【高考数学】2018-2019学年最新数学高考一轮复习(文科)训练题:周周测 14 Word版含解析_图文

周周测 14 概率统计、复数、算法初步、推理与证明综合测试 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2017· 新课标全国卷Ⅲ,2)设复数 z 满足(1+i)z=2i,则|z|= ( ) 1 2 A.2 B. 2 C. 2 D.2 答案:C 2i 解析:方法一:由(1+i)z=2i 得 z= =1+i, 1+i ∴ |z|= 2. 故选 C. 方法二:∵ 2i=(1+i)2, ∴ 由(1+i)z=2i=(1+i)2,得 z=1+i, ∴ |z|= 2. 故选 C. 2.(2018· 安徽马鞍山二中段考)已知复数 z=|( 3-i)i|-i5(i 为虚 数单位),则复数 z 的共轭复数为( ) A.2-i B.2+i C.4-i D.4+i 答案:B 解析:z=|( 3-i)i|-i5=|1+ 3i|-i=2-i,∴z 的共轭复数为 2 +i. 3.(2018· 上海二模)用反证法证明命题“已知 a,b∈N*,如果 ab 可被 5 整除,那么 a,b 中至少有一个能被 5 整除”时,假设的内容 应为( ) A.a,b 都能被 5 整除 B.a,b 都不能被 5 整除 C.a,b 不都能被 5 整除 D.a 不能被 5 整除 答案:B 解析:由于反证法是命题的否定的一个运用,故用反证法证明命 题时,可以设其否定成立进行推证.“a,b 中至少有一个能被 5 整 除”的否定是“a,b 都不能被 5 整除”.故选 B. 4 . (2018· 怀化二模 ) 某校高三 (1) 班共有 48 人,学号依次为 1,2,3,…,48,现用系统抽样的方法抽取一个容量为 6 的样本,已知 学号为 3,11,19,35,43 的同学在样本中,则还有一个同学的学号应为 ( ) A.27 B.26 C.25 D.24 答案:A 解析:根据系统抽样的规则——“等距离”抽取,则抽取的号码 差相等,易知相邻两个学号之间的差为 11-3=8,所以在 19 与 35 之间还有 27,故选 A. 5.如表提供了某厂节能降耗改造后在生产 A 产品过程中记录的 产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨)的几组对应数据,根据表中提供的 ^=0.7x+0.35,则下列结论错 数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程为y 误的是( ) x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 A.回归直线一定过点(4.5,3.5) B.产品的生产能耗与产量成正相关 C.t 的取值必定是 3.15 D.A 产品每多生产 1 吨,相应的生产能耗约增加 0.7 吨 答案:C 1 18 解析: 由题意知,x =4×(3+4+5+6)= 4 =4.5, 则 y =0.7×4.5 +0.35=3.5,即回归直线一定过点(4.5,3.5),故 A 正确;∵0.7>0,∴ 1 产品的生产能耗与产量成正相关,故 B 正确;∵ y =4×(2.5+t+4 +4.5)=3.5,∴t=3,故 C 错误;A 产品每多生产 1 吨,相应的生产 能耗约增加 0.7 吨,故 D 正确.故选 C. π 1 6.(2018· 洛阳市第一次统一考试)若 θ∈[0,π],则 sin(θ+3)>2成 立的概率为( 1 1 A.3 B.2 ) 2 C.3 D.1 答案:B π π 4π π 1 解析:依题意,当 θ∈[0,π]时,θ+3∈[3, 3 ],由 sin(θ+3)>2 π π 5π π π 1 得3≤θ+3< 6 ,0≤θ<2.因此,所求的概率等于2÷π=2,选 B. 7.(2018· 广东茂名一模)在{1,3,5}和{2,4}两个集合中各取一个数 组成一个两位数,则这个数能被 4 整除的概率是( ) 1 1 A.3 B.2 1 1 C.6 D.4 答案:D 解析: 所有的两位数为 12,14,21,41,32,34,23,43,52,54,25,45 ,共 12 个, 能被 4 整除的数为 12,32,52,共 3 个, 3 1 故所求概率 P=12=4.故选 D. 8.(2018· 衡水一模)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序, 输出的结果为( ) 13 21 A.21 B.13 8 13 C.13 D. 8 答案:D 解析:程序在运行过程中各变量的值如下:x=1,y=1,z=2; x=1,y=2,z=3;x=2,y=3,z=5;x=3,y=5,z=8;x=5,y =8,z=13;x=8,y=13,z=21,此时终止循环.故输出的结果为 y 13 x= 8 ,故选 D. 9.(2017· 新课标全国卷Ⅱ,8)执行下面的程序框图,如果输入的 a=-1,则输出的 S=( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案:B 解析:当 K=1 时,S=0+(-1)×1=-1,a=1,执行 K=K+1 后,K=2; 当 K=2 时,S=-1+1×2=1,a=-1,执行 K=K+1 后,K =3; 当 K=3 时,S=1+(-1)×3=-2,a=1,执行 K=K+1 后,K =4; 当 K=4 时,S=-2+1×4=2,a=-1,执行 K=K+1 后,K =5; 当 K=5 时,S=2+(-1)×5=-3,a=1,执行 K=K+1 后,K =6; 当 K=6 时,S=-3+1×6=3,执行 K=K+1 后,K=7>6,输 出 S=3.结束循环. 故选 B. 10. 一个多面体的直观图和三视图如图所示, 点 M 是 AB 的中点, 一只蝴蝶在几何体 ADF-BCE 内自由飞翔,则它飞入几何体 F- AMCD 内的概率为( ) 3 2 A.4 B.3 1 1 C.3 D.2 答案:D 1 1 1 解析:因为 VF-AMCD=3×SAMCD×DF=4a3,VADF-BCE=2a3,所 1 3 4a 1 以它飞入几何体 F-AMCD 内的概率为1 =2. 3 2a 11.(2018· 湖北八校联考二模)祖暅是我国南

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