河北省衡水中学2018届高三高考押题(二)数学(文)---精校 Word版含答案

河北衡水中学 2018 年高考押题试卷 文数(二) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? {x | ?2 ? x ? 3, x ? Z} , B ? {?2, ?1,0,1, 2,3} ,则集合 A A.{?2, ?1, 0,1, 2} B.{?1, 0,1, 2} C.{?1, 0,1, 2,3} B 为( ) D.{?2, ?1, 0,1, 2,3} ) 2.若复数 z ? x ? yi( x, y ? R) 满足 ?1 ? z ? i ? 3 ? i ,则 x ? y 的值为( A. ?3 3.若 cos(? ? B. ?4 C. ? 5 ) D. ? 6 ? 1 ? ) ? , ? ? (0, ) ,则 sin ? 的值为( 4 3 2 B. A. 4? 2 6 4? 2 6 C. 7 18 D. 2 3 4.抛掷一枚质地均匀的骰子两次,记事件 A ? { 两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为 2} ,则 P ? A? ? ( A. ) B. 1 9 1 3 C. 4 9 D. 5 9 5.定义平面上两条相交直线的夹角为: 两条相交直线交成的不超过 90 的正角.已知双曲线 E : x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) ,当其离心率 e ?[ 2, 2] 时,对应双曲线的渐近线的夹角的取值范 a 2 b2 围为( A. [0, ) ? 6 ] B. [ ? ? , ] 6 3 C. [ ? ? , ] 4 3 D. [ ? ? , ] 3 2 ) 6.某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为 3? ? 2 ,则它的表面积是( -1- A. ( 3 13 ? 3)? ? 22 ? 2 2 13 ? ? 22 2 B. ( 3 13 3 ? )? ? 22 ? 2 4 2 13 ? ? 22 4 ) C. D. 7.函数 y ? sin x ? ln x 在区间 [?3,3] 的图象大致为( A. B. C. D. ? x ?1 1 2 ? ,x ? 2 ? 6 ? 2 8.已知函数 f ? x ? ? ? , 若 f f ? f ? 3? ? ? ? , 则a为 ( 5 ? 2 ? a x ?3 , x ? 2 ? a ? R, a ? 0 ? ?x?2 ? ? ? ) A. 1 B. 3 4 25 C. 2 2 D. 3 4 ) 9.执行如图的程序框图,若输入的 x , y , n 的值分别为 0 ,1 ,1 ,则输出的 p 的值为( -2- A. 81 B. 81 2 C. 81 4 D. 81 8 10.已知数列 ?an ? 是首项为 1 ,公差为 2 的等差数列,数列 ?bn ? 满足关系 a a1 a2 a3 1 ? ? ? ??? ? n ? n ,数列 ?bn ? 的前 n 项和为 Sn ,则 S5 的值为( b1 b2 b3 bn 2 A.?454 B.?450 2 ) D.? 442 ) C.?446 11.若函数 f ? x ? ? m ln x ? x ? mx 在区间 ? 0, ??? 内单调递增, 则实数 m 的取值范围为 ( A. ?0,8? D. ? ??,0? B. ? 0,8? C. ? ??,0? ?8, ??? ?8, ??? ? 2 , x ? R) 的图象如图所示,令 ) 12.已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0, ? ? g ( x) ? f ( x) ? f '( x) ,则下列关于函数 g ( x) 的说法中不正确的是( A.函数 g ( x) 图象的对称轴方程为 x ? k? ? B.函数 g ( x) 的最大值为 2 2 ? 12 (k ? Z ) C.函数 g ( x) 的图象上存在点 P ,使得在 P 点处的切线与直线 l : y ? 3x ? 1 平行 D.方程 g ( x) ? 2 的两个不同的解分别为 x1 , x2 ,则 x1 ? x2 最小值为 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.向量 a ? (m, n) ,b ? (?1, 2) , 若向量 a ,b 共线, 且 a ?2b , 则 mn 的值为 . ? 2 -3- 14.已知点 A ? ?1,0? , B ?1,0 ? ,若圆 x2 ? y 2 ? 8x ? 6 y ? 25 ? m ? 0 上存在点 P 使 PA ? PB ? 0 ,则 m 的最小值为 . ?2 x ? y ? 4 ? 0 ? 15.设 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0 ,则 3x ? 2 y 的最大值为 ? y ?1 ? 0 ? . ?B ? 90 , ?C ? 120 , ?E ? 90 ,AB ? 3 , 16.在平面五边形 ABCDE 中, 已知 ?A ? 120 , AE ? 3 ,当五边形 ABCDE 的面积 S ?[6 3,9 3) 时,则 BC 的取值范围为 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.在 ?ABC 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ,且 . cos2 B ? cos2 C ? sin 2 A ? 3 sin Asin B . (1)求角 C ; (2)若 ?A ? ? 6 , ?ABC 的面积为 4 3 , M 为 AB 的中点,求 CM 的长. 18.如图所示的几何体 P ? ABCD 中,四边形 ABCD 为菱形, ?ABC ?

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