中点;(2 的中点;( DE:BE=x,S =x 代数式表示y 代数式表示y。

23.( 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛,取得了优异的成绩。 23.(8 分) 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛,取得了优异的成绩。指导老师统 计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数, ,并且绘制了 计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数,试题满分 120 分) 并且绘制了“频率分布直 ,并且绘制了“ 方图” 如图) 请回答: 方图” 如图) 请回答: ( 。 该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学? (1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学? 分以上( 的同学获奖,那么该中学参赛同学的获奖率 (2)如果成绩在 90 分以上(含 90 分)的同学获奖,那么该中学参赛同学的获奖率 是多少? 是多少? 这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内? (3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内? 图中还提供了其它信息,例如该中学没有获得满分的同学等等。 (4)图中还提供了其它信息,例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条 信息。 信息。

24.( 元购买甲、乙两种证券, 24.(8 分)某人去年投资 10000 元购买甲、乙两种证券,今年甲种证券上涨的百分率与 乙种证券下跌的百分率相同, 30﹪。 ﹪。若今年买进同样多的甲种证 乙种证券下跌的百分率相同,且涨跌的百分率均高于 30﹪。若今年买进同样多的甲种证 问去年买进甲种证券花费多少元? 券需 8400 元,两种证券合计赢利 800 元,问去年买进甲种证券花费多少元?

某数学课外活动小组的同学.利用所学的数学知识,测底部可以到达 四、25.(10 分)某数学课外活动小组的同学.利用所学的数学知识,测底部可以到达 25.( 高度,他们采用了如下两种方法: 的学校操场上的旗杆 AB 高度,他们采用了如下两种方法: 方法 1:在地面上选一点 C,测得 CB 为 40 米,用高为 1.6 米的测角仪 在 C 处测得旗杆顶部 A 的仰角为 280 方法 2:在相同时刻测得旗杆 AB 的影长为 17.15 米,又测得已有的 2 米高的竹杆的影长 你认为这两种方法可行吗?若可行,请你任选一种方法算出旗杆高度( 为 1.5 米,你认为这两种方法可行吗?若可行,请你任选一种方法算出旗杆高度(精确 若不可行, 到 0.1 米) 若不可行, 自己另设计一种测量方法 旗杆顶端不能到达) 算出旗杆高度 结 (旗杆顶端不能到达) , ( 果可用字母表示) 果可用字母表示)

如图, 的外角∠ 的平分线,它与圆交于点 五、26.(10 分)如图,AD 为圆内接三角形 ABC 的外角∠EAC 的平分线,它与圆交于点 D, 26.( 上一点. 求证: F 为 BC 上一点. 求证:⑴BD=DC 一定经过圆心,并说明理由(至少设计两种方案) ⑵请你再补充一个条件使直线 DF 一定经过圆心,并说明理由(至少设计两种方案)

六、27.(12分)如图所示,公园要建造圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面处安装一 27.(12分 如图所示,公园要建造圆形的喷水池, 个柱子OA 恰在水面中心,OA=1.25米 由柱子顶端A处的喷头向外喷水, OA, 个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25米.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方 向沿形状相同的抛物线路线落下.为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离 向沿形状相同的抛物线路线落下.为使水流形状较为漂亮, 要求设计成水流在离OA距离 OA 米处达到距水面最大高度2.25 2.25米 为1米处达到距水面最大高度2.25米. 如果不计其他因素, 那么水池半径至少要多少米, 才能使喷出的水流不致落到池外 流不致落到池外? ( 1) 如果不计其他因素, 那么水池半径至少要多少米, 才能使喷出的水流不致落到池外? 若水流喷出的抛物线形状与( 相同,水池的半径为3.5 3.5米 要使水流不落到池外, (2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同,水池的半径为3.5米,要使水流不落到池外, 此时水流最大高度应达多少米?(精确到0.1 ?(精确到0.1米 此时水流最大高度应达多少米?(精确到0.1米) 要求:建立如下坐标系: OA所在的直线为 所在的直线为y 过点O垂直于OA的直线为x OA的直线为 (要求:建立如下坐标系:以OA所在的直线为y轴,过点O垂直于OA的直线为x轴,点O为 原点.) 原点.)

如图,给出下面六个判断: 七、28.(12 分)如图,给出下面六个判断: 28.( E,弦 ①AB 是⊙O 的直径 ②AC 是⊙Oˊ的直径 ③⊙Oˊ交 AB 于点 E,弦 AD=AE ④点 P 在 AB 的延长线上,PD 切⊙O 于 C 的延长线上, ⑤AC?PE=BC?PD AC?PE=BC? ⑥PD?PB=PA?PC PD? PB=PA? 个作为题设, 个作为结论,写出一个真命题,并证明. (1) 请将这 6 个结论中的 3 个作为题设,2 个作为结论,写出一个真命题,并证明. PD=4,PE=3, (2) 若 PD=4,PE=3,求 PA:PB 的值

八、29.(14 分) 29.( 轴上一点, ⊙O 交坐标轴于 A、B、C、D 四点,P 为 x 轴上一点,PE 切⊙O 于 E,连结 ED、EB , 、 、 、 四点, , 、 PA=4,PE=8 , 1)求 E 点坐标;2)求∠B 正弦值;3)求直线 PE 解析式;4)求 ED·EF 的值 点坐标; ) 正弦值; ) 解析式; ) ) · 5)当点 P 在 x 轴上运动时,若其他条件不变,是否存在点 P,使△PEF∽△EBD?存在求 轴上运动时,若其他条件不变, PEF∽△EBD? ∽△EBD 当点 , E,不存在请说明理由 不存在请说明理由. 出点 E,不存在请说明理由.
y E C FO

P

A

B

x

D


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