高中数学第一章统计6统计活动结婚年龄的变化教案北师大版必修3(数学教案)

§6 统计活动:结婚年龄的变化 整体设计 教学分析 教科书从“人们初次结婚的年龄”这个生活中常见的现象出发,提出了“人们初次结婚 的年龄是否随着时代的发展而逐渐增大”这样一个问题,让学生经历从实际问题出发,收集 并分析数据,进而解决问题的过程.在从事统计活动之前,教师可以鼓励学生根据自己的生活 经验对上述问题的结论进行猜测,以增强学生参与统计活动的兴趣. 教科书安排这个统计活动,一方面是学生在学习了随机抽样、统计图表、数字特征、用 样本估计总体等统计的基础知识和基本方法之后 ,在此处对这些内容作一个总结,并运用所 学的知识和方法去解决实际问题,让学生体会数学与现实生活的密切联系,增强他们的应用 意识;另一方面也是对统计活动的过程作一个概括说明 ,让学生进一步明确从事统计活动的 几个基本步骤,并在活动的过程中认识到统计对决策的作用,发展他们的统计观念. 三维目标 1.让学生经历“收集数据—整理数据—分析数据—作出推断”的统计活动,体验统计活动的 全过程. 2.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想 ,解决一些简单的实际问题;能通过对数 据的分析,为合理的决策提供一些依据 ;认识统计的作用,体会统计思维与确定性思维的差 异. 3.形成对数据处理过程进行初步评价的意识. 重点难点 教学重点:体验统计活动的全过程. 教学难点:分析数据. 课时安排 1 课时 教学过程 导入新课 思路 1.农民纯收入是指农村居民从各个来源渠道得到的总收入 ,相应地扣除获得收入所发 生的费用后的部分.计算公式为农民纯收入=农村居民家庭总收入-家庭经营费用支出-生产 性固定资产折旧-税金和上交承包费用. 其中农村居民家庭总收入是指以家庭为生产经营单位进行生产经营而获得的收入,包括 农业、林业、牧业、渔业、工业、建筑业、交通运输邮电业、批零贸易餐饮业、社会服务业、 文教卫生业和其他家庭经营收入. 资料来源:采用科学的抽样方法,抽选确定农村居民家庭调查户,每天记载家庭收支流水账, 对记账本逐笔编码后,按月录入计算机处理汇总计算而得. 教师点出课题:统计活动. 思路 2.亚洲金融危机之后,中国国内生产总值(简称 GDP)仍然保持较高的增长速度,引起世 人瞩目,GDP 数据是如何统计出来的?教师点出课题:统计活动. 推进新课 应用示例 例 1 在日常生活中,我们或许都有这样的感觉:人们初次结婚的年龄在随着时代的发展而 逐渐增大.那么,实际情况是否的确如此呢?请大家对这个问题设计一个调查方案并开展统计 活动. 解:我们可以按照如下的步骤来进行这个统计活动. 1 1.确定调查对象 全班同学的父母辈和祖父母辈. 2.收集数据 每位同学收集自己父母辈和祖父母辈的初次结婚年龄(例如,调查自己的父亲、母亲、祖父、 祖母的初婚年龄),按照以下方式记录下来(见表 1). 表1 父辈 初次结婚年龄/岁 3.整理数据 (1)先将本小组成员收集到的数据按表 2 汇总. 表2 第__________小组 初次结婚年龄/岁 成员 小组成员 1 小组成员 2 ┇ 小组成员 n (2)再把班上所有同学的数据按照小组进行汇总,得到表 3. 表3 初次结婚年龄/岁 成员 父辈 母辈 祖父辈 祖母辈 ┇ ┇ ┇ ┇ 父辈 母辈 祖父辈 祖母辈 母辈 祖父辈 祖母辈 第 1 小组 第 2 小组 ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ 第 m 小组 4.分析数据 (1)将上面的数据用适当的统计图表示出来,并与同伴进行交流.你觉得哪种统计图更合适? (2)分别估计父辈、母辈、祖父辈、祖母辈的初次结婚年龄的平均数与标准差,并进行比较. 5.作出推断 从上面的数据,你能得到什么结论?它与你在从事这个统计活动之前的猜想一致吗? 点评:统计活动的步骤: (1)明确调查的目的,确定调查的对象; (2)利用随机抽样抽取样本,收集数据; (3)整理数据,用表格来表示数据; 2 (4)分析数据,一是用统计图表来分析,二是计算平均数和标准差,并比较它们的大小; (5)作出推断,通过分析数据作出推断. 变式训练 设计统计方案,估计你们学校的高中学生的体重分布情况. 答案:方案不唯一.下列方案仅供参考. (1)确定调查的对象:全校的全体高中学生;明确调查的目的:体重分布. (2)利用随机抽样抽取样本,收集数据. 如果你校的高中学生不多,可以采取普查,如果太多,只能进行抽样调查. 由于年级之间存在差别,需采用分层抽样在各个年级抽取样本.为了统计的方便,设计如下的 调查表,记录下来. 年级 (3)整理数据,用表格来表示数据. 把所收集到的数据汇总成一个表格,如下表. 体重(分 组) 人数 (4)分析数据. 由于是估计体重分布情况,建议画频率分布直方图来表示数据. (5)作出推断.通过分析数据作出推断. 知能训练 活动目标: 通过对中国参加的历届奥运会获得的金牌数量信息的处理,估计 2008 年在北京举 行的第 29 届奥运会上中国获得的金牌数量,进一步理解统计表和统计图的意义和作用. 分析: 按统计活动的步骤实施.根据中国参加的历届奥运会获得的金牌数量的变化趋势,估计 2008 年在北京举行的第 29 届奥运会上中国获得的金牌数量,因此要画折线统计图来分析数 据. 解:活动步骤: 1.确定调查对象 中国参加的历届奥运会获得的金牌数量. 2.收集数据 在第 23 届奥运会上,中国首次参加就获 15 枚金牌;在第 24 届奥运会上,中国获 5 枚金牌; 在第 25 届奥运会上,中国获 16 枚金牌;在第 26 届奥运会上,中国获 16 枚金牌;在第 27 届奥 运会上,中国获 28 枚金牌;在第 28 届奥运会上,中国获 32 枚金牌. 3.整理数据 根据上面信息填统计表. 中国参加的历届奥运会获得的金牌数量的情况统计表如下: 奥运会 数量(枚) 第 23 届 15 第 24 届 5 第 25 届 16 第 26 届 16 第 27 届 28 第 28 届 32 体重 4.分析数据 根据上面的数据信

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