上海市上海中学2013-2014学年高一上学期数学练习(十三)试卷


2016 届高一数学练习十三
第Ⅰ卷
一、选择题 1、已知 f ? x ? ? 2x ?1, g ? x ? ? 1 ? x2 , F ? x ? 满足 f ? x ? ? g ? x ? 时, F ? x ? ? f ? x ? ; f ? x ? ? g ? x ? 时, F ? x ? ? ?g ? x ? ,则 F ? x ? A.有最小值 0,无最小值 C.有最大值 1,无最小值 2、三个同学在研究函数 f ? x ? ? B.有最小值-1,无最小值 D.无最大值,无最小值

x ( x ? R) 时,分别给出下列三个结论: 1? x

(1)函数 f ? x ? 的值域为 (?1,1) ; (2)若 x1 ? x2 ,则一定有 f ? x1 ? ? f ? x2 ? ; (3)若规定 f1 ? x ? ? f ? x ? , f n?1 ( x) ? f [ f n ( x)] ,则 f n ( x) ? 你认为上述三个结论中正确的个数有 A.0 个 3、函数 y ? B.1 个 C.2 个 D.3 个

x ? 对于任意 n ? N 恒成立, 1? n x

ex ?1 的图象是 ex ? 1
B.关于 y 轴成轴对称图形 D.关于原点中心对称图形

A.关于 x 轴成轴对称图形 C.关于直线 y ? x 轴对称图形

4 、设定义域为 R 的函数 f ? x ? 满足 f (? x) ? ? f ? x ? 4? ,且当 x ? 2 时, f ? x ? 单调递增,如果

x1 ? x2 ? 4 且 ( x1 ? 2)( x2 ? 2) ? 4 ,则 f ? x1 ? ? f ? x2 ? 的值
A.恒小于 0 B.恒大于 0 C.可能为 0 D.可正可负

5、函数 f ? x ? 的图象无论经过平移还是关于某条直线对称翻折收仍不能与 y ? log 1 x 的图象重合,
2

则 f ? x? 是 A. y ? 2
?x

B. y ? 2log4 x

C. y ? log2 ( x ? 1)
?1

D. y ?

1 x ?4 2

6、如果函数 y ? f ? x ?1? 的反函数是 y ? f A. f ? x ? ? f ( x ?1)

? x ?1? ,则下列等式中正确的是

B. f ? x ? ? f ( x ?1) ? 1

C. f ? x ? ? f ( x ?1) ? ?1 7、对于 a, b ? R max ?a, b? ? ?

D. f ? x ? ? ? f ( x ?1)
1 ?a a ? b 3 1 ,下列函数中 f ? x ? ? max( x3 , x 3 ) , g ? x ? ? max( x , ) , x ?b a ? b

?( x ? 1)( x ? 2) x ? 0 ,其中奇函数的个数为 h ? x ? ? max( x3 , ?x3 ) , f ? x ? ? ? ??( x ? 1)( x ? 2) x ? 0
A.0 个 B.1 个 C.2 个
1

D.3 个
2 1 ? 1 , t ( x) ? x 2 在定义域内有任意不相等 x

? 8、下列函数均定义在 R 上, f ? x ? ? x 3 , g ? x ? ? x 3 , h ? x ? ?

的 x1 , x2 ,总满足不等式 f ( A.0 个 B.1 个

x1 ? x2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) )? 的函数的个数为 2 2
C.2 个 D.3 个

9 、 函 数 f ? x? 在 定 义 域 R 上 不 是 常 数 函 数 , 且 f ? x? 满 足 条 件 , 对 任 意 x ? R , 都 有

f ( 4? x ) ? f ( 4? x ) ,f ( x? 1) ? f x (? ,则 1) f ? x ? 是
A.奇函数但非偶函数 C.奇函数又是偶函数 B.偶函数但非奇函数 D.非奇非偶

二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题卷的横线上。. 1、函数 f ? x ? ? 2 x ? 1 ? 7 ? x 的最小值是 2、已知 log18 9 ? a,18b ? 5 ,用 a , b 表示 log36 80 ? 3、已知 f ? x ? ? ax ? b 3 x ? 2 ,若 f ? 2? ? 8 ,则 f ? ?2? ? 4、已知 f ? x ? 是定义在 R 上的奇函数,且是周期为 2 的周期函数,当 x ? [0,1) 时, f ? x ? ? 2 ?1,
x

则 f (log 1 6) 的值为
2

5、若 f ? x ? 是偶函数而 g ? x ? 是奇函数,且 f ? x ? ? g ? x ? ? 则 f ? x? ?

1 , x?2

g ? x? ?
1? x

6、 f ? x ? 是 R 上的以 2 为周期的奇函数, x ? (0,1) 时, f ? x ? ? 2 为 f ? x? ?

,则 f ? x ? 的 ? 3, 4 ? 内的解析式

7、 y ? f ? x ? 的图象过点 ?1,3? ,则 y ? f ?1 ( x ? 4) 的图象过点 8、 f ? x ? ? ( x ? 2)3 ? 6( x ? 2)2 ? 12( x ? 2) ? 8 的奇偶性是 9、函数 y ? 3? x ? 1( x ? 0) 的反函数是 10、函数 f ? x ? ? (lg2 a ?1) x2 ? (lg a ?1) x ? 3 的图象恒在 x 轴上方,则实数 a 的取值范围是 11、定义在 R 上的函数 f ? x ? 是周期函数,最小正周期为 T,当 x ? (0, T ) 时,若函数 y ? 2x ,则函 数 y ? f ? x ? , x ??T ,2T ? 的反函数为 12、已知 x1 是方程 x ? 2 ? 10 的根, x2 是方程 x ? log 2 x ? 10 的根,则 x1 ? x2 的值
x

13、f ? x ? 是定义在 (?2, 2) 上的奇函数, 且在定义域上 f ? x ? 单调递减, 若 f (a2 ? 2) ? f (3a ? 2) ? 0 成立,则 a 的取值范围
2? 4 a ? 2 ? a 有四个不同的实数解,则 a 的取值范围是 14、 x 的方程 2


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