高中数学必修三导学案2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(2)

高中数学必修三导学案 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分 布(2) 221 用样本的频率分布估计总体分布(2) 【学习目标】 1.进一步熟悉用样本的频率分布估计总体分布的方法,明确其意 义及优缺点 2.了解茎叶图的意义,掌握制作茎叶图的方法 【新知自学】 用频率分布直方图和折线图表示频率分布时,直方图能以面积的形 式反映数据落在各小组的频率的大小; 折线图能直观反映数据的变化 趋势但都不够精确,没有保留原始数据 1 茎叶图的特点 当样本数据较少时, 用茎叶图表示数据的效果较好, 它不但可以 , 而且可以 ,给数据的 和 都带了方便 2 画茎叶图的步骤: 1)将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分.在本第70 页甲乙两运动员的得分记录的列表分布中,茎为十位上的数字,叶为 个位上的数字. 2) 将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列, 写在左 (右) 侧; 3)将各个数据的叶按大小次序写在其经右(左)侧. 注:一般说,当数据是两位数时,十位数字作茎,个位数字作叶; 如果数据是由整数部分和小数部分组成的,可把整数部分作茎,小数 部分作叶.其他情况可灵活划分. 【感悟】利用茎叶图刻画数据有何优点?作茎叶图时应该注意什 么? 答:用茎叶图刻画数据有两个优点:一是它所有的信息都可以从茎 叶图中找到;二是茎叶图便于记录和表示,能够展示数据的分布情况 但当数据较多或数据位数较多时,茎叶图就显得不太方便了 茎叶图 可以分析单组数据,也能对两组数据进行比较 ,画出两组数据的茎叶 图,可将茎放在中间共用,叶分列左、右两侧,左侧的叶按从大到小 的顺序写,右侧的叶按从小到大的顺序写,相同的得分要重复记录, 不能遗漏 对点练习 1 茎叶图刻画数据有两个优点:一是_ ____________________,二 是________________ 2 下列关于茎叶图的叙述正确的是( ) (A)茎叶图可以展示未分组的原始数据,它与频率分布表以及频 率分布直方图的处理方式不同 (B)对于重复的数据,只算一个 ()茎叶图中的叶是“茎”十进制的上一级 (D)制作茎叶图的程序:第一步画出茎;第二步画出叶;第三步 将“叶子”任意排列 3 在某五场篮球比 赛中,甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下.下 列说法正确的是( ) (A)在这五场比赛中,甲的平均得分比乙好,且甲比乙稳定 (B)在这五场比赛中,甲的平均得分比乙好,但乙比甲稳定 ()在这五场比赛中,乙的平均得分比甲好,且乙比甲稳定 (D)在这五场比赛中,乙的平均得分比甲好,但甲比乙稳定 42007 年在广州举行的全国少数民族运动会上, 七位评委为某民族舞蹈打出 的分数的 茎叶图(如图) ,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩 数据的平 均数为( ) (A)84 (B)82 () (D)86 【合作探究】 典例精析 例题 1 篮球运动员在 2005赛季各场比赛的得分情况如下:12,1, 24,2,31,31,36,36,37,39,44,49,0 制作茎叶图,并分析 这个运动员的整体水平及发挥的稳定程度 变式训练 1 甲、乙两篮球运动员 上赛季每场比赛的得分如下,试 比较这两位运动员的得分水平 甲:12,1,24,2,31,31,36,36,37,39,44,49,0 乙:8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,1 例题 2:某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下: 甲的得分:9,81,7,89,71,6,76,88,94,110,107; 乙的得分:83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101 画出两人数学成绩的茎叶图,并根据茎叶图对两人的成绩进行比较 变式训练 22012 年的 NBA 全明星赛于美国当地时间 2012 年 2 月 26 日在佛罗里达州奥兰多市举行.如图是参加此次比赛的甲、乙两名篮 球运动员以往几场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分 的中位 数之和是________. 【堂小结】 【当堂达标】 1 某校开展“爱我平邑、 爱我家乡”摄影比赛, 9 位评委为参赛作品 A 给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分 后,算的平均分为 91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图 中的 x)无法看清。若记分员计算无误,则数字 应该是___________ 2 某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习 10 组,每组 罚球 40 个命中个数的茎叶图如下.则罚球命中率较高的是 【时作业】 1 右边茎叶图中所 记录的原始数据共有 个. 2 抽取高二某班其中 20 名同学,记录各位同学一分钟脉搏次数,其 茎叶图如下,左端的数字表示脉搏次数的十位数,则这些同学一分钟 脉搏次数的平均数、众数、中位数分别是 、 、 86 64017 72236826 814620 90 3 甲、乙两个班各随机选出 1 名同学进行测验,成绩的茎叶图如图 则 甲 、 乙 两 个 班 的 最 高 成 绩 各 是 _______________ , 从 图 中 看 , ________班的平均成绩最高 4 有两个班级, 每班各自按学号随机选出 10 名学生, 测验铅球成绩, 以考查体育达标程度,测验成绩如下:单位(米) 两个班相比较,哪个班整体实力强一些? 序号 1234 甲 917984692 乙 888737167 序号 678910 甲 7280816749 乙 849887689 名著《飘》的中英版本中,第一节的部分内容的每句句子中所含单 词(字)数 如下: 英句子所含单词数:10,2,6,40,79,9,23,11,10,21,30, 31; 中句子所含字数 :11,79,7,20,63,33,4,36,87,9,11, 37,17,18,71,7. (1)作出这些数据的茎叶图; (2)比较茎叶图,你能得到什么结论. 6 下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零的个数,

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