甘肃省定西市通渭县2018-2019学年高二下学期期末数学试卷(理科) Word版含解析

2018-2019 学年甘肃省定西市通渭县高二(下)期末数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 项是符合题目要求的. 1.已知全集 U=R,集合 M={x|0≤x<5},N={x|x≥2},则(?UN)∩M=( ) A.{x|0≤x<2} B.{x|0<x≤2} C.{x|0<x<2} D.{x|0≤x≤2} 2.已知 =b+i(a,b∈R),其中 i 为虚数单位,则 a+b=( ) A.﹣1 B.1 C.2 D.3 3.在直角坐标系中,坐标原点到直线 l:3x+4y﹣10=0 的距离是( ) A.10 B.4 C.3 D.2 4.已知向量 =(2,1), =(x,﹣2),若 ∥ ,则 + 等于( ) A.(﹣2,﹣1) B.(2,1) C.(3,﹣1) D.(﹣3,1) 5.若等比数列{an}的各项均为正数,且 a8a13+a9a12=26,则 log2a1+log2a2+…+log2a20=( ) A.120 B.100 C.50 D.60 6.某市期末教学质量检测,甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布,则由如图曲线可得 下列说法中正确的是( ) A.甲学科总体的方差最小 B.丙学科总体的均值最小 C.乙学科总体的方差及均值都居中 D.甲、乙、丙的总体的均值不相同 7.某饮料店的日销售收入 y(单位:百元)与当天平均气温 x(单位:℃)之间有下列数据: x ﹣2 ﹣1 0 1 2 y 5 4 2 2 1 甲、乙、丙三位同学对上述数据进行研究,分别得到了 x 与 y 之间的四个线性回归方程,其 中正确的是( ) A. =﹣x+2.8 B. =﹣x+3 C. =﹣1.2x+2.6 D. =2x+2.7 8.若随机变量 X~B(6, ),则 P(x=3)等于( ) A. B. C. D. 9.已知随机变量 ξ ~N(3,22),若 ξ =2η +3,则 Dη =( ) A.0 B.1 C.2 D.4 10.设 a 为函数 y=sinx+ cosx(x∈R)的最大值,则二项式(a ﹣ )6 的展开式中含 x2 项的系数是( ) A.192 B.182 C.﹣192 D.﹣182 11.已知 =2 , =3 , =4 ,…,若 =a (a,t 均为正 实数),类比以上等式,可推测 a,t 的值,则 t﹣a=( ) A.31 B.41 C.55 D.71 12.已知实数 x,y 满足 ,其中 a= (x2﹣1)dx,则实数 的最小值为( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.函数 f(x)= ,则 f= . 14.如图,用 5 种不同颜色给图中的 A、B、C、D 四个区域涂色,规定一个区域只涂一种颜色, 相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有 种. 15.某校从高一年级学生中随机抽取 100 名学生,将他们期中考试的数学成绩(均为整数) 分成六段:后得到频率分布直方图(如图所示).则分数在上单调递增,求 b 的最小值. 22.如图,AB 是⊙O 的一条切线,切点为 B,直线 ADE,CFD,CGE 都是⊙O 的割线,已知 AC=AB. (1)求证:FG∥AC; (2)若 CG=1,CD=4.求 的值. 23.在直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 (t 为参数).在极坐标系(与 直角坐标系 xOy 取相同的长度单位,且以原点 O 为极点,以 x 轴正半轴为极轴)中,圆 C 的 方程为 ρ =2 sinθ . (Ⅰ)求圆 C 的直角坐标方程; (Ⅱ)设圆 C 与直线 l 交于点 A、B,若点 P 的坐标为(3, ),求|PA|+|PB|. 24.(Ⅰ)求不等式|x﹣3|﹣2|x﹣1|≥﹣1 的解集; (Ⅱ)已知 a,b∈R*,a+b=1,求证:(a+ )2+(b+ )2≥ . 2018-2019 学年甘肃省定西市通渭县高二(下)期末数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知全集 U=R,集合 M={x|0≤x<5},N={x|x≥2},则(?UN)∩M=( ) A.{x|0≤x<2} B.{x|0<x≤2} C.{x|0<x<2} D.{x|0≤x≤2} 【考点】交、并、补集的混合运算. 【分析】根据补集的定义求出 N 在全集中的补集?UN,再求(?UN)∩M 即可. 【解答】解:∵全集 U=R,集合 M={x|0≤x<5}, N={x|x≥2}, ∴?UN={x|x<2} 则(?UN)∩M={x|0≤x<2}. 故选:A. 2.已知 =b+i(a,b∈R),其中 i 为虚数单位,则 a+b=( ) A.﹣1 B.1 C.2 D.3 【考点】复数代数形式的混合运算. 【分析】先化简复数,再利用复数相等,解出 a、b,可得结果. 【解答】解:由 得 a+2i=bi﹣1,所以由复数相等的意义知 a=﹣1,b=2, 所以 a+b=1 另解:由 得﹣ai+2=b+i(a,b∈R),则﹣a=1,b=2,a+b=1. 故选 B. 3.在直角坐标系中,坐标原点到直线 l:3x+4y﹣10=0 的距离是( ) A.10 B.4 C.3 D.2 【考点】点到直线的距离公式. 【分析】利用点到直线的距离公式求解. 【解答】解:坐标原点到直线 l:3x+4y

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