(高二数学学案-15)函数的概念

11- 上学期学案 (序号-15) 2011 11学案( 11编者: 高二数学备课组 11-12 上学期学案( 序号-15) 2011-11-15 编者: 王发玉

审核人: 审核人:张林德

班级: 班级:





编号: 编号:

姓名: 姓名:

15:函数的概念及表示法 学案 15:函数的概念及表示法
学习目标 1.理解函数的概念及映射的概念,及其相互关系; 2.会用三种表示法表示函数。 学习重点:函数的概念及表示法; 学习难点: 函数的概念的理解与应用。

(二)典型引导,点拨深化: 典型引导,点拨深化: 引导
考点 1:函数概念考查
例 1。设 M = {x | ?2 ≤ x ≤ 2}, N = {y | 0 ≤ y ≤ 2} ,给出下列 4 个图形,其中能 。 表示集合 M 到集合 N 的函数关系得有( )

(一)梳理知识,落实双基 梳理知识,
1.函数概念:设 A、B 都是______________,如果按某个_________________, 使对于集合 A 中 的____________,在集合 B 中都有_____________和它对应,那么就称 f:A→B 为集 合 A 到集合 B 的一个函数。 2.映射概念: 设 A、B 都是______________,如果按某个______________,使对于集合 A 中 的___________, 在集合 B 中都有_____________和它对应,那么就称 f:A→B 为集合 A 到集合 B 的一个映射。 函数是特殊的映射,它特殊在_________________________ 3.同一函数必须满足:___________________________________ 4.函数解析式的求法: (1)已知函数类型可设待定系数法 ..... A (2)已知复合函数 f [ g ( x )] 的表达式,求 f ( x ) 可用__________ (3) 配凑法、方程组法、赋值消元发。 C A

2 2 (1)
1个

2 2 (2)
B 2个

3

2 2 2 (4)
D 4个

(3)
C 3个

变式:设 M = {x | ?2 ≤ x ≤ 2}, N = {y | 0 ≤ y ≤ 2} ,给出下列 4 个图形,其中 变式 能表示以集合 M 为定义域, N 为值域的函数关系是( )

2 -2 A
考点 2: 相同函数

2 -2 B 2

2 2 C

2 2 D

例 1 下列各组函数表示相等函数的是( )

f ( x) =

x2 ? 1 与 g ( x) = x + 1 x ?1

B f ( x) =

?2 x 3 与 g ( x ) = x ?2 x

f ( x) = x 与 g ( x) = ( x ) 2

D f ( x ) = x 2 ? 2 x ? 1 与 g (t ) = t 2 ? 2t ? 1

没有大胆的猜测,就做不出伟大的发现! 没有大胆的猜测,就做不出伟大的发现!

1

11- 上学期学案 (序号-15) 2011 11学案( 11编者: 高二数学备课组 11-12 上学期学案( 序号-15) 2011-11-15 编者: 王发玉 变式:下列各组函数表示相等函数的是( ) 变式

审核人: 审核人:张林德

班级: 班级:





编号: 编号:

姓名: 姓名:

(三)达标练习,提升能力:
与 g ( x) = x
2

A f ( x) = x

2

与 g ( x) = ( x )
x ?1

2

B f ( x) = x

1.下列哪个函数与函数 y=x 是同一个函数:( A y = ( x )2 B y=

) D

C f ( x) = x ? 1 与 g ( x) = x ? 1 D. f ( x) = x + 1 x ? 1 与 g ( x) = ( x + 1)( x ? 1)

x2 x

C

y = 3 x3

y = x2

考点 3:解析式的求法
例 3(1)设 f ( x) 是二次函数且 f (0) = 0, f ( x + 1) = f ( x) + x + 1 ,求 f ( x) .

2.设 f ( x ) 是一次函数,2 f ( 2) ? 3 f (1) = 5 , 2 f (0) ? f ( ?1) = 1 ,则 f ( x ) 的解

(2)已知 f ( x + 3) = x ? 2 x + 3 ,求 f ( x ) .
2

2x ? 3 1 3.已知函数的图像是两条线段(如图,不含端点) ,则 f ( f ( )) = ( 3 1 1 2 2 A B C ? D ? 3 3 3 3
C D

析式为( ( ) B A 3x + 2

3x ? 2

2x + 3



1 (3)若 2 f ( x ) + f ( 2 ) = x ( x > 0) 求 f ( x ) . x
2

y 1
4. 若 f ( ) =

1 x

x 求 f(x) 1? x

-1 O

1 x -1

(4) f ( x ? ) = x +
2

1 x

1 + 1 ,求 f ( x) . x2

5. 已知 f(x)=ax+b,且 af(x)+b=ax+8 求 f(x)

6.已知 f ( x + 1) = x + 2 x ,求 f (x) .

(1)函数f ( x)的定义域为 [ 0, 4],求函数f ( x )的定义域。 7. .
2

(2)函数f (2 x +1)的定义域为 [ -1,3],求函数f ( x)的定义域。

没有大胆的猜测,就做不出伟大的发现! 没有大胆的猜测,就做不出伟大的发现!

2

11- 上学期学案 (序号-15) 2011 11学案( 11编者: 高二数学备课组 11-12 上学期学案( 序号-15) 2011-11-15 编者: 王发玉

审核人: 审核人:张林德

班级: 班级:





编号: 编号:

姓名: 姓名:

x (3)函数f ( x 2 ? 2)的定义域为 [1, +∞ ],求函数f ( )的定义域。 2

(四)反思总结,布置作业:

没有大胆的猜测,就做不出伟大的发现! 没有大胆的猜测,就做不出伟大的发现!

3


相关文档

高二数学 函数的概念学案
高二数学 求函数的定义域学案
2019-2020学年高二数学 函数的概念学案.doc
15.1函数及定义域(学案)
2019-2020学年高二数学《三角函数的概念》学案.doc
最新-江苏省徐州市建平中学高二数学 函数的概念学案 精品
最新-江苏省淮安中学高二数学《三角函数的概念》学案 精品
电脑版