【解析分类汇编系列六:北京2013(二模)数学文】2:函数

小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 【解析分类汇编系列六:北京 2013(二模)数学文】2:函数 一、选择题 ? 2 x ? 0, ?? , 错误!未指定书签。 . (2013 北京东城区二模数学文科试题及答案) f ? x ? ? ? x ?3 ? log 2 x, x ? 0. ? 则 f ( f (?1)) 等于 (A) ?2 D (B) 2 ( C) ? 4 (D) 4 f (?1) ? ? ,所以 f ( f (?1)) ? 3 ? log 2 ? 3 ? 1 ? 4 。选 D. 2 2 ?2 ?1 错误!未指定书签。 . (2013 北京房山二模数学文科试题 及答案)下列四个函数中,既是奇函数 又在 定义域上单调递增的是 A. y ? x ? 1 [来源:Zxxk.Com] ( ) B. y ? tan x y?? C. 2 x D. y ? x 3 D A,为非奇非偶函数.BC,在定义域上不单调。选 D. 错误!未指定书签。 . (2013 北京东城高三二模数学文科)根据表格中的数据,可以断定函数 f ( x) ? ln x ? 3 的零点所在的区间是 x 1 0 3 2 0.69 1.5 1 ( ) x ln x 3 x e 3 1.10 1 5 [来源:学科网 ZXXK] 1.61 0.6 A. (1, 2) B. (2, e) 1.10 C 因为 f (e) ? ln e ? 3 3 ? 1 ? 1.10 ? ? 0.1 ? 0 , f (3) ? ln 3 ? ? 1.10 ? 1 ? 0.1 ? 0 ,所以可以断 e 3 3 定函数 f ( x) ? ln x ? 的零点所在的区间是 (e,3) ,选 C. x 错误!未指定书签。 . (2013 北京昌平二模数学文科试题及答案) 某地区的绿化面积 每年平均 比上一年增长 18 %,经过 x 年,绿化面积与原绿化面积之比为 y ,则 y ? f ( x) 的图像大致 为 ( 名师远程辅导互动平台 -1网址:xlhwx.com ) 小升初 中高考 A. D B. 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) D. C. 设某地区起始年的绿化面积为 a,因为该地区的绿化面积每年平均比上一年增长 18%,所以 经过 x 年,绿化面积 g ( x) ? a(1 ? 18%) x ,因为绿化面积 与原绿化面积之比为 y ,则 y ? f ( x) ? g ( x) ? (1 ? 18%) x ? 1.18 x ,则函数为单调递增的指数函数。可排除 C,当 a .( 2013 北 京 西 城 高 三 二 模 数 学 文 科 ) 给 定 函 x=0 时,y=1,可排除 A,B;选 D. 错 误 ! 未 指 定 书 签 。 数:① y ? x2 ;② y ? 2x ;③ y ? cos x ;④ y ? ? x3 ,其中奇函数是 A.① D ① y ? x2 为偶函数.;② y ? 2x 非奇非偶.③ y ? cos x 为偶函数.④ y ? ? x3 为奇函数,选 D. B.② C.③ D.④ ( ) 错误!未指定书签。 . (2013 北京海淀二模数学文科试题及答案)下列函数中,为偶函数且有最 小值的是 A. f ( x) ? x2 ? x D [来源:学科网] ( B. f ( x) ?| ln x | C. f ( x) ? x sin x D. f ( x) ? ex ? e? x ) x ?x x ?x A, B 为非奇非偶函数。 C 是偶函数, 但没有最小值, D.为偶函数。 f ( x) ? e ? e ? 2 e ? e ? 2 , 当且仅当 e ? e x ?x ,即 x ? 0 时取最小值,所以选 D. 错误!未指定书签。 . (2013 北京丰台二模数学文科试题及答案) 已知偶函数 f(x)(x∈R),当 x ? (?2, 0] 时,f(x)=-x(2+x),当 x ? [2, ??) 时,f(x)=(x-2 )(a-x)( a ? R ). 关于偶函数 f(x)的图象 G 和直线 l :y=m( m ? R )的 3 个命题如下: ① 当 a=2,m=0 时,直线 l 与图象 G 恰有 3 个公共点; ② 当 a=3,m= ③ 等. 其中正确命题的序号是 A.①② D [来源:Z_xx_k.Com] [来源:学科网] 1 时,直线 l 与图象 G 恰有 6 个公共点; 4 ?m ? (1, ??), ?a ? (4, ??) ,使得直线 l 与图象 G 交于 4 个点,且相邻点之间的距离相 ( C.②③ D.①②③ ) B.①③ 设 x ? [0, 2) ,则 ? x ? (?2,0] ,故 f (? x) ? x(2 ? x) ? f ( x) ,所以当 x ? [0, 2) 时, ? x(2 ? x), x ?[0, 2) f ( x) ? x(2 ? x) 。当 x ? [0, ??) 时, f ( x) ? ? 。 ?( x ? 2)(a ? x), x ?[2, ??) 名师远程辅导互动平台 -2网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) ①当 a=2,m=0 时,当 x ? [0, ??) 时, f ( x) ? ? ? x(2 ? x), x ? [0, 2) 2 ??( x ? 2) , x ? [2, ??) ,做出偶函数 f ( x ) 的图象如图, 图象 G 恰有 3 个公共点;所以①正确。 ②当 a=3,m= ,由图象可知直线 l 与 ? x(2 ? x), x ?[0, 2) 1 时, 当 x ? [0, ??) 时,f ( x) ? ? , 做出偶函数 f ( x ) 4 (

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