2.2.2.3对数函数及其性质(三)

你能求出y = 2 x 中的 x 吗? 称 x = log 2 y 是 y = 2 x 的反函数.

y = log 2 x 与

y = 2 x 互为反函数

y=2x
P’(b,a) (0,1) P(a,b) (1,0)

y=x
y=log2x

互为反函数的两个函数关于直线y=x对称; 点(a,b)与点(b,a)关于直线y=x对称 ; 同底的指数函数与对数函数是互为反函数 ;

例 1. 与y ? 3 x 关于直线y ? x对称的函数为

.

2. 点(2,3)在函数y ? loga ( x ? 1)的反函数图象上 , 则a ? .

3. y ? 3? x 的反函数为y ? f ( x),则f (9) ?

.

1 ? ax 例2 设f ( x ) ? log1 为奇函数, 其中a为常数. x ?1 2

(1) 求a的值;
(2) 证明: f ( x)在区间 (1,??)上的单调递增 ; (3) 若对区间 [3,4]上的每一个x, 不等式f ( x) ? m恒 成立, 求实数m的取值范围 .


相关文档

2.2.2 对数函数及其性质(3)
2、2、2、3对数函数及其性质学案
必修1课件2.2.2-3对数函数及其性质(三)
人教版高中数学必修一2.2.2对数函数及其性质(3)
4.3.2对数函数及其性质
高中数学第二章Ⅰ2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质课后训练 (3)
高中数学必修一2.2.2对数函数及其性质(3)
2015秋高中数学2.2.2对数函数及其性质(第3(精)
高中数学 2.2.2对数函数及其性质(3) 新人教a版必修1
人教A版高中数学必修1第二章2.2对数函数及其性质3
电脑版